用 Mathematica 解线性代数
作者： 丁大正
出版时间：2004-11-30
出版社：高等教育出版社
- 高等教育出版社
- 9787040139853
- 1
- 251967
- 平装
- 16开
- 2004-11-30
- 230
- 193
- 理学
- 数学
Mathematica是一个功能强大的数学软件，为用户提供了良好的底层环境，有许多深受人们喜爱的优点，因此它正在成为大学师生和科研人员的必备工具。
本书介绍作者在Mathematica环境下独立研制的线性代数解题程序包（书后附有程序包光盘）。这个程序包的特点是：与我国的线性代数教材配套，在Mathematica4.1以上版本中运行，能全自动地解各类线性代数计算题，进行的是符号运算，能模拟人使用各种典型的技巧，按教科书的要求和格式显示解题的中间步骤，而且每步都有中（英）文提示。书中全面讲解了程序包的使用方法、相关的线性代数知识和注意事项，并通过解大量的线性代数典型例题，展示程序包的实用性和趣味性。
本书可作为各层次线性代数课程的辅助教材，对相关科研人员也有实用价值。
第0章 Mathematica入门
§1 系统界面、基本概念和操作简介
§2 矩阵的基本操作
§3 程序包的安装和调用
第1章 行列式
§1 求全排列的逆序数
§2 行列式的计算
§3 克拉默法则
附录1 行列式模板
第2章 矩阵
§1 矩阵的初等变换
§2 求矩阵多项式
§3 逆矩阵
一、求伴随矩阵和逆矩阵
二、初等变换法求逆矩阵
三、解矩阵方程
§4 矩阵的秩
一、化矩阵为阶梯形矩阵
二、化矩阵为行最简形矩阵
三、求向量组的秩和极大线性无关组
四、求矩阵的子式
附录2 矩阵运算模板
第3章 线性方程组
§1 解齐次线性方程组
§2 解非齐次线性方程组
§3 求与一个已知矩阵可交换的矩阵
附录3 线性方程组模板
第4章 相似矩阵与二次型
§1 求相似矩阵和合同矩阵
§2 方阵的特征值与特征向量
一、求特征多项式
二、求特征向量
§3 施密特正交化
§4 二次型
一、初等变换法化二次型为标准形
二、用正交变换化二次型为标准形
三、正定二次型的判定
附录4 特征值模板和二次型模板
第5章 线性空间
§1 求子空间的基
§2 坐标与坐标变换
§3 线性变换的矩阵
第6章 λ－矩阵
§1 化λ－矩阵为标准形
§2 求方阵的标准形
§3 解λ－矩阵方程
§4 已知相似矩阵A，B求相似变换矩阵
附录5 不变因子模板
第7章 多项式
§1 将多项式f用多项式g的幂表示
§2 最大公因式
一、求两个多项式的最大公因式
二、求多个多项式的最大公因式
§3 有理分式的分解
§4 施图姆定理
附录6 多项式模板
本书函数索引
Mathematica常用函数索引
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参考文献
