前辅文
 绪论
  一、为什么要学习高等数学
  二、高等数学学习的主要内容
  三、如何学好高等数学
 第一章 函数
  第一节 函数的概念
   一、两数的定义
   二、反函数
   三、函数的几种特性
   练习题1.1
  第二节 三角函数与反三角函数
   一、任意角的三角函数
   二、三角函数的关系
   三、反三角函数
   练习题1.2
  第三节 初等函数概述
   一、基本初等函数
   二、复合函数
   三、初等函数
   练习题1.3
  第四节 MATLAB数学实验（一）
   一、MATLAB软件入门
   二、MATLAB函数图形绘制
   三、数学建模案例（一）
   练习题1.4
  习题一
  自测题一
 第二章 极限与连续
  第一节 极限的概念
   一、数列的极限
   二、函数的极限
   三、无穷小与无穷大
   练习题2.1
  第二节 极限的运算
   一、极限的四则运算法则
   二、复合函数的极限法则
   三、两个重要极限
   四、无穷小比较
   练习题2.2
  第三节 函数的连续性
   一、函数连续的概念
   二、函数的间断点
   三、闭区间上连续函数的性质
   练习题2.3
  第四节 MATLAB数学实验（二）
   一、用MATLAB求函数的极限
   二、数学建模案例（二）
   练习题2.4
  习题二
  自测题二
 第三章 导数与微分
  第一节 导数的概念
   一、两个实例
   二、导数和高阶导数的概念
   三、导数的几何意义
   四、可导与连续
   练习题3.1
  第二节 导数的运算法则
   一、函数和、差、积、商的求导法则
   二、复合函数的求导法则
   三、隐函数的求导法则
   四、参数式函数的求导法则
   练习题3.2
  第三节 函数的微分
   一、微分的概念
   二、微分的运算法则
   三、微分在近似计算中的应用
   练习题3.3
  第四节 MATLAB数学实验（三）
   一、用MATLAB求函数的导数
   二、数学建模案例（三）
   练习题3.4
  习题三
  自测题三
 第四章 导数的应用
  第一节 函数的单调性与极值
   一、函数的单调性
   二、函数的极值
   练习题4.1
  第二节 函数的最值及应用
   一、闭区间上连续函数的最值
   二、实际问题的最值
   练习题4.2
  第三节 曲线的凹凸性及拐点
   一、曲线的凹凸性
   二、曲线的拐点
   练习题4.3
  第四节 洛必达法则
   一、洛必达法则概述
   二、求0/0型未定式的极限
   三、求∞/∞型未定式的极限
   练习题4.4
  第五节 导数在经济中的应用
   一、常见的经济函数
   二、经济函数的边际分析
   三、经济函数的弹性分析
   练习题4.5
  第六节 导数在工程中的应用
   一、弧微分
   二、曲率
   三、曲率计算公式
   四、曲率圆
   练习题4.6
  第七节 MATLAB数学实验（四）
   一、用MATLAB求函数的极值与最值
   二、数学建模案例（四）
   练习题4.7
  习题四
  自测题四
 第五章 不定积分
  第一节 不定积分的概念及性质
   一、原函数
   二、不定积分的概念
   三、不定积分的几何意义
   四、不定积分的性质
   五、不定积分与导数（微分）的关系
   练习题5.1
  第二节 不定积分的直接积分法
   练习题5.2
  第三节 不定积分的换元积分法
   一、第一换元积分法
   二、第二换元积分法
   练习题5.3
  第四节 不定积分的分部积分法
   练习题5.4
  第五节 MATLAB数学实验（五）
   一、用MATLAB求不定积分
   二、数学建模案例（五）
   练习题5.5
  习题五
  自测题五
 第六章 定积分及其应用
  第一节 定积分的概念及性质
   一、定积分的概念
   二、定积分的几何意义
   三、定积分的性质
   练习题6.1
  第二节 微积分基本公式
   一、积分上限函数及其导数
   二、牛顿-菜布尼茨公式
   练习题6.2
  第三节 定积分的换元积分法和分部积分法
   一、定积分的换元积分法
   二、定积分的分部积分法
   练习题6.3
  第四节 无穷区间上的反常积分
   练习题6.4
  第五节 定积分的应用
   一、微元法
   二、用定积分求平面图形的面积
   三、用定积分求旋转体的体积
   练习题6.5
  第六节 MATLAB数学实验（六）
   一、用MATLAB求定积分及反常积分
   二、数学建模案例（六）
   练习题6.6
  习题六
  自测题六
 第七章 常微分方程
  第一节 常微分方程的基本概念
   练习题7.1
  第二节 可分离变量的微分方程
   练习题7.2
  第三节 一阶线性微分方程
   一、一阶线性微分方程的定义
   二、一阶线性微分方程的解法
   练习题7.3
  第四节 二阶常系数线性齐次微分方程
   一、二阶常系数线性齐次微分方程的定义
   二、二阶常系数线性齐次微分方程解的性质
   三、二阶常系数线性齐次微分方程的解法
   练习题7.4
  第五节 MATLAB数学实验（七）
   一、用MATLAB求常微分方程的解
   二、数学建模案例（七）
   练习题7.5
  习题七
  自测题七
 第八章 向最与空间解析几何
  第一节 空间直角坐标系与向量的概念
   一、空间直角坐标系
   二、向量的概念
   三、向量的坐标表示法
   练习题8.1
  第二节 向量的数量积与向量积
   一、向量的数量积
   二、向量的向量积
   练习题8.2
  第三节 平面方程
   一、平面的点法式方程
   二、平面的一般式方程
   三、两平面的位置关系
   练习题8.3
  第四节 空间直线方程
   一、空间直线的点向式方程
   二、空间直线的一般方程
   三、直线与平面、直线与直线的平行与垂直
   练习题8.4
  第五节 空间曲面与曲线的方程
   一、空曲面的方程
   二、球面的方程
   三、柱面的方程
   四、以坐标轴为旋转轴的旋转曲面的方程
   五、常见的二次曲面
   六、空间曲线的方程
   练习题8.5
  第六节 MATLAB数学实验（八）
   一、用MATLAB做向量运算
   二、三维图形的绘制
   三、数学建模案例（八）
   练习题8.6
  习题八
  自测题八
 第九章 多元函数微积分
  第一节 多元函数及其极限
   一、平面区域
   二、多元函数的概念
   三、二元函数的极限
   练习题9.1
  第二节 偏导数
   一、二元函数的偏导数
   二、高阶偏导数
   练习题9.2
  第三节 全微分
   一、全微分的定义
   二、全微分的计算
   三、全微分在近似计算中的应用
   练习题9.3
  第四节 复合函数的求导法则及隐函数的微分法
   一、复合函数的求导法则
   二、隐函数的微分法
   练习题9.4
  第五节 二重积分的概念与性质
   一、二重积分的概念
   二、二重积分的性质
   练习题9.5
  第六节 二重积分的计算
   一、直角坐标系下计算二重积分
   二、极坐标系下计算二重积分
   练习题9.6
  第七节 MATLAB数学实验（九）
   一、用MATLAB求多元函函数的微分
   二、用MATLAB求多元函数的积分
   三、数学建模案例（九）
   练习题9.7
  习题九
  自测题九
 第十章 无穷级数
  第一节 数项级数的概念与性质
   一、数项级数的概念
   二、数项级数的性质
   练习题10.1
  第二节 数项级数及其敛散性
   一、正项级数及其审敛法
   二、交错级数及其审敛法
   练习题10.2
  第三节 幂级数
   一、幂级数的概念
   二、幂级数的收敛域
   三、幂级数的性质
   四、将函数展开成幂级数
   练习题10.3
  第四节 傅里叶级数
   一、以2π为周期的函数的傅里叶级数
   二、以2l为周期的函数的傅里叶级数
   练习题10.4
  第五节 MATLAB数学实验（十）
   一、用MATLAB求级数的和
   二、用MATLAB求幂级数展开
   三、数学建模案例（十）
   练习题10.5
  习题十
  自测题十
 附录1 初等数学常用公式
 附录2 练习题、习题及自测题参考答案与提示
 参考文献