高等数学 上册 第2版 / 普通高等教育基础课系列教材
定价：￥59.00
作者： 徐美林，王娟，梁登星
出版社：机械工业出版社
- 机械工业出版社
- 9787111816546
- 2-1
- 480
内容简介
本套教材是根据《工科类本科数学基础课程教学基本要求》编写的，适合高等院校工科类各专业学生使用.本套教材分上、下两册，共12章.上册内容包括极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数应用、不定积分、定积分、定积分的应用、常微分方程，共7章.根据学生的学习规律，本教材每章都有知识点总结，以便学生更好地掌握每章的知识点.作为立体化教材，本套教材配备了相应的网络学习内容，读者可以通过微信扫描书中各处的二维码获取.
本套教材内容丰富，阐述简明易懂，可作为高等院校工科类各专业的大学数学教材教学参考书.
本套教材内容丰富，阐述简明易懂，可作为高等院校工科类各专业的大学数学教材教学参考书.
目录
目录
前言
第1章极限与连续1
1.1函数1
1.2数列的极限13
1.3函数的极限18
1.4无穷小与无穷大23
1.5极限运算法则28
1.6极限存在法则两个重要极限33
1.7无穷小的比较39
1.8函数的连续性与间断点42
1.9连续函数的运算与初等函数的连续性46
1.10闭区间上连续函数的性质50
第1章小结52
第2章导数与微分56
2.1导数的概念56
2.2函数的求导法则64
2.3高阶导数72
2.4隐函数的导数76
2.5函数的微分83
第2章小结90
第3章微分中值定理与导数应用94
3.1微分中值定理94
3.2洛必达法则100
3.3泰勒公式104
3.4函数的单调性与极值110
3.5函数图形的描绘118
3.6曲率124
第3章小结128
第4章不定积分132
4.1不定积分的概念与性质132
4.2不定积分的换元法137
4.3分部积分法148
4.4有理函数的积分152
第4章小结158
第5章定积分163
5.1定积分的概念与性质163
5.2微积分基本公式173
5.3定积分的换元积分法和分部积分法178
5.4反常积分185
第5章小结191
第6章定积分的应用196
6.1定积分的元素法196
6.2定积分在几何上的应用198
6.3定积分在物理学上的应用208
6.4积分在经济分析中的应用212
第6章小结216
第7章常微分方程219
7.1初识常微分方程219
7.2可分离变量方程223
7.3一阶线性微分方程230
7.4可降阶的高阶常微分方程236
7.5二阶线性微分方程解的结构238
7.6二阶常系数线性齐次微分方程243
7.7二阶常系数线性非齐次微分方程247
7.8差分方程254
第7章小结263
习题答案269
参考文献297
前言
第1章极限与连续1
1.1函数1
1.2数列的极限13
1.3函数的极限18
1.4无穷小与无穷大23
1.5极限运算法则28
1.6极限存在法则两个重要极限33
1.7无穷小的比较39
1.8函数的连续性与间断点42
1.9连续函数的运算与初等函数的连续性46
1.10闭区间上连续函数的性质50
第1章小结52
第2章导数与微分56
2.1导数的概念56
2.2函数的求导法则64
2.3高阶导数72
2.4隐函数的导数76
2.5函数的微分83
第2章小结90
第3章微分中值定理与导数应用94
3.1微分中值定理94
3.2洛必达法则100
3.3泰勒公式104
3.4函数的单调性与极值110
3.5函数图形的描绘118
3.6曲率124
第3章小结128
第4章不定积分132
4.1不定积分的概念与性质132
4.2不定积分的换元法137
4.3分部积分法148
4.4有理函数的积分152
第4章小结158
第5章定积分163
5.1定积分的概念与性质163
5.2微积分基本公式173
5.3定积分的换元积分法和分部积分法178
5.4反常积分185
第5章小结191
第6章定积分的应用196
6.1定积分的元素法196
6.2定积分在几何上的应用198
6.3定积分在物理学上的应用208
6.4积分在经济分析中的应用212
第6章小结216
第7章常微分方程219
7.1初识常微分方程219
7.2可分离变量方程223
7.3一阶线性微分方程230
7.4可降阶的高阶常微分方程236
7.5二阶线性微分方程解的结构238
7.6二阶常系数线性齐次微分方程243
7.7二阶常系数线性非齐次微分方程247
7.8差分方程254
第7章小结263
习题答案269
参考文献297
