向量微积分（第5版，影印版） / 海外优秀数学类教材系列丛书
定价：￥102.00
作者： Susan Jane Colley，Santiago Cañ
出版社：高等教育出版社
- 高等教育出版社
- 9787040645316
- 1版
- 47260822-3
- 特殊
- 理学
- 数学类
- 理学、工学
- 本科
内容简介
本书叙述流畅，含大量图形与例子，可供学完一元微积分的读者继续学习向量微积分（多元微积分）使用。书中定义严谨，论证严密。本书的特色有：1.使用线性代数语言展示一元微积分与多元微积分的联系。2.含大量的图、表，展示多元微积分与解析几何的关系，有助于学生形象地理解各知识点。3.对例题充分讨论，明确主要理论及其应用技巧。4.练习含基础计算题、应用题、挑战题、计算机问题等，充分满足各层次学生的需求。5.章末含总结材料和判断题，进一步帮助学生理解该章内容。6.含更高层次的讨论材料，拓宽学生视野。
目录
目录
前辅文
1 向量
1.1 2维向量与3维向量
1.2 再论向量
1.3 点积（内积）
1.4 叉积
1.5 平面方程、距离问题
1.6 n维空间几何简介
1.7 新坐标系
第1章判断题
第1章习题
2 多元微分
2.1 多元函数、绘制曲面
2.2 极限
2.3 导数
2.4 导数的性质、高阶偏导数
2.5 链式法则
2.6 方向导数与梯度
2.7 Newton法（选学）
第2章判断题
第2章习题
3 向量值函数
3.1 参数曲线与Kepler定律
3.2 弧长与微分几何
3.3 向量场简介
3.4 梯度、散度、旋度与微分算子
第3章判断题
第3章习题
4 多元函数的最大值与最小值
4.1 求导与Taylor定理
4.2 函数的最值
4.3 Lagrange乘子
4.4 极值的一些应用
第4章判断题
第4章习题
5 多重积分
5.1 简介：面积与体积
5.2 二重积分
5.3 交换积分次序
5.4 三重积分
5.5 换元法
5.6 积分的应用
5.7 多重积分的数值逼近（选学）
第5章判断题
第5章习题
6 曲线积分
6.1 对弧长与对坐标的曲线积分
6.2 Green定理
6.3 保守向量场
第6章判断题
第6章习题
7 曲面积分与向量分析
7.1 参数曲面
7.2 曲面积分
7.3 Stokes定理与Gauss定理
7.4 再论向量分析、Maxwell方程
第7章判断题
第7章习题
8 高维向量分析
8.1 微分形式简介
8.2 流形与k形式的积分
8.3 Stokes定理的推广
第8章判断题
第8章习题
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1 向量
1.1 2维向量与3维向量
1.2 再论向量
1.3 点积（内积）
1.4 叉积
1.5 平面方程、距离问题
1.6 n维空间几何简介
1.7 新坐标系
第1章判断题
第1章习题
2 多元微分
2.1 多元函数、绘制曲面
2.2 极限
2.3 导数
2.4 导数的性质、高阶偏导数
2.5 链式法则
2.6 方向导数与梯度
2.7 Newton法（选学）
第2章判断题
第2章习题
3 向量值函数
3.1 参数曲线与Kepler定律
3.2 弧长与微分几何
3.3 向量场简介
3.4 梯度、散度、旋度与微分算子
第3章判断题
第3章习题
4 多元函数的最大值与最小值
4.1 求导与Taylor定理
4.2 函数的最值
4.3 Lagrange乘子
4.4 极值的一些应用
第4章判断题
第4章习题
5 多重积分
5.1 简介：面积与体积
5.2 二重积分
5.3 交换积分次序
5.4 三重积分
5.5 换元法
5.6 积分的应用
5.7 多重积分的数值逼近（选学）
第5章判断题
第5章习题
6 曲线积分
6.1 对弧长与对坐标的曲线积分
6.2 Green定理
6.3 保守向量场
第6章判断题
第6章习题
7 曲面积分与向量分析
7.1 参数曲面
7.2 曲面积分
7.3 Stokes定理与Gauss定理
7.4 再论向量分析、Maxwell方程
第7章判断题
第7章习题
8 高维向量分析
8.1 微分形式简介
8.2 流形与k形式的积分
8.3 Stokes定理的推广
第8章判断题
第8章习题
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1.1 2维向量与3维向量
1.2 再论向量
1.3 点积（内积）
1.4 叉积
1.5 平面方程、距离问题
1.6 n维空间几何简介
1.7 新坐标系
第1章判断题
第1章习题
2 多元微分
2.1 多元函数、绘制曲面
2.2 极限
2.3 导数
2.4 导数的性质、高阶偏导数
2.5 链式法则
2.6 方向导数与梯度
2.7 Newton法（选学）
第2章判断题
第2章习题
3 向量值函数
3.1 参数曲线与Kepler定律
3.2 弧长与微分几何
3.3 向量场简介
3.4 梯度、散度、旋度与微分算子
第3章判断题
第3章习题
4 多元函数的最大值与最小值
4.1 求导与Taylor定理
4.2 函数的最值
4.3 Lagrange乘子
4.4 极值的一些应用
第4章判断题
第4章习题
5 多重积分
5.1 简介：面积与体积
5.2 二重积分
5.3 交换积分次序
5.4 三重积分
5.5 换元法
5.6 积分的应用
5.7 多重积分的数值逼近（选学）
第5章判断题
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6 曲线积分
6.1 对弧长与对坐标的曲线积分
6.2 Green定理
6.3 保守向量场
第6章判断题
第6章习题
7 曲面积分与向量分析
7.1 参数曲面
7.2 曲面积分
7.3 Stokes定理与Gauss定理
7.4 再论向量分析、Maxwell方程
第7章判断题
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8 高维向量分析
8.1 微分形式简介
8.2 流形与k形式的积分
8.3 Stokes定理的推广
第8章判断题
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1.7 新坐标系
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2 多元微分
2.1 多元函数、绘制曲面
2.2 极限
2.3 导数
2.4 导数的性质、高阶偏导数
2.5 链式法则
2.6 方向导数与梯度
2.7 Newton法（选学）
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3 向量值函数
3.1 参数曲线与Kepler定律
3.2 弧长与微分几何
3.3 向量场简介
3.4 梯度、散度、旋度与微分算子
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4 多元函数的最大值与最小值
4.1 求导与Taylor定理
4.2 函数的最值
4.3 Lagrange乘子
4.4 极值的一些应用
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5 多重积分
5.1 简介：面积与体积
5.2 二重积分
5.3 交换积分次序
5.4 三重积分
5.5 换元法
5.6 积分的应用
5.7 多重积分的数值逼近（选学）
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6.1 对弧长与对坐标的曲线积分
6.2 Green定理
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7.1 参数曲面
7.2 曲面积分
7.3 Stokes定理与Gauss定理
7.4 再论向量分析、Maxwell方程
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8.3 Stokes定理的推广
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