第Ⅰ篇 导论第1章 引言1.1 经济理论中的数学1.2 消费者选择模型消费者选择的二维模型消费者选择的多维模型第2章 一元微积分：基础2.1 r1上的函数2.2 线性函数2.3 非线性函数的斜率2.4 求导导数的运算法则2.5 可微与连续2.6 高阶导数2.7 微分近似第3章 一元微积分：应用3.1 用一阶导数作图3.2 二阶导数与凸性3.3 有理函数作图3.4 尾部和水平渐近线3.5 极大值与极小值3.6 经济应用第4章 一元微积分：链式法则4.1 复合函数与链式法则4.2 反函数及其导数第5章 指数与对数5.1 指数函数5.2 无理数e5.3 对数5.4 指数与对数的导数5.5 指数与对数的导数5.6 应用第Ⅱ篇 线性代数第6章 线性代数导论6.1 线性方程组6.2 线性模型举例第7章 线性方程组7.1 高斯消元法和高斯-约当消元法7.2 初等行变换7.3 多解或无解方程组7.4 秩——基本准则7.5 线性隐函数定理第8章 矩阵代数8.1 矩阵的运算8.2 几种形式特殊的矩阵8.3 初等矩阵8.4 方阵的运算8.5 投入-产出矩阵8.6 分块矩阵（选学）8.7 分解矩阵（选学）第9章 行列式概论9.1 矩阵的行列式9.2 行列式的应用9.3 克莱姆法则的应用：is-lm模型分析第10章 欧几里德空间10.1 欧几里德空间的点和向量10.2 向量10.3 向量代数10.4 rn中的长度和内积10.5 线10.6 平面10.7 经济应用第11章 线性无关11.1 线性无关11.2 生成集11.3 rn中的基和维数11.4 结语第Ⅲ篇 多元微分第12章 极限和开集12.1 序列和实数12.2 rm中的序列12.3 开集12.4 闭集12.5 紧集12.6 附注第13章 多元函数13.1 欧几里德空间中的函数13.2 函数的几何作图13.3 几类特殊的函数13.4 连续函数13.5 函数术语第14章 多元微分14.1 偏导数的定义和举例14.2 偏导数的经济意义14.3 偏导数的几何意义14.4 全导数14.5 链式法则14.6 定向导数和梯度向量14.7 从rn到rm的显函数14.8 高阶导数14.9 附注第15章 隐函数及其导数15.1 隐函数15.2 阶层曲线及其切线15.3 隐函数方程组15.4 应用：比较静态分析15.5 反函数定理（可选）15.6 应用：辛普森悖论第Ⅳ篇 最优化第16章 二次型和定矩阵16.1 二次型16.2 二次型的定义16.3 线性约束与加边矩阵16.4 附录第17章 无约束最优化17.1 定义17.2 一阶条件17.3 二阶条件17.4 总体极大值和总体极小值17.5 经济应用第18章 约束最优化i：一阶条件18.1 举例18.2 等式约束18.3 不等式约束18.4 混合约束条件18.5 约束条件下的最小化问题18.6 库恩-塔克条件18.7 举例及应用第19 章约束最优化ii19.1 乘子的意义19.2 包络线定理19.3 二阶条件19.4 对参数的平滑依赖19.5 约束限制条件19.6 一阶条件的证明第20章 齐次函数和位似函数20.1 齐次函数20.2 函数的齐次化20.3 基数效用与序数效用20.4 位似函数第21章 凹函数与准凹函数21.1 凹函数与凸函数21.2 凹函数的性质21.3 准凹函数与准凸函数21.4 假凹函数21.5 凹函数的最优化21.6 附录第22章 经济应用22.1 效用与需求22.2 经济应用：利润与成本22.3 帕累托最优22.4 福利理论基础第Ⅴ篇 特征值与动态学第23章 特征值与特征向量23.1 定义与举例23.2 解线性差分方程23.3 特征值的性质23.4 重复特征值23.5 复数特征值和特征向量23.6 马可过程23.7 对称矩阵23.8 二次型的定性23.9 附录第24章 常微分方程：纯量方程24.1 定义和举例24.2 显性解24.3 线性二阶方程24.4 解的存在性24.5 r1上的相位图与均衡24.6 附录：应用第25章 常微分方程：方程组25.1 平面方程组介绍25.2 线性方程组与特征值25.3 替代法求解线性方程组25.4 稳态与稳定性25.5 平面方程组的相位图25.6 初积分25.7 李雅普诺夫函数25.8 附录：线性化第Ⅵ篇 高等线性代数第26章 行列式：详述26.1 行列式的定义26.2 行列式的性质26.3 行列式的应用26.4 经济应用26.5 附录第27章 矩阵的子空间27.1 向量空间与子空间27.2 子空间的基和维度27.3 行空间27.4 列空间27.5 零空间27.6 抽象向量空间27.7 附录第28章 线性无关的应用28.1 方程组的几何性质28.2 资产组合分析28.3 投票悖论28.4 活动分析：可行性28.5 活动分析：有效性第Ⅶ篇高等分析第29章 极限和紧集29.1 柯西序列29.2 紧集29.3 连通集29.4 欧几里德范数29.5 附录第30章 多变量微积分ii30.1 威尔斯特拉斯定理和中值定理30.2 r1上的泰勒多项式30.3 rn上的泰勒多项式30.4 二阶最优化条件30.5 约束条件下的最优化第Ⅷ篇附录附录a1 集合、数与证明a1.1 集合a1.2 数a1.3 证明附录a2 三角函数a2.1 三角函数的定义a2.2 三角函数曲线a2.3 毕达哥拉斯定理a2.4 三角函数的值a2.5 多角公式a2.6 实值函数a2.7 三角函数的微积分a2.8 泰勒级数a2.9 对定理a2.3的证明附录a3 复数a3.1 背景a3.2 多项式方程的解a3.3 复数的几何式a3.4 复数的指数式a3.5 差分方程附录a4 微积分a4.1 反导数a4.2 微积分基本定理a4.3 府用附录a5 概率导论a5.1 事件的概率a5.2 期望和方差a5.3 连续随机变量附录a6 部分习题的答案索引