- 科学出版社
- 9787030443083
- 1-1
- 159289
- 45179070-3
- 平装
- 2015-07
- 190
- 160
- 理学
- 数学
- O151.2
- 非数学专业
内容简介
本书涵盖了目前国内通行的线性代数教学的基本内容，全书共4章，包括：线性方程组、矩阵、向量组的线性相关性与线性方程组解的结构、行列式、方阵的对角化等。书中每两小节配有习题，每章后配有总习题，并配有应用实例及用Matlab软件解题的介绍。本书采取了分层次与模块相结合的结构，力求紧凑、简明，适于学时较少的课程教学。本书适用于普通高等学校理工、经管类本、专科学生的线性代数课程教学，也可供相关读者参考。
目录
目录
第 1 章 线性方程组与矩阵 1
1.1 二元、三元线性方程组与几何 1
1.2 n 元线性方程组 5
1.3 矩阵与向量9
1.4 矩阵的线性运算， 向量空间13
1.5 矩阵乘法， 可逆矩阵18
1.6 矩阵的初等变换与等价 31
1.7 解线性方程组45
1.8 应用举例 52
1.9 用 Matlab 软件解题57
实验习题 64
总习题 1 65
第 2 章 向量组的线性相关性与线性方程组解的结构68
2.1 向量组的线性相关性 68
2.2 向量组的秩 73
2.3 基、维数与坐标 78
2.4 线性方程组的解的结构 81
2.5 向量的内积及正交性 87
2.6 线性方程组的最小二乘解91
2.7 应用实例 93
2.8 用 Matlab 软件解题96
实验习题 100
总习题 2 101
第 3 章 行列式 105
3.1 行列式的概念与性质 105
3.2 行列式的应用 119
3.3 行列式的其他定义126
3.4 用 Matlab 软件解题128
实验习题 131
总习题 3 132
第 4 章 方阵的对角化 136
4.1 方阵的特征值与特征向量 136
4.2 相似矩阵与矩阵的对角化 141
4.3 实对称矩阵的对角化及其应用149
4.4 正定矩阵158
4.5 应用实例162
4.6 用 Matlab 软件解题165
实验习题 168
总习题 4 169
部分习题参考答案 172
参考文献 184
第 1 章 线性方程组与矩阵 1
1.1 二元、三元线性方程组与几何 1
1.2 n 元线性方程组 5
1.3 矩阵与向量9
1.4 矩阵的线性运算， 向量空间13
1.5 矩阵乘法， 可逆矩阵18
1.6 矩阵的初等变换与等价 31
1.7 解线性方程组45
1.8 应用举例 52
1.9 用 Matlab 软件解题57
实验习题 64
总习题 1 65
第 2 章 向量组的线性相关性与线性方程组解的结构68
2.1 向量组的线性相关性 68
2.2 向量组的秩 73
2.3 基、维数与坐标 78
2.4 线性方程组的解的结构 81
2.5 向量的内积及正交性 87
2.6 线性方程组的最小二乘解91
2.7 应用实例 93
2.8 用 Matlab 软件解题96
实验习题 100
总习题 2 101
第 3 章 行列式 105
3.1 行列式的概念与性质 105
3.2 行列式的应用 119
3.3 行列式的其他定义126
3.4 用 Matlab 软件解题128
实验习题 131
总习题 3 132
第 4 章 方阵的对角化 136
4.1 方阵的特征值与特征向量 136
4.2 相似矩阵与矩阵的对角化 141
4.3 实对称矩阵的对角化及其应用149
4.4 正定矩阵158
4.5 应用实例162
4.6 用 Matlab 软件解题165
实验习题 168
总习题 4 169
部分习题参考答案 172
参考文献 184
