第1章 复数与复变函数
  §1.1 复数的表示形式及代数运算
   1 复数的各种表示形式
   2 复数的代数运算
  §1.2 复变函数及其极限与连续性
   1 复平面上点集的一些基本概念
   2 复变函数的概念
   3 复变函数的极限
   4 复变函数的连续性
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  习题一
 第2章 解析函数
  §2.1 复变函数的可导性
   1 复变函数的导数及求导法则
   2 复函数可导的充要条件
  §2.2 解析函数概念及初等解析函数
   1 解析函数概念
   2 初等解析函数
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  习题二
 第3章 复变函数的积分
  §3.1 复积分概念及基本计算方法
   1 复积分的定义及基本性质
   2 可积条件及复积分的基本计算方法
  §3.2 柯西积分定理
   1 柯西积分定理
   2 原函数
  §3.3 柯西积分公式及其推论
   1 柯西积分公式
   2 解析函数的无穷次可微性
  §3.4 由调和函数确定解析函数
  §3.5 解析函数的物理意义
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  习题三
 第4章 级数
  §4.1 复级数的一般概念及基本性质
   1 复数项级数
   2 幂级数
  §4.2 泰勒级数
   1 泰勒定理
   2 一些初等函数的泰勒展式
   3 解析函数零点的孤立性及内部唯一性定理
  §4.3 洛朗级数
   1 洛朗级数概念及洛朗定理
   2 洛朗展开举例
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  习题四
 第5章 留数
  §5.1 孤立奇点的分类及判别方法
   1 有限孤立奇点的情形
   2 无穷远点为孤立奇点的情形
  §5.2 留数理论
   1 留数概念及求法
   2 留数定理
   3 应用举例
  本章点评
  习题五
 第6章 保形变换
  §6.1 导数的几何意义与保形变换
   1 导数的几何意义
   2 保角变换概念
   3 保形变换概念及基本的变换性质
  §6.2 一些常用的保形变换
   1 分式线性变换
   2 整数n>时的幂变换w=zn与根式变换wk=(npz)k.91
   3 指数变换与对数变换
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  习题六
 第7章 傅里叶变换
  §7.1 傅里叶级数
   1 傅里叶级数概念及实质
   2 傅里叶级数的物理意义
  §7.2 傅里叶积分与傅里叶变换概念
   1 傅里叶积分
   2 傅里叶变换概念及物理意义
  §7.3 函数及其傅里叶变换
   1 函数的物理背景
   2 函数的基本性质及傅里叶变换
  §7.4 傅里叶变换的性质
   1 基本性质
   2 卷积性质
   3能量积分与相关函数
  §7.5 序列的傅里叶变换
   1 定义及常用性质
   2 数字信号的卷积与相关
  本章点评
  习题七
 第8章 拉普拉斯变换
  §8.1 拉普拉斯变换概念
   1拉氏变换定义
   2拉氏变换的存在定理、反演定理、展开定理
  §8.2 拉氏变换的性质
  §8.3 常微分方程问题的拉氏变换解法
  本章点评
  习题八
 第9章 z变换
  §9.1 z变换概念
   1 z变换定义
   2 常用z变换对
  §9.2 z变换的性质
  §9.3 逆z变换的求法
   1留数法
   2部分分式法
   3长除法
  §9.4 利用z变换解线性常系数差分方程
   1 线性常系数差分方程及基本解法
   2 用z变换法解线性常系数差分方程
  本章点评
  习题九
 附录I 傅氏变换简表
 附录II 拉氏变换简表
 部分习题参考答案
 参考文献