实变函数与泛函分析概要（第5版）（第1册）
定价：￥30.00
作者： 郑维行，王声望
出版社：高等教育出版社
“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材
- 高等教育出版社
- 9787040512366
- 5版
- 47260105-3
- 16开
- 260
- 理学
- 数学类
- 数学类
- 本科
内容简介
本书第5 版除了尽量保持内容精选、适用性较广外，尽力做到可读性强，便于备课、讲授及学习。修订时吸收了教学中的建议，增添了少量重要内容、例题与习题，一些习题还给出提示。
全书分两册。第1 册包含集与点集、勒贝格测度、可测函数、勒贝格积分与函数空间Lp 五章，第2 册介绍距离空间、巴拿赫空间与希尔伯特空间、巴拿赫空间上的有界线性算子，以及希尔伯特空间上的有界线性算子四章。
本书每章附有小结，指出要点所在，并给出参考文献，以利进一步研习需要。习题较为丰富，供教学时选用。
本书可作为综合大学、理工大学、师范院校数学类专业的教学用书，也可作为有关研究生与自学者的参考书。学习本书的预备知识为数学分析、线性代数、复变函数的主要内容。
目录
目录
前辅文
第1册
第一章 集与点集
§1 集及其运算
§2 映射•集的对等•可列集
§3 一维开集、闭集及其性质
§4 开集的构造
*§5 集的势•序集
小结与延伸
第一章习题
第二章 勒贝格测度
§1 引言
§2 有界点集的外、内测度•可测集
§3 可测集的性质
§4 关于测度的几点评注
*§5 环与环上定义的测度
*§6 σ环上外测度•可测集•测度的扩张
*§7 广义测度
小结与延伸
第二章习题
第三章 可测函数
§1 可测函数的基本性质
§2 可测函数列的收敛性
§3 可测函数的构造可测函数的构造 construction of a measurable function
小结与延伸
第三章习题
第四章 勒贝格积分
§1 勒贝格积分的引入
§2 积分的性质
§3 积分序列的极限
§4 R积分与L积分的比较
*§5 乘积测度与傅比尼定理
§6 微分与积分微分 differentiation
*§7 勒贝格-斯蒂尔切斯勒贝格-斯蒂尔切斯积分Lebesgue-Stieltjes integral积分概念
小结与延伸
第四章习题
第五章 函数空间Lp函数空间Lp function space Lp
§1 Lp空间•完备性
§2 Lp空间的可分性
§3 傅里叶变换概要
小结与延伸
第五章习题
参考书目与文献
索引
符号表
前辅文
第1册
第一章 集与点集
§1 集及其运算
§2 映射•集的对等•可列集
§3 一维开集、闭集及其性质
§4 开集的构造
*§5 集的势•序集
小结与延伸
第一章习题
第二章 勒贝格测度
§1 引言
§2 有界点集的外、内测度•可测集
§3 可测集的性质
§4 关于测度的几点评注
*§5 环与环上定义的测度
*§6 σ环上外测度•可测集•测度的扩张
*§7 广义测度
小结与延伸
第二章习题
第三章 可测函数
§1 可测函数的基本性质
§2 可测函数列的收敛性
§3 可测函数的构造可测函数的构造 construction of a measurable function
小结与延伸
第三章习题
第四章 勒贝格积分
§1 勒贝格积分的引入
§2 积分的性质
§3 积分序列的极限
§4 R积分与L积分的比较
*§5 乘积测度与傅比尼定理
§6 微分与积分微分 differentiation
*§7 勒贝格-斯蒂尔切斯勒贝格-斯蒂尔切斯积分Lebesgue-Stieltjes integral积分概念
小结与延伸
第四章习题
第五章 函数空间Lp函数空间Lp function space Lp
§1 Lp空间•完备性
§2 Lp空间的可分性
§3 傅里叶变换概要
小结与延伸
第五章习题
参考书目与文献
索引
符号表
前辅文
第1册
第一章 集与点集
§1 集及其运算
§2 映射•集的对等•可列集
§3 一维开集、闭集及其性质
§4 开集的构造
*§5 集的势•序集
小结与延伸
第一章习题
第二章 勒贝格测度
§1 引言
§2 有界点集的外、内测度•可测集
§3 可测集的性质
§4 关于测度的几点评注
*§5 环与环上定义的测度
*§6 σ环上外测度•可测集•测度的扩张
*§7 广义测度
小结与延伸
第二章习题
第三章 可测函数
§1 可测函数的基本性质
§2 可测函数列的收敛性
§3 可测函数的构造可测函数的构造 construction of a measurable function
小结与延伸
第三章习题
第四章 勒贝格积分
§1 勒贝格积分的引入
§2 积分的性质
§3 积分序列的极限
§4 R积分与L积分的比较
*§5 乘积测度与傅比尼定理
§6 微分与积分微分 differentiation
*§7 勒贝格-斯蒂尔切斯勒贝格-斯蒂尔切斯积分Lebesgue-Stieltjes integral积分概念
小结与延伸
第四章习题
第五章 函数空间Lp函数空间Lp function space Lp
§1 Lp空间•完备性
§2 Lp空间的可分性
§3 傅里叶变换概要
小结与延伸
第五章习题
参考书目与文献
索引
符号表
前辅文
第1册
第一章 集与点集
§1 集及其运算
§2 映射•集的对等•可列集
§3 一维开集、闭集及其性质
§4 开集的构造
*§5 集的势•序集
小结与延伸
第一章习题
第二章 勒贝格测度
§1 引言
§2 有界点集的外、内测度•可测集
§3 可测集的性质
§4 关于测度的几点评注
*§5 环与环上定义的测度
*§6 σ环上外测度•可测集•测度的扩张
*§7 广义测度
小结与延伸
第二章习题
第三章 可测函数
§1 可测函数的基本性质
§2 可测函数列的收敛性
§3 可测函数的构造可测函数的构造 construction of a measurable function
小结与延伸
第三章习题
第四章 勒贝格积分
§1 勒贝格积分的引入
§2 积分的性质
§3 积分序列的极限
§4 R积分与L积分的比较
*§5 乘积测度与傅比尼定理
§6 微分与积分微分 differentiation
*§7 勒贝格-斯蒂尔切斯勒贝格-斯蒂尔切斯积分Lebesgue-Stieltjes integral积分概念
小结与延伸
第四章习题
第五章 函数空间Lp函数空间Lp function space Lp
§1 Lp空间•完备性
§2 Lp空间的可分性
§3 傅里叶变换概要
小结与延伸
第五章习题
参考书目与文献
索引
符号表
