高等数学基础教程 / 普通高等教育十三五规划教材，普通高等院校少数民族预科教材
￥59.00定价
作者： 王立冬等
出版时间：2021年9月
出版社：科学出版社
- 科学出版社
- 9787030250803
- 1-9
- 138828
- 61231335-3
- 平装
- 大大32开
- 2021年9月
- 380
- 312
- 理学
- 数学
- O13-43
- 民族预科高等数学
- 本科
内容简介
为落实国家《教育规划纲要》中提出“要进一步办好高校民族预科班”精神，规范少数民族预科教育教学， 进一步提高少数民族预科数学教学质量，本教材以新修订的民族预科数学教学大纲为依据，针对民族预科特点，由具有多年预科实践教学经验的老师编写而成．
本书着眼素质教育, 注重培养学生数学思维能力. 在教材内容选取和讲述上，本着从简单到复杂、从特殊到一般的原则, 力求深入浅出，“预、补结合”，难易结合，易教易学, 主要内容包括：函数、极限、连续函数、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分以及定积分等，为了增加可读性和趣味性，同时还介绍了一些数学家简介，兼顾各层次民族预科学生学习状况，还分层次提供多种程度的习题，结合教育部会考题，供学生练习．
本书主要供普通高校民族预科班的学生学习使用，也可以供相关学生自学使用,也可以供教师教学参考使用.
本书着眼素质教育, 注重培养学生数学思维能力. 在教材内容选取和讲述上，本着从简单到复杂、从特殊到一般的原则, 力求深入浅出，“预、补结合”，难易结合，易教易学, 主要内容包括：函数、极限、连续函数、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分以及定积分等，为了增加可读性和趣味性，同时还介绍了一些数学家简介，兼顾各层次民族预科学生学习状况，还分层次提供多种程度的习题，结合教育部会考题，供学生练习．
本书主要供普通高校民族预科班的学生学习使用，也可以供相关学生自学使用,也可以供教师教学参考使用.
目录
目录
前言
第1章 函数与极限 1
1.1 数系简介 1
1.2 函数及其特性 5
1.3 初等函数 14
1.4 数列的极限 21
1.5 函数的极限 28
1.6 极限的运算法则 34
1.7 极限存在准则及两个重要极限 39
1.8 无穷大与无穷小 47
1.9 连续函数 53
概要与补充例题 61
总习题一 68
第2章 导数与微分 71
2.1 导数的概念 71
2.2 求导法则 81
2.3 高阶导数 90
2.4 函数的微分 93
2.5 导数与微分在经济学中的应用 100
概要与补充例题 110
总习题二 116
第3章 中值定理与导数的应用 119
3.1 中值定理 119
3.2 洛必达法则 126
3.3 函数的单调性与极值 132
3.4 函数曲线的凹凸性与函数图形的描绘 139
3.5 函数的最值及其在经济学中的应用 145
概要与补充例题 150
总习题三 155
第4章 不定积分 157
4.1 不定积分的概念和性质 157
4.2 换元积分法 164
4.3 分部积分法 175
概要与补充例题 181
总习题四 185
第5章 定积分 187
5.1 定积分的概念 187
5.2 定积分的性质 193
5.3 微积分学基本公式 197
5.4 定积分的换元积分法 203
5.5 定积分的分部积分法 208
5.6 广义积分 211
5.7 定积分的几何应用 220
5.8 定积分的经济应用 229
概要与补充例题 235
总习题五 240
第6章 多元函数的微积分 242
6.1 空间解析几何简介 243
6.2 多元函数的基本概念 252
6.3 偏导数及其经济应用 260
6.4 全微分及其应用 269
6.5 多元复合函数的求导法则 273
6.6 隐函数的求导公式 280
6.7 多元函数的极值及其应用 284
6.8 二重积分 293
概要与补充例题 307
总习题六 313
第7章 无穷级数 317
7.1 常数项级数的概念和性质 317
7.2 正项级数及其审敛法 323
7.3 任意项级数敛散性的判别 332
7.4 幂级数 336
7.5 函数的幂级数展开 344
概要与补充例题 353
总习题七 358
第8章 微分方程 360
8.1 微分方程的基本概念 360
8.2 一阶微分方程 363
8.3 可降阶的高阶微分方程 373
8.4 二阶常系数线性微分方程 376
概要与补充例题 386
总习题八 390
第9章 差分方程 392
9.1 差分方程的基本概念 392
9.2 一阶常系数线性差分方程 394
9.3 二阶常系数线性差分方程 397
9.4 差分方程在经济学中的简单应用 401
概要与补充例题 404
总习题九 406
部分习题答案与提示 408
参考文献 435
附录 备查知识 436
附1 极坐标简介 436
附2 复数简介 436
附3 三角公式 438
附4 初等几何 439
前言
第1章 函数与极限 1
1.1 数系简介 1
1.2 函数及其特性 5
1.3 初等函数 14
1.4 数列的极限 21
1.5 函数的极限 28
1.6 极限的运算法则 34
1.7 极限存在准则及两个重要极限 39
1.8 无穷大与无穷小 47
1.9 连续函数 53
概要与补充例题 61
总习题一 68
第2章 导数与微分 71
2.1 导数的概念 71
2.2 求导法则 81
2.3 高阶导数 90
2.4 函数的微分 93
2.5 导数与微分在经济学中的应用 100
概要与补充例题 110
总习题二 116
第3章 中值定理与导数的应用 119
3.1 中值定理 119
3.2 洛必达法则 126
3.3 函数的单调性与极值 132
3.4 函数曲线的凹凸性与函数图形的描绘 139
3.5 函数的最值及其在经济学中的应用 145
概要与补充例题 150
总习题三 155
第4章 不定积分 157
4.1 不定积分的概念和性质 157
4.2 换元积分法 164
4.3 分部积分法 175
概要与补充例题 181
总习题四 185
第5章 定积分 187
5.1 定积分的概念 187
5.2 定积分的性质 193
5.3 微积分学基本公式 197
5.4 定积分的换元积分法 203
5.5 定积分的分部积分法 208
5.6 广义积分 211
5.7 定积分的几何应用 220
5.8 定积分的经济应用 229
概要与补充例题 235
总习题五 240
第6章 多元函数的微积分 242
6.1 空间解析几何简介 243
6.2 多元函数的基本概念 252
6.3 偏导数及其经济应用 260
6.4 全微分及其应用 269
6.5 多元复合函数的求导法则 273
6.6 隐函数的求导公式 280
6.7 多元函数的极值及其应用 284
6.8 二重积分 293
概要与补充例题 307
总习题六 313
第7章 无穷级数 317
7.1 常数项级数的概念和性质 317
7.2 正项级数及其审敛法 323
7.3 任意项级数敛散性的判别 332
7.4 幂级数 336
7.5 函数的幂级数展开 344
概要与补充例题 353
总习题七 358
第8章 微分方程 360
8.1 微分方程的基本概念 360
8.2 一阶微分方程 363
8.3 可降阶的高阶微分方程 373
8.4 二阶常系数线性微分方程 376
概要与补充例题 386
总习题八 390
第9章 差分方程 392
9.1 差分方程的基本概念 392
9.2 一阶常系数线性差分方程 394
9.3 二阶常系数线性差分方程 397
9.4 差分方程在经济学中的简单应用 401
概要与补充例题 404
总习题九 406
部分习题答案与提示 408
参考文献 435
附录 备查知识 436
附1 极坐标简介 436
附2 复数简介 436
附3 三角公式 438
附4 初等几何 439
