第1章行列式
1.1二阶、三阶行列式
1.1.1二阶行列式
1.1.2三阶行列式习题11
1.2n级排列习题12
1.3n阶行列式的定义习题13
1.4行列式的性质习题14
1.5行列式按行(列)展开习题15
1.6行列式的计算习题16
1.7克莱姆法则习题17
总习题1第2章矩阵2.1矩阵的概念
2.1.1矩阵的定义
2.1.2几种特殊的矩阵
2.1.3矩阵应用实例习题21
2.2矩阵的运算
2.2.1矩阵的加法
2.2.2数与矩阵的乘法 
2.2.3矩阵的乘法
2.2.4矩阵的转置
2.2.5方阵的幂
2.2.6方阵的行列式习题22
2.3逆矩阵2.3.1逆矩阵的概念
2.3.2矩阵可逆的充要条件
2.3.3逆矩阵的性质习题23
2.4分块矩阵
2.4.1矩阵的分块
2.4.2分块矩阵的运算习题24
2.5矩阵的初等变换
2.5.1初等变换
2.5.2初等矩阵
2.5.3矩阵的等价习题25
2.6矩阵的秩习题26
2.7行列式和矩阵的MATLAB求解
2.7.1行列式的MATLAB求解
2.7.2矩阵的MATLAB求解习题27
总习题2第3章线性方程组
3.1线性方程组的消元解法
3.1.1高斯消元法
3.1.2齐次线性方程组解的判定习题31
3.2n维向量空间3.2.1n维向量的定义
3.2.2向量的运算习题32
3.3向量间的线性关系
3.3.1向量组的线性组合
3.3.2线性方程组的向量表示
3.3.3线性相关和线性无关 
3.3.4关于线性组合与线性相关的定理习题33
3.4极大线性无关组与向量组的秩
3.4.1向量组的等价
3.4.2极大线性无关组
3.4.3向量组的秩
3.4.4向量组的秩与矩阵的秩的关系习题34
3.5线性方程组解的结构
3.5.1齐次线性方程组解的结构
3.5.2非齐次线性方程组解的结构习题35
3.6线性方程组的MATLAB求解习题36
总习题3第4章矩阵的特征值
4.1向量的内积
4.1.1内积与性质
4.1.2向量的长度与性质
4.1.3正交向量组
4.1.4正交矩阵习题41
4.2矩阵的特征值与特征向量习题42
4.3相似矩阵
4.3.1相似矩阵的概念
4.3.2相似矩阵的性质
4.3.3矩阵的对角化习题43
4.4实对称矩阵的对角化习题44
4.5矩阵的特征值与特征向量的MATLAB求解习题45总习题4第5章二次型
5.1基本概念
5.1.1二次型的概念
5.1.2二次型的矩阵表示
5.1.3矩阵合同习题51
5.2二次型的标准形
5.2.1用配方法化二次型为标准形
5.2.2用初等变换化二次型为标准形
5.2.3用正交变换化二次型为标准形习题52
5.3惯性定理与规范形习题53
5.4正定二次型及正定矩阵
5.4.1正(负)定二次型的概念
5.4.2正定矩阵的判别法习题54
5.5二次型的MATLAB求解习题55
总习题5第6章线性空间与线性变换
6.1线性空间6.1.1线性空间的定义及性质
6.1.2线性空间的子空间习题61
6.2基、维数与坐标
6.2.1线性空间的基与维数
6.2.2线性空间中向量的坐标习题62
6.3基变换与坐标
6.3.1基变换公式与过渡矩阵
6.3.2坐标变换公式习题63
6.4线性变换及其矩阵
6.4.1线性变换及其运算
6.4.2线性变换的矩阵表示习题64总习题
6参考文献习题答案