高等数学基础（下册） / 高等院校小学教育专业教材
￥21.30定价
作者： 王秀莲主编
出版社：人民教育出版社
- 人民教育出版社
- 9787107235368
- 90072
- 0043151563-4
- 理学
- 数学
- O13
- 公共课
- 本科
内容简介
王秀莲主编的《高等数学基础》主要供高等院校小学教育专业学生使用，分为上、下两册，共三篇。下册为第二、第三篇，是线性代数、解析几何、概率统计课程的主要内容，包括行列式、矩阵、向量与空间解析几何、向量空间、线性方程组、矩阵的特征根与特征向量、概率初步、数理统计初步等。《高等数学基础(下)》从知识点的引入到结果的解释，都尽量体现知识的直观性和清晰性，同时注重学生将来从事小学教师职业的特点，注重各部分内容整体的理念、数学思维及基本方法，强调知识之间的衔接。《高等数学基础(下)》旨在便于师范生在对所学知识有一个清晰的理解与掌握，并逐渐培养其抽象思维能力和逻辑推理能力，为其进一步的学习、研究奠定良好的基础。
目录
第二篇 线性代数与解析几何
第九章 行列式3
§9.1 行列式的定义4
一、线性方程组与行列式的定义4
二、几种特殊的行列式8
习题9.1 10
§9.2 行列式的性质与计算 11
一、行列式的性质11
二、行列式的计算16
习题9.2 22
§9.3 克莱姆(Gramer)法则 25
习题9.3 28
总练习题九29
拓展性阅读导航31
第十章 矩阵32
§10.1 矩阵的概念33
一、矩阵的定义33
二、几种特殊的矩阵34
习题10.1 36
§10.2 矩阵的运算36
一、矩阵的加法运算36
二、矩阵的数乘运算37
三、矩阵的乘法38
四、矩阵的转置41
习题10.2 41
§10.3 可逆矩阵42
习题10.3 47
§10.4 矩阵的初等变换47
一、初等变换的基本概念及性质47
二、用初等变换求矩阵的逆矩阵50
三、用初等变换求矩阵方程的解53
习题10.4 55
§10.5 矩阵的秩55
一、矩阵的秩的定义55
二、利用初等变换求矩阵的秩57
习题10.5 59
总练习题十59
拓展性阅读导航61
第十一章 向量与空间解析几何62
§11.1 向量及其线性运算63
一、向量的概念63
二、向量的线性运算64
习题11.1 66
§11.2 空间直角坐标系、向量的坐标 67
一、空间直角坐标系67
二、向量的坐标70
习题11.2 73
§11.3 向量的数量积 向量积 混合积74
一、两个向量的数量积74
二、两个向量的向量积76
*三、向量的混合积78
习题11.3 79
§11.4 平面及空间直线80
一、平面及其方程80
二、空间直线及其方程86
三、直线与平面的位置关系89
习题11.4 92
§11.5 简单的曲面与空间曲线 93
一、二次曲面93
二、空间曲线的方程101
习题11.5 105
总练习题十一106
拓展性阅读导航：107
第十二章 向量空间108
§12.1 n维向量 109
一、n维向量的概念109
二、n维向量的线性运算110
三、向量的线性组合111
四、向量组的等价112
习题12.1 112
§12.2 向量组的线性关系 113
一、向量组的线性相关与线性无关性113
二、向量组的线性相关性的判定 114
习题12.2 119
§12.3 向量组的秩120
习题12.3 122
§12.4 向量空间 123
一、向量空间123
二、向量空间的基、维数与坐标124
习题12.4 126
总练习题十二126
拓展性阅读导航127
第十三章 线性方程组128
§13.1 齐次线性方程组129
一、齐次线性方程组的解的性质129
二、齐次线性方程组解的结构133
习题13.1 137
§13.2 非齐次线性方程组138
一、非齐次线性方程组的相容性138
二、非齐次线性方程组的解的结构143
习题13.2 146
总练习题十三147
拓展性阅读导航149
第十四章 矩阵的特征根与特征向量150
§14.1 矩阵的特征根和特征向量的概念151
习题14.1 156
§14.2 矩阵的特征根和特征向量的性质 156
习题14.2 158
总练习题十四158
拓展性阅读导航159
第三篇 概率统计
第十五章 概率初步163
§15.1 随机事件与概率165
一、样本空间165
二、随机事件166
三、随机事件的概率168
习题15.1 174
§15.2 条件概率与事件的独立性 176
一、条件概率176
二、全概率公式178
三、贝叶斯(Bayes)公式180
四、事件的独立性182
五、贝努里(Bernoulli)概型184
习题15.2 185
§15.3 随机变量及其分布186
一、随机变量的概念及其分布函数186
二、离散型随机变量的概率分布188
三、连续型随机变量的概率分布 191
习题15.3 195
§15.4 多维随机变量及其分布197
一、多维随机变量197
二、二维随机变量的联合分布197
三、二维随机变量的独立性201
习题15.4 203
§15.5 随机变量的数字特征205
一、数学期望205
二、方差210
三、相关系数213
四、其他矩的概念214
习题15.5 214
总练习题十五216
拓展性阅读导航217
第十六章 数理统计初步218
§16.1 数理统计的基本概念219
一、总体、个体、样本219
二、经验分布220
三、统计量221
四、频数的直方图222
习题16.1 224
§16.2 抽样分布224
一、三大抽样分布224
二、正态总体下样本均值与样本方差的分布225
习题16.2 228
§16.3 点估计228
一、参数的点估计228
二、区间估计233
习题16.3 237
§16.4 假设检验239
一、单个正态总体均值的检验240
二、两个正态总体均值的检验242
三、正态总体方差的检验244
习题16.4 246
总练习题十六247
拓展性阅读导航249
参考答案251
附表1 几种常用的概率分布267
附表2 泊松分布表269
附表3 标准正态分布表271
附表4 X2分布表273
附表5 t分布表276
附表6 F分布表278
第九章 行列式3
§9.1 行列式的定义4
一、线性方程组与行列式的定义4
二、几种特殊的行列式8
习题9.1 10
§9.2 行列式的性质与计算 11
一、行列式的性质11
二、行列式的计算16
习题9.2 22
§9.3 克莱姆(Gramer)法则 25
习题9.3 28
总练习题九29
拓展性阅读导航31
第十章 矩阵32
§10.1 矩阵的概念33
一、矩阵的定义33
二、几种特殊的矩阵34
习题10.1 36
§10.2 矩阵的运算36
一、矩阵的加法运算36
二、矩阵的数乘运算37
三、矩阵的乘法38
四、矩阵的转置41
习题10.2 41
§10.3 可逆矩阵42
习题10.3 47
§10.4 矩阵的初等变换47
一、初等变换的基本概念及性质47
二、用初等变换求矩阵的逆矩阵50
三、用初等变换求矩阵方程的解53
习题10.4 55
§10.5 矩阵的秩55
一、矩阵的秩的定义55
二、利用初等变换求矩阵的秩57
习题10.5 59
总练习题十59
拓展性阅读导航61
第十一章 向量与空间解析几何62
§11.1 向量及其线性运算63
一、向量的概念63
二、向量的线性运算64
习题11.1 66
§11.2 空间直角坐标系、向量的坐标 67
一、空间直角坐标系67
二、向量的坐标70
习题11.2 73
§11.3 向量的数量积 向量积 混合积74
一、两个向量的数量积74
二、两个向量的向量积76
*三、向量的混合积78
习题11.3 79
§11.4 平面及空间直线80
一、平面及其方程80
二、空间直线及其方程86
三、直线与平面的位置关系89
习题11.4 92
§11.5 简单的曲面与空间曲线 93
一、二次曲面93
二、空间曲线的方程101
习题11.5 105
总练习题十一106
拓展性阅读导航：107
第十二章 向量空间108
§12.1 n维向量 109
一、n维向量的概念109
二、n维向量的线性运算110
三、向量的线性组合111
四、向量组的等价112
习题12.1 112
§12.2 向量组的线性关系 113
一、向量组的线性相关与线性无关性113
二、向量组的线性相关性的判定 114
习题12.2 119
§12.3 向量组的秩120
习题12.3 122
§12.4 向量空间 123
一、向量空间123
二、向量空间的基、维数与坐标124
习题12.4 126
总练习题十二126
拓展性阅读导航127
第十三章 线性方程组128
§13.1 齐次线性方程组129
一、齐次线性方程组的解的性质129
二、齐次线性方程组解的结构133
习题13.1 137
§13.2 非齐次线性方程组138
一、非齐次线性方程组的相容性138
二、非齐次线性方程组的解的结构143
习题13.2 146
总练习题十三147
拓展性阅读导航149
第十四章 矩阵的特征根与特征向量150
§14.1 矩阵的特征根和特征向量的概念151
习题14.1 156
§14.2 矩阵的特征根和特征向量的性质 156
习题14.2 158
总练习题十四158
拓展性阅读导航159
第三篇 概率统计
第十五章 概率初步163
§15.1 随机事件与概率165
一、样本空间165
二、随机事件166
三、随机事件的概率168
习题15.1 174
§15.2 条件概率与事件的独立性 176
一、条件概率176
二、全概率公式178
三、贝叶斯(Bayes)公式180
四、事件的独立性182
五、贝努里(Bernoulli)概型184
习题15.2 185
§15.3 随机变量及其分布186
一、随机变量的概念及其分布函数186
二、离散型随机变量的概率分布188
三、连续型随机变量的概率分布 191
习题15.3 195
§15.4 多维随机变量及其分布197
一、多维随机变量197
二、二维随机变量的联合分布197
三、二维随机变量的独立性201
习题15.4 203
§15.5 随机变量的数字特征205
一、数学期望205
二、方差210
三、相关系数213
四、其他矩的概念214
习题15.5 214
总练习题十五216
拓展性阅读导航217
第十六章 数理统计初步218
§16.1 数理统计的基本概念219
一、总体、个体、样本219
二、经验分布220
三、统计量221
四、频数的直方图222
习题16.1 224
§16.2 抽样分布224
一、三大抽样分布224
二、正态总体下样本均值与样本方差的分布225
习题16.2 228
§16.3 点估计228
一、参数的点估计228
二、区间估计233
习题16.3 237
§16.4 假设检验239
一、单个正态总体均值的检验240
二、两个正态总体均值的检验242
三、正态总体方差的检验244
习题16.4 246
总练习题十六247
拓展性阅读导航249
参考答案251
附表1 几种常用的概率分布267
附表2 泊松分布表269
附表3 标准正态分布表271
附表4 X2分布表273
附表5 t分布表276
附表6 F分布表278
