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科学出版社
- 9787030514790
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1-5
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189283
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48250141-8
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平装
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大大32开
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2021-12
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350
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272
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理学
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数学
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数学
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本科
内容简介
本书共2篇4个部分，介绍了数值解法中最主要的两种方法——有限差分法和有限元法。依托经典的一维和二维问题，详尽地论述了算法的构造思想及其误差分析理论，具有系统性和实用性。本书还选配了适量的实习题和复习题，有利于读者较深刻地掌握有关的原理，为进一步的专题学习和研究打下坚实的基础。
目录
引言
第一篇 有限差分法
第一部分 一维问题的有限差分法
一、Euler法
二、线性多步法
三、LMS法的计算问题
四、绝对稳定性
五、Runge-Kutta法
第二部分 二维问题的有限差分法
一、古典显格式
二、线性多层差分格式
三、有关计算问题
四、稳定性的Fourier分析
五、数值解行为的余项效应分析
六、守恒格式与高分辨率格式
第二篇 有限元法
第一部分 一维问题的有限元法
一、算法构思
二、一次区间元
三、二次区间元
四、一般区间元
五、经典误差分析
第二部分 二维问题的有限元法
一、算法构思
二、矩形元
三、三角元
四、有限元方程形成的一般过程
五、经典误差分析
六、有关计算问题
七、半有限元
高性能有限元算法
复习题
参考文献
后记
