前辅文
 第一章 预备知识
  1.1 若干记号
  1.2 几个初等不等式
  1.3 空间 L^p(Ω)
   1.3.1 几个常用不等式
   1.3.2 完备性,L^p(Ω)与 L^∞(Ω)之间的关系
   1.3.3 整体连续性
   1.3.4 可分性、一致凸性与自反性
  1.4 H"older 空间
  1.5 磨光
  1.6 空间 L^p(Ω)的紧性
  1.7 截断与分解
  1.8 弱导数
  习题
 第二章 各向同性的整指数Sobolev 空间
  2.1 定义和初等性质
  2.2 逼近
   2.2.1 用光滑函数局部逼近
   2.2.2 用光滑函数整体逼近
   2.2.3 用整体光滑函数逼近
  2.3 延拓
  2.4 边界迹和迹定理
  2.5 空间 W^1_p(Ω)的基本性质
   2.5.1 复合函数的性质
   2.5.2 水平函数的性质
   2.5.3 差商和空间 W^1_p(Ω)
   2.5.4 Lipschitz 函数和空间 W^1_∞(Ω)
  2.6 Sobolev 不等式和Morrey 不等式
   2.6.1 Sobolev 不等式
   2.6.2 Morrey 不等式
   2.6.3 Morrey 空间,Riesz 位势与H"older连续函数
  2.7 空间 W^k_p(Ω)中的嵌入定理
  2.8 空间 W^k_p(Ω)中的紧嵌入定理
  2.9 Poincaré不等式
  2.10 迹定理(续)
  2.11 内插不等式,W^k_p(Ω)中的等价范数
  2.12 空间 H^-1(Ω)的刻画
  2.13 嵌入定理的补充和反例
   2.13.1 集合的光滑性
   2.13.2 一般开集情形的嵌入定理
   2.13.3 反例
  2.14 作为 Banach 代数的空间 W^k_p(Ω)
  2.15 关于嵌入常数的补充
  习题
 第三章 各向同性的实指数Sobolev 空间
  3.1 Fourier 变换
   3.1.1L^1(R^n)函数的 Fourier 变换
   3.1.2 L^2(Rn)函数和广义函数的 Fourier 变换
  3.2 实指数Sobolev 空间 H^s(Rn)的定义和基本性质
  3.3 H^s(R^n)中的嵌入定理、内插不等式和内在范数
   3.3.1 嵌入定理
   3.3.2 内插不等式和内在范数
  3.4 空间 H^s(R ^n_+)上的迹定理
  3.5 空间 H^s(Ω)和 W^s_p(Ω)
   3.5.1 稠密性和延拓
   3.5.2 嵌入定理和内插不等式
   3.5.3 边界迹和迹定理
  习题
 第四章 Morrey 空间,Campanato 空间和BMO空间
  4.1 各向同性的 Morrey 空间和Campanato空间
  4.2 空间BMO 与£^{p,1 (Ω)
  4.3 关于抛物距离的 Morrey 空间,Campanato 空间和BMO空间
  习题
 第五章 关于 x与 t异性的Sobolev 空间
  5.1 关于 x与 t异性的H"older空间
  5.2 关于 x与 t异性的Sobolev 空间的定义
  5.3 Wk,k/2p (QT )的基本性质------ 延拓、逼近和内插不等式
  5.4 Poincaré不等式
  5.5 嵌入定理
  5.6 空间V2(QT )和V 1,02 (QT )
  习题
 附录实变函数与泛函分析中的一些基本结论
 参考文献
 索引
 版权