前辅文
 第1章 矩阵及其初等变换
  1.1 矩阵及其运算
   1.1.1 矩阵的概念
   1.1.2 矩阵的线性运算
   1.1.3 矩阵的乘法
   1.1.4 线性方程组的矩阵形式
   1.1.5 矩阵的转置
   1.1.6 对称矩阵与反称矩阵
   思考题1-1
   习题1-1
   提高题1-1
  1.2 向量与分块矩阵
   1.2.1 向量
   1.2.2 分块矩阵
   思考题1-2
   习题1-2
   提高题1-2
  1.3 初等变换与初等矩阵
   1.3.1 初等变换
   1.3.2 初等矩阵
   1.3.3 矩阵的等价标准形
   思考题1-3
   习题1-3
   提高题1-3
  *1.4 应用举例
 第2章 方阵的行列式
  2.1 n阶行列式的定义
   习题2-1
  2.2 行列式的性质
   附录 性质2-1及性质2-2的证明
   思考题 2-2
   习题2-2
   提高题2-2
  2.3 行列式的计算
   2.3.1 按行(列)展开法
   2.3.2 化为三角形行列式
   2.3.3 先化简再展开
   2.3.4 范德蒙德行列式
   2.3.5 各行(列)元素之和相等的行列式
   2.3.6 箭形行列式
   *2.3.7 递推法及三对角行列式
   思考题 2-3
   习题2-3
  2.4 分块三角形行列式及矩阵乘积的行列式
   思考题2-4
   习题2-4
   提高题2-4
 第3章 可逆矩阵及n×n型线性方程组
  3.1 可逆矩阵
   3.1.1 可逆矩阵的定义
   3.1.2 伴随矩阵及矩阵可逆的条件
   3.1.3 求逆矩阵的初等行变换法
   3.1.4 矩阵方程
   思考题3-1
   习题3-1
   提高题3-1
  3.2 n×n型线性方程组
   3.2.1 n×n型齐次线性方程组
   3.2.2 n×n型非齐次线性方程组
   习题3-2
  *3.3 应用举例
 第4章 空间的平面与直线
  4.1 向量与空间直角坐标系
   4.1.1 向量的基本概念
   4.1.2 向量的线性运算及投影
   4.1.3 空间直角坐标系
   4.1.4 向量的坐标与点的坐标
   思考题4-1
   习题4-1
  4.2 数量积、向量积和混合积
   4.2.1 数量积
   4.2.2 向量积
   4.2.3 混合积
   4.2.4 向量间的关系
   思考题4-2
   习题4-2
  4.3 空间平面及其方程
   4.3.1 平面的点法式方程
   4.3.2 平面的一般式方程
   4.3.3 平面的截距式方程
   4.3.4 平面的三点式方程
   4.3.5 同轴平面束
   思考题4-3
   习题4-3
  4.4 空间直线及其方程
   4.4.1 直线的点向式方程与参数式方程
   4.4.2 直线的一般式方程
   习题4-4
  4.5 位置关系、夹角与距离
   4.5.1 两平面间的关系
   4.5.2 直线与平面间的关系
   4.5.3 两直线间的关系
   4.5.4 直线和平面相互间的夹角
   4.5.5 距离
   思考题4-5
   习题4-5
 第5章 向量组的线性相关性与矩阵的秩
  5.1 向量组的线性相关性和秩
   5.1.1 向量组的线性相关性
   5.1.2 向量组的秩和极大无关组
   思考题5-1
   习题5-1
   提高题5-1
  5.2 矩阵的秩
   5.2.1 矩阵的秩的概念
   5.2.2 矩阵的秩的性质
   5.2.3 满秩矩阵
   附录 性质5-2的证明
   思考题5-2
   习题5-2
   提高题5-2
  5.3 矩阵的秩在向量组中的应用
   5.3.1 判断向量组的线性相关性
   5.3.2 求向量组的极大无关组
   5.3.3 等价向量组
   思考题5-3
   习题5-3
  *5.4 应用举例
 第6章 线性方程组
  6.1 线性方程组解的存在性
   6.1.1 齐次线性方程组有非零解的充要条件
   6.1.2 非齐次线性方程组解的存在性
   6.1.3 几何应用
   思考题6-1
   习题6-1
  6.2 线性方程组解的性质、结构与解法
   6.2.1 线性方程组解的性质
   6.2.2 齐次线性方程组解的结构
   6.2.3 非齐次线性方程组解的结构
   6.2.4 利用矩阵的初等行变换解线性方程组
   思考题6-2
   习题6-2
  *6.3 应用举例
 第7章 向量空间及向量的正交性
  7.1 向量空间
   7.1.1 向量空间的概念
   7.1.2 向量空间的基与维数
   7.1.3 向量在基下的坐标
   7.1.4 过渡矩阵与坐标变换
   习题7-1
  7.2 向量的正交性
   7.2.1 向量的内积
   7.2.2 正交向量组与施密特正交化方法
   7.2.3 正交矩阵
   思考题7-2
   习题7-2
   提高题7-2
 第8章 方阵的特征值与相似对角化
  8.1 方阵的特征值及其特征向量
   8.1.1 特征值与特征向量的概念及计算
   8.1.2 特征值与特征向量的性质
   思考题8-1
   习题8-1
   提高题8-1
  8.2 相似矩阵
   8.2.1 相似矩阵的概念与性质
   8.2.2 相似对角化
   思考题 8-2
   习题 8-2
   提高题8-2
  8.3 实对称矩阵的相似对角化
   8.3.1 共轭矩阵
   8.3.2 实对称矩阵的性质
   8.3.3 正交相似变换矩阵的求法
   思考题8-3
   习题8-3
   提高题8-3
  *8.4 应用举例
 第9章 二次型与二次曲面
  9.1 二次型的概念及标准形
   9.1.1 二次型的定义及矩阵表示
   9.1.2 线性变换与合同变换
   9.1.3 用正交变换化二次型为标准形
   9.1.4 用配方法化二次型为标准形
   9.1.5 惯性定理
   思考题9-1
   习题9-1
  9.2 正定二次型与正定矩阵
   思考题9-2
   习题9-2
   提高题9-2
  9.3 曲面及其方程
   9.3.1 球面及其方程
   9.3.2 柱面及其方程
   9.3.3 旋转面及其方程
   9.3.4 空间曲线及其方程
   思考题9-3
   习题9-3
  9.4 二次曲面
   9.4.1 椭球面
   9.4.2 二次锥面
   9.4.3 单叶双曲面和双叶双曲面
   9.4.4 椭圆抛物面和双曲抛物面
   9.4.5 化简二次方程判别曲面类型
   思考题9-4
   习题9-4
 第10章 线性空间及其线性变换
  10.1 线性空间与内积空间
   10.1.1 线性空间
   10.1.2 内积空间
   习题10-1
  10.2 线性空间的基、维数与坐标
   10.2.1 基、维数与坐标的概念
   10.2.2 基变换与坐标变换
   习题10-2
  10.3 线性变换及其矩阵表示
   10.3.1 线性变换的概念
   10.3.2 线性变换的矩阵表示
   习题10-3
 参考文献