- 科学出版社
- 9787030467348
- 1-9
- 70460
- 48250119-4
- 平装
- 大大32开
- 2022-01
- 342
- 272
- 理学
- 数学
- O151.2
- 理工
- 本科
内容简介
本书采用学生易于接受的方式科学、系统地介绍线性代数的基本内容, 强调适用性和通用性, 兼顾先进性.本书起点低、坡度适中、简洁明了、适于自习. 全书涵盖考研的数学考试大纲有关线性代数的所有内容. 每章配有 A 型和 B 型习题, 书后附有习题参考答案、基于软件 MATLAB 的线性 代数实验及 2006~2015 年硕士研究生入学考试部分线性代数试题.本书不在理论的细枝末节上过分追求, 注重线性代数的思想、理论原理、使用条件、使用方法和结论分析方法的论述,有利于培养学生的综合素质和能力.
目录
第一章 线性方程组
第一节 线性方程组的一般概念
第二节 高斯消元法
第三节 线性方程组解的情况及其判定
第四节 数域
习题一 A
习题一 B
上机实验习题
第二章 行列式
第一节 2阶与3阶行列式
第二节 n阶行列式的定义
第三节 行列式的性质
第四节 行列式按一行（列）展开
第五节 克拉默法则
第六节 行列式按k行展开
习题二 A
习题二 B
上机实验习题
第三章 矩阵
第一节 矩阵举例
第二节 矩阵的运算
第三节 逆矩阵
第四节 分块矩阵
第五节 矩阵的初等变换与初等矩阵
第六节 矩阵的秩
习题三 A
习题三 B
上机实验习题
第四章 向量组的线性相关性
第一节 向量组及其线性组合
第二节 向量组的线性相关性
第三节 向量组的秩及其极大无关组
第四节 向量空间
第五节 线性方程组解的结构
第六节 欧氏空间
习题四 A
习题四 B
上机实验习题
第五章 相似矩阵
第一节 特征值与特征向量
第二节 相似矩阵与矩阵可对角化的条件
第三节 实对称矩阵的对角化
习题五 A
习题五 B
上机实验习题
第六章 二次型
第一节 二次型及其矩阵表示
第二节 二次型的标准形
第三节 化二次型为标准形的配方法和初等变换法
第四节 正定二次型
习题六 A
习题六 B
上机实验习题
第七章 线性空间与线性变换简介
第一节 线性空间的基本概念
第二节 线性空间的基与坐标
第三节 线性变换
习题七 A
习题七 B
参考文献
附录Ⅰ 基于软件MATLAB的线性代数实验
第一节 MATLAB的安装与界面
第二节 MATLAB基本用法
第三节 MATLAB的矩阵运算
附录Ⅱ 2006～2015年硕士研究生入学考试《高等数学》试题线性代数部分（数一）
附录Ⅲ 部分习题参考答案
第一节 线性方程组的一般概念
第二节 高斯消元法
第三节 线性方程组解的情况及其判定
第四节 数域
习题一 A
习题一 B
上机实验习题
第二章 行列式
第一节 2阶与3阶行列式
第二节 n阶行列式的定义
第三节 行列式的性质
第四节 行列式按一行（列）展开
第五节 克拉默法则
第六节 行列式按k行展开
习题二 A
习题二 B
上机实验习题
第三章 矩阵
第一节 矩阵举例
第二节 矩阵的运算
第三节 逆矩阵
第四节 分块矩阵
第五节 矩阵的初等变换与初等矩阵
第六节 矩阵的秩
习题三 A
习题三 B
上机实验习题
第四章 向量组的线性相关性
第一节 向量组及其线性组合
第二节 向量组的线性相关性
第三节 向量组的秩及其极大无关组
第四节 向量空间
第五节 线性方程组解的结构
第六节 欧氏空间
习题四 A
习题四 B
上机实验习题
第五章 相似矩阵
第一节 特征值与特征向量
第二节 相似矩阵与矩阵可对角化的条件
第三节 实对称矩阵的对角化
习题五 A
习题五 B
上机实验习题
第六章 二次型
第一节 二次型及其矩阵表示
第二节 二次型的标准形
第三节 化二次型为标准形的配方法和初等变换法
第四节 正定二次型
习题六 A
习题六 B
上机实验习题
第七章 线性空间与线性变换简介
第一节 线性空间的基本概念
第二节 线性空间的基与坐标
第三节 线性变换
习题七 A
习题七 B
参考文献
附录Ⅰ 基于软件MATLAB的线性代数实验
第一节 MATLAB的安装与界面
第二节 MATLAB基本用法
第三节 MATLAB的矩阵运算
附录Ⅱ 2006～2015年硕士研究生入学考试《高等数学》试题线性代数部分（数一）
附录Ⅲ 部分习题参考答案
