- 中国人民大学出版社
- 9787300218120
- 115240
- 0061168867-2
- 16开
- 2015年8月
- 理学
- 数学
- O172
- 公共课
- 继续教育
内容简介
彭乃驰主编的《微积分》主要特色是结构清晰、概念准确、深入浅出、重视应用，便于教师教学与学生自学，且能启发和培养学生的数学思维能力与自学能力。全书内容包括：函数、极限、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、多元函数微积分、微分方程、无穷级数、微积分在经济中的应用。为适应分层教学的需要，部分内容设置了*号，使用本书的高校在实际教学中对该部分内容可灵活处理。
目录
第1章 函数
§1.1 函数的定义
§1.2 函数的基本特性
§1.3 复合函数与反函数
§1.4 初等函数
习题一
第2章 极限
§2.1 数列极限
§2.2 函数的极限
§2.3 两个重要极限
§2.4 无穷小量与无穷大量
§2.5 函数的连续性
习题二
第3章 导数与微分
§3.1 导数的概念
§3.2 简单函数的导数与求导法则
§3.3 高阶导数
§3.4 微分
习题三
第4章 中值定理与导数的应用
§4.1 微分中值定理
§4.2 洛必达法则
§4.3 函数的单调性
§4.4 函数的极值与**值
§4.5 曲线的凹向与拐点
*§4.6 函数作图
习题四
第5章 不定积分
§5.1 不定积分的概念与简单性质
§5.2 换元积分法
§5.3 分部积分法
*§5.4 有理函数的积分
习题五
第6章 定积分
§6.1 定积分的概念
§6.2 定积分的基本性质
§6.3 微积分基本定理
§6.4 定积分的换元积分法与分部积分法
§6.5 定积分的应用
*§6.6 广义积分
习题六
第7章 多元函数微积分
§7.1 空间解析几何简介
§7.2 多元函数的一般概念
§7.3 偏导数
§7.4 全微分
§7.5 复合函数的微分法
§7.6 隐函数的求导法
§7.7 多元函数的极值
§7.8 二重积分
习题七
第8章 微分方程
§8.1 微分方程的基本概念
§8.2 一阶微分方程
§8.3 三种可降阶的二阶微分方程
§8.4 二阶常系数线性微分方程
习题八
第9章 无穷级数
§9.1 无穷级数的基本概念与基本性质
§9.2 正项级数
§9.3 任意项级数
§9.4 幂级数
§9.5 函数的幂级数展开
习题九
*第10章 微积分在经济中的应用
§10.1 导数与偏导数的应用
§10.2 极值与**值的应用
§10.3 积分与微分方程的应用
习题十
习题参考答案
参考文献
§1.1 函数的定义
§1.2 函数的基本特性
§1.3 复合函数与反函数
§1.4 初等函数
习题一
第2章 极限
§2.1 数列极限
§2.2 函数的极限
§2.3 两个重要极限
§2.4 无穷小量与无穷大量
§2.5 函数的连续性
习题二
第3章 导数与微分
§3.1 导数的概念
§3.2 简单函数的导数与求导法则
§3.3 高阶导数
§3.4 微分
习题三
第4章 中值定理与导数的应用
§4.1 微分中值定理
§4.2 洛必达法则
§4.3 函数的单调性
§4.4 函数的极值与**值
§4.5 曲线的凹向与拐点
*§4.6 函数作图
习题四
第5章 不定积分
§5.1 不定积分的概念与简单性质
§5.2 换元积分法
§5.3 分部积分法
*§5.4 有理函数的积分
习题五
第6章 定积分
§6.1 定积分的概念
§6.2 定积分的基本性质
§6.3 微积分基本定理
§6.4 定积分的换元积分法与分部积分法
§6.5 定积分的应用
*§6.6 广义积分
习题六
第7章 多元函数微积分
§7.1 空间解析几何简介
§7.2 多元函数的一般概念
§7.3 偏导数
§7.4 全微分
§7.5 复合函数的微分法
§7.6 隐函数的求导法
§7.7 多元函数的极值
§7.8 二重积分
习题七
第8章 微分方程
§8.1 微分方程的基本概念
§8.2 一阶微分方程
§8.3 三种可降阶的二阶微分方程
§8.4 二阶常系数线性微分方程
习题八
第9章 无穷级数
§9.1 无穷级数的基本概念与基本性质
§9.2 正项级数
§9.3 任意项级数
§9.4 幂级数
§9.5 函数的幂级数展开
习题九
*第10章 微积分在经济中的应用
§10.1 导数与偏导数的应用
§10.2 极值与**值的应用
§10.3 积分与微分方程的应用
习题十
习题参考答案
参考文献
