- 科学出版社
- 9787030198891
- 2-5
- 0047150755-8
- B5
- 2022-10
- 224
- 电子电路、信号处理
- 本科 研究生及以上
内容简介
本书是作者撰写计划中工程数学系列之一，针对当前工程数学结合实际，结合学科发展和前沿有待加强的情况，作者根据多年的教学和科研实际写出这本矢算场论。
本书从矢量最基本的概念到多元微积分，紧密联系实际，不拘泥细枝末节，使得全书既适合教学，有适合工程技术人员参考。
本书从矢量最基本的概念到多元微积分，紧密联系实际，不拘泥细枝末节，使得全书既适合教学，有适合工程技术人员参考。
目录
前言
第一章 矢量
1．1 矢量的数乘和加法
1．2 矢量的点积
1．3 矢量叉积
1．4 矢量的复杂运算
附录关于矢量除法
第二章 矢量分析
2．1 标量函数和矢量函数
2．2 矢端曲线
2．3 矢量函数的导数和微分
2．4 矢量导数的应用
2．5 矢量函数的积分
2．6 复矢量函数
第三章 场
3．1 数量场
3．2 矢量场
3．3 Hamilton算子
3．4 坐标单位矢
附录坐标系转换关系
第四章 梯度
4．1 2的方向余弦
4．2 方向导数
4．3 梯度
4．4 最速下降法
第五章 曲线和曲面积分
5．1 曲线积分
5．2 曲面积分
第六章 散度
6．1 通量
6．2 Gauss定理
6．3 散度VA
6．4 平面场散度
第七章 旋度
7．1 旋量r
7．2 Stokes定理
7．3 旋度
7．4 二维旋度
第八章 V算子理论
8．1 矢径
8．2 V算子的两重性
8．3 积分变换
第九章 调和场
9．1 有位场
9．2 管形场
9．3 调和场
9．4 矢量场定理
第十章 正交曲线坐标系
10．1 正交曲线坐标系
10．2 弧微分
10．3 柱、球坐标系
1O．4 曲线坐标的算子表示式
第十一章 张量初步
11．1 张量概念
11．2 张量代数
11．3 张量分析
11．4 高阶张量
第十二章 高维微积分基本定理
12．1 三维微积分
12．2 外微分形式和外乘积
12．3 外微分运算
12．4 梯度、散度和旋度与外微分算子
12．5 高维微积分基本定理
主要参考文献
附录1 坐标系
附录2 矢量运算
附录3 梯度、散度和旋度
附录4 矢量分析公式
附录5 Helmholtz定理
第一章 矢量
1．1 矢量的数乘和加法
1．2 矢量的点积
1．3 矢量叉积
1．4 矢量的复杂运算
附录关于矢量除法
第二章 矢量分析
2．1 标量函数和矢量函数
2．2 矢端曲线
2．3 矢量函数的导数和微分
2．4 矢量导数的应用
2．5 矢量函数的积分
2．6 复矢量函数
第三章 场
3．1 数量场
3．2 矢量场
3．3 Hamilton算子
3．4 坐标单位矢
附录坐标系转换关系
第四章 梯度
4．1 2的方向余弦
4．2 方向导数
4．3 梯度
4．4 最速下降法
第五章 曲线和曲面积分
5．1 曲线积分
5．2 曲面积分
第六章 散度
6．1 通量
6．2 Gauss定理
6．3 散度VA
6．4 平面场散度
第七章 旋度
7．1 旋量r
7．2 Stokes定理
7．3 旋度
7．4 二维旋度
第八章 V算子理论
8．1 矢径
8．2 V算子的两重性
8．3 积分变换
第九章 调和场
9．1 有位场
9．2 管形场
9．3 调和场
9．4 矢量场定理
第十章 正交曲线坐标系
10．1 正交曲线坐标系
10．2 弧微分
10．3 柱、球坐标系
1O．4 曲线坐标的算子表示式
第十一章 张量初步
11．1 张量概念
11．2 张量代数
11．3 张量分析
11．4 高阶张量
第十二章 高维微积分基本定理
12．1 三维微积分
12．2 外微分形式和外乘积
12．3 外微分运算
12．4 梯度、散度和旋度与外微分算子
12．5 高维微积分基本定理
主要参考文献
附录1 坐标系
附录2 矢量运算
附录3 梯度、散度和旋度
附录4 矢量分析公式
附录5 Helmholtz定理
