概率论与数理统计（另赠教学课件、习题详解） / 新时代高职数学系列教材
定价：￥43.80
作者： 中国职业技术教育学会组编；袁安锋，李娟，邢春峰主编
出版社：高等教育出版社
“十四五”职业教育国家规划教材
- 高等教育出版社
- 9787040608045
- 1版
- 67263269-2
- 大16开
- 400
- 公共基础课
- 通用
- 本科 高职
内容简介
本书是新时代高职数学系列教材之一, 是职业本科教育新形态一体化教材。本书为适应数字经济时代对高等职业教育的人才培养需求而编写, 涵盖了概率论与数理统计的基本内容。
全书共7 章, 主要内容包括描述统计、随机事件及其概率、离散型随机变量、连续型随机变量、数字特征与极限定理、参数估计及假设检验。
本书在编写时, 为方便读者理解, 将离散型随机变量和连续型随机变量分作两章来讲授; 每章开始设有本章导读和本章框架图, 便于读者系统地理解本章所讲的知识脉络;用实际案例作为引例来创设情景, 便于读者理解基本概念和基本思想; 为方便学习, 在每节中增加了小贴士、小点睛、想一想、算一算、练一练等栏目; 每章介绍R 语言, 便于读者熟练使用计算机来处理问题
目录
目录
前辅文
绪论——话说概率与统计
0.1 概率论与数理统计的发展历史
0.2 为什么学习概率论与数理统计
0.3 大数据分析与统计学
0.4 本书框架结构
第1章 描述统计
1.1 录取中有无歧视——初识统计
1.2 数据的收集
1.2.1 数据的来源
1.2.2 数据的获取
1.3 数据的处理和分析
1.3.1 直方图
1.3.2 平均数、中位数、众数和样本标准差
1.4 R 语言在描述统计中的应用
小结
习题 1
A. 基础巩固
B. 能力提升
第2章 随机事件及其概率
2.1 随机事件的概率
2.1.1 随机事件
2.1.2 频率与概率
2.1.3 古典概率模型
2.2 条件概率与三大公式
2.2.1 条件概率
2.2.2 乘法公式
2.2.3 全概率公式
2.2.4 贝叶斯公式
2.3 事件的独立性
2.4 利用 R 语言计算概率
小结
习题 2
A. 基础巩固
B. 能力提升
第3章 离散型随机变量
3.1 随机变量的概念与分类
3.2 一维离散型随机变量
3.2.1 一维离散型随机变量及其分布律
3.2.2 一维离散型随机变量的分布函数
3.3 二维离散型随机变量
3.3.1 二维离散型随机变量及其分布律
3.3.2 二维离散型随机变量的分布函数
3.4 二维离散型随机变量与一维离散型随机变量的关系
3.4.1 二维离散型随机变量的边缘分布
3.4.2 相互独立的离散型随机变量
3.4.3 离散型随机变量的条件分布
3.5 离散型随机变量函数的分布
3.5.1 一维离散型随机变量函数的分布
3.5.2 二维离散型随机变量函数的分布
3.6 R 语言在离散型随机变量中的应用
小结
习题 3
A. 基础巩固
B. 能力提升
第4章 连续型随机变量
4.1 一维连续型随机变量
4.1.1 一维连续型随机变量及其概率密度
4.1.2 一维正态分布
4.2 二维连续型随机变量
4.2.1 二维连续型随机变量及其概率密度
4.2.2 二维正态分布
4.3 一维连续型随机变量与二维连续型随机变量的关系
4.3.1 二维连续型随机变量的边缘分布
4.3.2 相互独立的连续型随机变量
4.3.3 连续型随机变量的条件分布
4.4 连续型随机变量函数的分布
4.4.1 一维连续型随机变量函数的分布
4.4.2 二维连续型随机变量函数的分布
4.5 R 语言在连续型随机变量中的应用
小结
习题 4
A. 基础巩固
B. 能力提升
第5章 数字特征与极限定理
5.1 随机变量的数字特征
5.1.1 数学期望
5.1.2 方差
5.1.3 协方差和相关系数
5.2 大数定律
5.3 正态随机变量的线性组合
5.4 中心极限定理
5.5 利用 R 语言求数字特征
小结
习题 5
A. 基础巩固
B. 能力提升
第6章 参数估计
6.1 常用统计量
6.1.1 简单随机样本
6.1.2 统计量的概念
6.2 参数的点估计
6.2.1 点估计的基本想法
6.2.2 矩估计法
6.2.3 最大似然估计法
6.2.4 估计量的评选标准
6.3 参数的区间估计
6.3.1 区间估计的基本思想
6.3.2 正态总体统计量的分布
6.3.3 正态总体均值的置信区间
6.3.4 正态总体方差的置信区间
6.3.5 单侧置信区间
6.4 利用 R 语言进行参数估计
小结
习题 6
A. 基础巩固
B. 能力提升
第7章 假设检验
7.1 假设检验的基本原理
7.1.1 假设检验的基本思想
7.1.2 假设检验的基本概念
7.2 正态总体均值的检验
7.2.1 方差已知, 关于均值的假设检验
7.2.2 方差未知, 关于均值的假设检验
7.3 正态总体方差的检验
7.4 单边检验介绍
7.5 假设检验的 p 值法
7.6 利用 R 语言进行假设检验
小结
习题 7
A. 基础巩固
B. 能力提升
附录A 排列、组合和二项式定理
附录B 附表
附表 1 常见的概率分布表
附表 2 标准正态分布表
附表 3 泊松分布表
附表 4 t 分布的上 分位数表
附表 5 2 分布的上 分位数表
附表 6 F 分布的上 分位数表
附录 C R 语言介绍
参考文献
前辅文
绪论——话说概率与统计
0.1 概率论与数理统计的发展历史
0.2 为什么学习概率论与数理统计
0.3 大数据分析与统计学
0.4 本书框架结构
第1章 描述统计
1.1 录取中有无歧视——初识统计
1.2 数据的收集
1.2.1 数据的来源
1.2.2 数据的获取
1.3 数据的处理和分析
1.3.1 直方图
1.3.2 平均数、中位数、众数和样本标准差
1.4 R 语言在描述统计中的应用
小结
习题 1
A. 基础巩固
B. 能力提升
第2章 随机事件及其概率
2.1 随机事件的概率
2.1.1 随机事件
2.1.2 频率与概率
2.1.3 古典概率模型
2.2 条件概率与三大公式
2.2.1 条件概率
2.2.2 乘法公式
2.2.3 全概率公式
2.2.4 贝叶斯公式
2.3 事件的独立性
2.4 利用 R 语言计算概率
小结
习题 2
A. 基础巩固
B. 能力提升
第3章 离散型随机变量
3.1 随机变量的概念与分类
3.2 一维离散型随机变量
3.2.1 一维离散型随机变量及其分布律
3.2.2 一维离散型随机变量的分布函数
3.3 二维离散型随机变量
3.3.1 二维离散型随机变量及其分布律
3.3.2 二维离散型随机变量的分布函数
3.4 二维离散型随机变量与一维离散型随机变量的关系
3.4.1 二维离散型随机变量的边缘分布
3.4.2 相互独立的离散型随机变量
3.4.3 离散型随机变量的条件分布
3.5 离散型随机变量函数的分布
3.5.1 一维离散型随机变量函数的分布
3.5.2 二维离散型随机变量函数的分布
3.6 R 语言在离散型随机变量中的应用
小结
习题 3
A. 基础巩固
B. 能力提升
第4章 连续型随机变量
4.1 一维连续型随机变量
4.1.1 一维连续型随机变量及其概率密度
4.1.2 一维正态分布
4.2 二维连续型随机变量
4.2.1 二维连续型随机变量及其概率密度
4.2.2 二维正态分布
4.3 一维连续型随机变量与二维连续型随机变量的关系
4.3.1 二维连续型随机变量的边缘分布
4.3.2 相互独立的连续型随机变量
4.3.3 连续型随机变量的条件分布
4.4 连续型随机变量函数的分布
4.4.1 一维连续型随机变量函数的分布
4.4.2 二维连续型随机变量函数的分布
4.5 R 语言在连续型随机变量中的应用
小结
习题 4
A. 基础巩固
B. 能力提升
第5章 数字特征与极限定理
5.1 随机变量的数字特征
5.1.1 数学期望
5.1.2 方差
5.1.3 协方差和相关系数
5.2 大数定律
5.3 正态随机变量的线性组合
5.4 中心极限定理
5.5 利用 R 语言求数字特征
小结
习题 5
A. 基础巩固
B. 能力提升
第6章 参数估计
6.1 常用统计量
6.1.1 简单随机样本
6.1.2 统计量的概念
6.2 参数的点估计
6.2.1 点估计的基本想法
6.2.2 矩估计法
6.2.3 最大似然估计法
6.2.4 估计量的评选标准
6.3 参数的区间估计
6.3.1 区间估计的基本思想
6.3.2 正态总体统计量的分布
6.3.3 正态总体均值的置信区间
6.3.4 正态总体方差的置信区间
6.3.5 单侧置信区间
6.4 利用 R 语言进行参数估计
小结
习题 6
A. 基础巩固
B. 能力提升
第7章 假设检验
7.1 假设检验的基本原理
7.1.1 假设检验的基本思想
7.1.2 假设检验的基本概念
7.2 正态总体均值的检验
7.2.1 方差已知, 关于均值的假设检验
7.2.2 方差未知, 关于均值的假设检验
7.3 正态总体方差的检验
7.4 单边检验介绍
7.5 假设检验的 p 值法
7.6 利用 R 语言进行假设检验
小结
习题 7
A. 基础巩固
B. 能力提升
附录A 排列、组合和二项式定理
附录B 附表
附表 1 常见的概率分布表
附表 2 标准正态分布表
附表 3 泊松分布表
附表 4 t 分布的上 分位数表
附表 5 2 分布的上 分位数表
附表 6 F 分布的上 分位数表
附录 C R 语言介绍
参考文献
前辅文
绪论——话说概率与统计
0.1 概率论与数理统计的发展历史
0.2 为什么学习概率论与数理统计
0.3 大数据分析与统计学
0.4 本书框架结构
第1章 描述统计
1.1 录取中有无歧视——初识统计
1.2 数据的收集
1.2.1 数据的来源
1.2.2 数据的获取
1.3 数据的处理和分析
1.3.1 直方图
1.3.2 平均数、中位数、众数和样本标准差
1.4 R 语言在描述统计中的应用
小结
习题 1
A. 基础巩固
B. 能力提升
第2章 随机事件及其概率
2.1 随机事件的概率
2.1.1 随机事件
2.1.2 频率与概率
2.1.3 古典概率模型
2.2 条件概率与三大公式
2.2.1 条件概率
2.2.2 乘法公式
2.2.3 全概率公式
2.2.4 贝叶斯公式
2.3 事件的独立性
2.4 利用 R 语言计算概率
小结
习题 2
A. 基础巩固
B. 能力提升
第3章 离散型随机变量
3.1 随机变量的概念与分类
3.2 一维离散型随机变量
3.2.1 一维离散型随机变量及其分布律
3.2.2 一维离散型随机变量的分布函数
3.3 二维离散型随机变量
3.3.1 二维离散型随机变量及其分布律
3.3.2 二维离散型随机变量的分布函数
3.4 二维离散型随机变量与一维离散型随机变量的关系
3.4.1 二维离散型随机变量的边缘分布
3.4.2 相互独立的离散型随机变量
3.4.3 离散型随机变量的条件分布
3.5 离散型随机变量函数的分布
3.5.1 一维离散型随机变量函数的分布
3.5.2 二维离散型随机变量函数的分布
3.6 R 语言在离散型随机变量中的应用
小结
习题 3
A. 基础巩固
B. 能力提升
第4章 连续型随机变量
4.1 一维连续型随机变量
4.1.1 一维连续型随机变量及其概率密度
4.1.2 一维正态分布
4.2 二维连续型随机变量
4.2.1 二维连续型随机变量及其概率密度
4.2.2 二维正态分布
4.3 一维连续型随机变量与二维连续型随机变量的关系
4.3.1 二维连续型随机变量的边缘分布
4.3.2 相互独立的连续型随机变量
4.3.3 连续型随机变量的条件分布
4.4 连续型随机变量函数的分布
4.4.1 一维连续型随机变量函数的分布
4.4.2 二维连续型随机变量函数的分布
4.5 R 语言在连续型随机变量中的应用
小结
习题 4
A. 基础巩固
B. 能力提升
第5章 数字特征与极限定理
5.1 随机变量的数字特征
5.1.1 数学期望
5.1.2 方差
5.1.3 协方差和相关系数
5.2 大数定律
5.3 正态随机变量的线性组合
5.4 中心极限定理
5.5 利用 R 语言求数字特征
小结
习题 5
A. 基础巩固
B. 能力提升
第6章 参数估计
6.1 常用统计量
6.1.1 简单随机样本
6.1.2 统计量的概念
6.2 参数的点估计
6.2.1 点估计的基本想法
6.2.2 矩估计法
6.2.3 最大似然估计法
6.2.4 估计量的评选标准
6.3 参数的区间估计
6.3.1 区间估计的基本思想
6.3.2 正态总体统计量的分布
6.3.3 正态总体均值的置信区间
6.3.4 正态总体方差的置信区间
6.3.5 单侧置信区间
6.4 利用 R 语言进行参数估计
小结
习题 6
A. 基础巩固
B. 能力提升
第7章 假设检验
7.1 假设检验的基本原理
7.1.1 假设检验的基本思想
7.1.2 假设检验的基本概念
7.2 正态总体均值的检验
7.2.1 方差已知, 关于均值的假设检验
7.2.2 方差未知, 关于均值的假设检验
7.3 正态总体方差的检验
7.4 单边检验介绍
7.5 假设检验的 p 值法
7.6 利用 R 语言进行假设检验
小结
习题 7
A. 基础巩固
B. 能力提升
附录A 排列、组合和二项式定理
附录B 附表
附表 1 常见的概率分布表
附表 2 标准正态分布表
附表 3 泊松分布表
附表 4 t 分布的上 分位数表
附表 5 2 分布的上 分位数表
附表 6 F 分布的上 分位数表
附录 C R 语言介绍
参考文献
前辅文
绪论——话说概率与统计
0.1 概率论与数理统计的发展历史
0.2 为什么学习概率论与数理统计
0.3 大数据分析与统计学
0.4 本书框架结构
第1章 描述统计
1.1 录取中有无歧视——初识统计
1.2 数据的收集
1.2.1 数据的来源
1.2.2 数据的获取
1.3 数据的处理和分析
1.3.1 直方图
1.3.2 平均数、中位数、众数和样本标准差
1.4 R 语言在描述统计中的应用
小结
习题 1
A. 基础巩固
B. 能力提升
第2章 随机事件及其概率
2.1 随机事件的概率
2.1.1 随机事件
2.1.2 频率与概率
2.1.3 古典概率模型
2.2 条件概率与三大公式
2.2.1 条件概率
2.2.2 乘法公式
2.2.3 全概率公式
2.2.4 贝叶斯公式
2.3 事件的独立性
2.4 利用 R 语言计算概率
小结
习题 2
A. 基础巩固
B. 能力提升
第3章 离散型随机变量
3.1 随机变量的概念与分类
3.2 一维离散型随机变量
3.2.1 一维离散型随机变量及其分布律
3.2.2 一维离散型随机变量的分布函数
3.3 二维离散型随机变量
3.3.1 二维离散型随机变量及其分布律
3.3.2 二维离散型随机变量的分布函数
3.4 二维离散型随机变量与一维离散型随机变量的关系
3.4.1 二维离散型随机变量的边缘分布
3.4.2 相互独立的离散型随机变量
3.4.3 离散型随机变量的条件分布
3.5 离散型随机变量函数的分布
3.5.1 一维离散型随机变量函数的分布
3.5.2 二维离散型随机变量函数的分布
3.6 R 语言在离散型随机变量中的应用
小结
习题 3
A. 基础巩固
B. 能力提升
第4章 连续型随机变量
4.1 一维连续型随机变量
4.1.1 一维连续型随机变量及其概率密度
4.1.2 一维正态分布
4.2 二维连续型随机变量
4.2.1 二维连续型随机变量及其概率密度
4.2.2 二维正态分布
4.3 一维连续型随机变量与二维连续型随机变量的关系
4.3.1 二维连续型随机变量的边缘分布
4.3.2 相互独立的连续型随机变量
4.3.3 连续型随机变量的条件分布
4.4 连续型随机变量函数的分布
4.4.1 一维连续型随机变量函数的分布
4.4.2 二维连续型随机变量函数的分布
4.5 R 语言在连续型随机变量中的应用
小结
习题 4
A. 基础巩固
B. 能力提升
第5章 数字特征与极限定理
5.1 随机变量的数字特征
5.1.1 数学期望
5.1.2 方差
5.1.3 协方差和相关系数
5.2 大数定律
5.3 正态随机变量的线性组合
5.4 中心极限定理
5.5 利用 R 语言求数字特征
小结
习题 5
A. 基础巩固
B. 能力提升
第6章 参数估计
6.1 常用统计量
6.1.1 简单随机样本
6.1.2 统计量的概念
6.2 参数的点估计
6.2.1 点估计的基本想法
6.2.2 矩估计法
6.2.3 最大似然估计法
6.2.4 估计量的评选标准
6.3 参数的区间估计
6.3.1 区间估计的基本思想
6.3.2 正态总体统计量的分布
6.3.3 正态总体均值的置信区间
6.3.4 正态总体方差的置信区间
6.3.5 单侧置信区间
6.4 利用 R 语言进行参数估计
小结
习题 6
A. 基础巩固
B. 能力提升
第7章 假设检验
7.1 假设检验的基本原理
7.1.1 假设检验的基本思想
7.1.2 假设检验的基本概念
7.2 正态总体均值的检验
7.2.1 方差已知, 关于均值的假设检验
7.2.2 方差未知, 关于均值的假设检验
7.3 正态总体方差的检验
7.4 单边检验介绍
7.5 假设检验的 p 值法
7.6 利用 R 语言进行假设检验
小结
习题 7
A. 基础巩固
B. 能力提升
附录A 排列、组合和二项式定理
附录B 附表
附表 1 常见的概率分布表
附表 2 标准正态分布表
附表 3 泊松分布表
附表 4 t 分布的上 分位数表
附表 5 2 分布的上 分位数表
附表 6 F 分布的上 分位数表
附录 C R 语言介绍
参考文献
