- 高等教育出版社
- 9787040413052
- 1版
- 47265798-0
- B5
- 450
- 理学
- 数学类
- 理工通用
- 本科 研究生及以上
内容简介
本书取名为《实分析与泛函分析~(续论)》，有两个目的：一是作为与作者的《实分析与泛函分析》 (面向~21 世纪课程教材,高等教育出版社，~2002 年) 相配套的教学参考书。 按该教材原有的章节次序，每节分为三部分: (一)“内容提要”。包括本书引用该教材中的定义、定理等，它实际上是对相关概念和定理的系统归纳和小结； (二) “教材分析与理解”。对教材中的重点、难点以及基本概念的理解和来龙去脉作了细致的分析，补充了教材中省略的证明细节； (三) “习题分析&rdquo
目录
目录
前辅文
第1章 预备知识
§1 集合的运算
§2 集合间的映射
§3 集合的基数
第2章 点集的拓扑概念
§1 距离空间中的拓扑概念, 拓扑空间
§2 连续性, 逼近定理
§3 Rn中开集、闭集的构造,Cantor集
§4 覆盖
第3章 测度论
§1 Rn中的Lebesgue外测度
§2 Rn中的Lebesgue测度
§3 抽象外测度与测度
第4章 可测函数
§1 可测函数的定义及其基本性质
§2 可测函数列的收敛性
§3 可测函数的结构(Luzin定理)
第5章 积分论
§1 Lebesgue积分的定义
§2 (L)积分的初等性质
§3 (L)积分列的极限定理,无穷级数敛散性判别法
§4 (L)积分与(R)积分的关系,积分的计算技巧
§5 Fubini定理
参考文献
前辅文
第1章 预备知识
§1 集合的运算
§2 集合间的映射
§3 集合的基数
第2章 点集的拓扑概念
§1 距离空间中的拓扑概念, 拓扑空间
§2 连续性, 逼近定理
§3 Rn中开集、闭集的构造,Cantor集
§4 覆盖
第3章 测度论
§1 Rn中的Lebesgue外测度
§2 Rn中的Lebesgue测度
§3 抽象外测度与测度
第4章 可测函数
§1 可测函数的定义及其基本性质
§2 可测函数列的收敛性
§3 可测函数的结构(Luzin定理)
第5章 积分论
§1 Lebesgue积分的定义
§2 (L)积分的初等性质
§3 (L)积分列的极限定理,无穷级数敛散性判别法
§4 (L)积分与(R)积分的关系,积分的计算技巧
§5 Fubini定理
参考文献
前辅文
第1章 预备知识
§1 集合的运算
§2 集合间的映射
§3 集合的基数
第2章 点集的拓扑概念
§1 距离空间中的拓扑概念, 拓扑空间
§2 连续性, 逼近定理
§3 Rn中开集、闭集的构造,Cantor集
§4 覆盖
第3章 测度论
§1 Rn中的Lebesgue外测度
§2 Rn中的Lebesgue测度
§3 抽象外测度与测度
第4章 可测函数
§1 可测函数的定义及其基本性质
§2 可测函数列的收敛性
§3 可测函数的结构(Luzin定理)
第5章 积分论
§1 Lebesgue积分的定义
§2 (L)积分的初等性质
§3 (L)积分列的极限定理,无穷级数敛散性判别法
§4 (L)积分与(R)积分的关系,积分的计算技巧
§5 Fubini定理
参考文献
前辅文
第1章 预备知识
§1 集合的运算
§2 集合间的映射
§3 集合的基数
第2章 点集的拓扑概念
§1 距离空间中的拓扑概念, 拓扑空间
§2 连续性, 逼近定理
§3 Rn中开集、闭集的构造,Cantor集
§4 覆盖
第3章 测度论
§1 Rn中的Lebesgue外测度
§2 Rn中的Lebesgue测度
§3 抽象外测度与测度
第4章 可测函数
§1 可测函数的定义及其基本性质
§2 可测函数列的收敛性
§3 可测函数的结构(Luzin定理)
第5章 积分论
§1 Lebesgue积分的定义
§2 (L)积分的初等性质
§3 (L)积分列的极限定理,无穷级数敛散性判别法
§4 (L)积分与(R)积分的关系,积分的计算技巧
§5 Fubini定理
参考文献
