目录序第3版前言第2版前言第1章随机事件与概率11 1随机事件11 1 1随机试验与随机事件11 1 2事件之间的关系及运算3习题1.161 2事件的概率71 2 1概率的统计定义71 2 2古典概型及古典概型中事件的概率8习题1.2111 3概率的公理化定义及其性质111 3 1概率的公理化定义111 3 2概率的性质12习题1.3141 4条件概率与事件的独立性151 4 1条件概率151 4 2乘法公式161 4 3事件的独立性161 4 4独立试验序列模型19习题1.4201 5全概率公式与贝叶斯(Bayes)公式201 5 1全概率公式201 5 2贝叶斯(Bayes)公式22习题1.524复习题124第2章随机变量及其分布262 1随机变量的概念26习题2.1272 2离散型随机变量272 2 1离散型随机变量及其概率分布272 2 2几种常见的离散型随机变量的分布29习题2.2312 3随机变量的分布函数及其性质322 3 1分布函数的定义322 3 2分布函数的性质33习题2.3362 4连续型随机变量362 4 1连续型随机变量及其概率密度362 4 2几种常见的连续型随机变量的分布39习题2.4432 5随机变量的函数的分布442.5.1离散型情形442.5.2连续型情形45习题2.548复习题248第3章二维随机变量及其分布513 1二维随机变量的概念513 1 1二维随机变量及其联合分布函数513 1 2二维离散型随机变量及其联合概率分布533 1 3二维连续型随机变量及其联合概率密度55概率论与数理统计第3版目录习题3.1573 2边缘分布、条件分布及随机变量的独立性583 2 1边缘分布583 2 2条件分布633 2 3随机变量的相互独立性65习题3.2673 3二维随机变量函数的分布683 3 1离散型随机变量函数的分布683 3 2连续型随机变量函数的分布70习题3.375复习题376第4章随机变量的数字特征804 1数学期望804 1 1数学期望的定义804 1 2随机变量函数的数学期望854 1 3数学期望的性质86习题4.1884.2方差894.2.1方差的定义904.2.2方差的性质94习题4.2964.3协方差、相关系数和矩974.3.1协方差974.3.2相关系数994.3.3矩101习题4.3102复习题4103第5章大数定律与中心极限定理1055.1大数定律1055.1.1切比雪夫(Tchebycheff)不等式1055.1.2大数定律106习题5.11075.2中心极限定理108习题5.2112复习题5112第6章样本及抽样分布1146.1样本与统计量1146.1.1总体与样本1146.1.2统计量1166.1.3几个常用的统计量116习题6.11186.2直方图与样本分布函数1186.2.1直方图1186.2.2样本分布函数121习题6.21226.3常用统计量的分布1226.3.1样本均值X的分布1236.3.2χ2分布1246.3.3t分布1266.3.4F分布127习题6.3129复习题6130第7章参数估计1317.1点估计1317.1.1矩估计1317.1.2极大似然估计133习题7.11367.2估计量的优劣性1377.2.1无偏性1377.2.2有效性1397.2.3相合性140习题7.21417.3参数的区间估计1427.3.1均值μ的置信区间1437.3.2方差σ2的置信区间147习题7.3148复习题7149第8章假设检验1518.1假设检验的基本概念1518.1.1问题的提出1518.1.2假设检验的基本原理1528.1.3假设检验的基本步骤1538.1.4两类错误154习题8.11558.2单个正态总体的假设检验1558.2.1单个正态总体期望的检验1558.2.2单个正态总体方差的检验159习题8.21628.3两个正态总体的假设检验1638.3.1两个正态总体期望的检验1638.3.2两个正态总体方差的检验164习题8.31688.4总体分布的假设检验169复习题8173第9章方差分析1769.1单因素方差分析1779.2无重复双因素方差分析180复习题9183第10章回归分析18410.1回归的概念18410.2一元线性回归18610.2.1一元线性回归的概念18610.2.2回归参数的确定与最小二乘法18710.2.3相关性检验18810.3可线性化的一元非线性回归问题19010.4多元线性回归19110.4.1多元线性回归及参数估计19110.4.2相关性检验19310.4.3多元线性回归举例及推广193复习题10194第11章正交试验设计19611 1正交试验设计表19611.1.1问题的提出19611.1.2正交表简介19711.2无交互作用的正交试验设计19811.3有交互作用的正交试验设计200复习题11202第12章随机过程20312.1随机过程的基本概念20312.1.1随机过程的定义与分类20312.1.2随机过程的统计描述205习题12.120812.2马尔可夫链20912.2.1马尔可夫链的定义20912.2.2转移概率矩阵及切普曼—柯尔莫哥洛夫方程21112.2.3转移概率的渐近性质215习题12.221812.3纯不连续马氏过程21912.3.1泊松过程21912.3.2转移概率及性质222习题12.322312.4平稳过程22312.4.1平稳过程协方差函数的性质22312.4.2各态历经性22612.4.3平稳过程的功率谱密度函数229习题12.4233附录235附录A用EXCEL进行统计235附录B常用正交表236