高等数学（双色）（一体化教材）
作者： 吕保献，王磊
出版时间：2023-08-02
出版社：高等教育出版社
- 高等教育出版社
- 9787040606904
- 1版
- 468593
- 64254425-8
- 平装
- 16开
- 2023-08-02
- 411
- 292
- 通用
- 高职
本教材是适应职业教育教学改革要求，并结合多年的教学实践经验，在充分调研我国高职院校教学现状及生源情况的基础上编写而成的.
本教材包括函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程，无穷级数等7章内容.每节的习题分为A、 B两组，A组为基础题，B组为提升题，学习者可根据情况灵活选用.书末附有常用积分表，供学习者参考.
本教材可作为高职院校、成人高校、继续教育学院以及高职本科院校各专业的“高等数学”课程教材，也可作为工程技术人员和教师的参考书.
第一章 函数、极限与连续1
第一节 函数及其性质2
第二节 函数极限的概念11
第三节 函数极限的四则运算法则16
第四节 两个重要极限19
第五节 无穷小量与无穷大量23
第六节 函数的连续性29
复习题一35
第二章 导数与微分37
第一节 导数的概念38
第二节 导数的运算48
第三节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数57
第四节 函数的微分及其应用63
复习题二69
第三章 导数的应用73
第一节 微分中值定理74
第二节 洛必达法则79
第三节 函数的单调性与极值87
第四节 函数的最大值与最小值94
第五节 曲线的凹凸性与拐点函数图像的描绘99
复习题三106
第四章 不定积分109
第一节 不定积分的概念110
第二节 积分的基本公式和法则116
第三节 换元积分法121
第四节 分部积分法133
第五节 有理函数积分法138
第六节 *积分表的应用142
复习题四145
第五章 定积分及其应用149
第一节 定积分的概念150
第二节 微积分基本公式159
第三节 定积分的换元积分法和分部积分法166
第四节 广义积分171
第五节 定积分的应用176
复习题五183
第六章 常微分方程187
第一节 常微分方程的基本概念188
第二节 可分离变量的微分方程193
第三节 一阶线性微分方程203
第四节 二阶常系数齐次线性微分方程209
第五节 二阶常系数非齐次线性微分方程216
复习题六221
第七章 无穷级数225
第一节 数项级数的概念与性质226
第二节 正项级数的审敛法233
第三节 任意项级数的审敛法238
第四节 幂级数及其收敛性241
第五节 将函数展开成幂级数249
第六节 *傅里叶级数257
复习题七268
附录 常用积分表271
参考文献280
