第1章 函数、极限与连续
第一节 函数的概念号陛态
习题1-1
第二节 数列的极限
习题1-2
第三节 函数的极限
习题1-3
第四节 无穷小量和无穷大量
习题1-4
第五节 函数的连续性
习题1-5
本章小结
数学家简介
自测题（一）
综合题（一）

第2章 导数和微分
第一节 导数的概念
习题2-1
第二节 导数的四则运算法则
习题2-2
第三节 复合函数求导法
习题2-3
第四节 高阶导数
习题2-4
第五节 微分
习题2-5
本章小结
数学家简介
自测题（二）
综合题（二）

第3章 微分中值定理与导数的应用
第一节 微分中值定理
习题3-1
第二节 洛必达法则
习题3-2
第三节 函数单调性与不等式的证明
习题3-3
第四节 函数极值、最值及应用
习题3-4
第五节 函数的凹凸和函数图形的描绘
习题3-5
第六节 曲线的弧微分与曲率
习题3-6
本章小结
数学家简介
自测题（三）
综合题（三）

第4章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
习题4-1
第二节 第一换元积分法
习题4-2
第三节 第二换元积分法
习题4-3
第四节 分部积分法
习题4-4
第五节 几类常见初等函数积分法
习题4-5
本章小结
自测题（四）
综合题（四）

第5章 定积分
第一节 定积分的概念与性质
习题5-1
第二节 微积分基本公式
习题5-2
第三节 定积分的换元积分法和分部积分法
习题5-3
第四节 广义积分
习题5-4
第五节 定积分的几何应用
习题5-5
第六节 定积分的物理应用
习题5-6
本章小结
数学家简介
自测题（五）
综合题（五）

第6章 向量代数与空间解析几何
第一节 向量及其运算
习题6-1
第二节 向量的数量积与向量积
习题6-2
第三节 空间平面与直线
习题6-3
第四节 空间曲面及其方程
习题6-4
第五节 空间曲线及其方程
习题6-5
本章小结
自测题（六）
综合题（六）
附表 希腊字母

第7章 多元函数的微分法及其应用
第一节 多元函数的基本概念与极限
习题7-1
第二节 偏导数
习题7-2
第三节 全微分及其应用
习题7-3
第四节 复合函数与隐函数求导法
习题7-4
第五节 方向导数与梯度
习题7-5
第六节 微分法在几何上的应用
习题7-6
第七节 多元函数的极值及其求法
习题7-7
本章小结
自测题（七）
综合题（七）

第8章 重积分
第一节 二重积分的概念与性质
习题8-1
第二节 二重积分的计算
习题8-2
第三节 二重积分的应用
习题8-3
第四节 三重积分的概念及计算
习题8-4
本章小结
数学家简介
自测题（八）
综合题（八）

第9章 曲线积分与曲面积分
第一节 对弧长的曲线积分
习题9-1
第二节 对坐标的曲线积分
习题9-2
第三节 格式公式及其应用
习题9-3
第四节 对面积的曲面积分
习题9-4
第五节 对坐标的曲面积分
习题9-5
第六节 高斯公式与斯托克斯公式
习题9-6
本章小结
数学家简介
自测题（九）
综合题（九）

第10章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
习题10-1
第二节 一阶微分方程的解法
习题10-2
第三节 可降阶的高阶微分方程
习题10-3
第四节 二阶线性微分方程
习题10-4
本章小结
数学家简介
自测题（十）
综合题（十）

第11章 无穷级数
第一节 常数项级数的概念和性质
习题11-1
第二节 常数项级数的审敛法
习题11-2
第三节 幂级数
习题11-3
第四节 函数展开成幂级数
习题11-4
第五节 傅里叶级数
习题11-5
本章小结
数学家简介
自测题（十一）
综合题（十一）
习题参考答案