- 高等教育出版社
- 9787040427448
- 1版
- 64271065-1
- 异16开
- 450
- 理学
- 数学类
- 工学、理学
- 本科
内容简介
本书依据《工科类本科数学基础课程教学基本要求》编写而成，分为上、下两册。上册内容包括一元函数微积分学、微分方程，下册内容包括空间解析几何、多元函数微积分学、曲线与曲面积分、级数。每章后配有自测题以及综合提高题，方便读者练习与提高，书后附有初等数学常用公式、常用曲线及其方程、常用积分表以及习题、自测题参考答案与提示，供读者查阅与参考。
本书注重数学思想的渗透和数学方法的介绍，淡化部分理论与计算技巧，内容由浅入深，例题由易到难，题解分析详细，以培养读者逐步通过高等数学知识分析问题、解决问题的基本思路与方法。
本书可供高等学校工科类本科各专业的学生选用。
目录
目录
前辅文
第一章 函数与极限
第一节 函数
第二节 数列的极限
第三节 函数的极限
第四节 无穷小与无穷大
第五节 极限运算法则
第六节 极限存在准则 两个重要极限
第七节 无穷小的比较
第八节 函数的连续性
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性
第十节 闭区间上连续函数的性质
自测题一
自测题二
综合提高题
第二章 导数与微分
第一节 导数概念
第二节 函数的求导法则
第三节 高阶导数
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率
第五节 函数的微分
自测题一
自测题二
综合提高题
第三章 微分中值定理与导数的应用
第一节 微分中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 泰勒公式
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性
第五节 函数的极值与最大值、最小值
第六节 函数图形的描绘
第七节 曲率
自测题一
自测题二
综合提高题
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 有理函数的积分
自测题一
自测题二
综合提高题
第五章 定积分
第一节 定积分的概念与性质
第二节 微积分基本公式
第三节 定积分的换元积分法和分部积分法
第四节 反常积分
*第五节 反常积分的审敛法Γ函数
自测题一
自测题二
综合提高题
第六章 定积分的应用
第一节 定积分的微元法
第二节 定积分在几何上的应用
第三节 功 水压力和引力
自测题一
自测题二
综合提高题
第七章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
第二节 可分离变量的微分方程
第三节 齐次方程
第四节 一阶线性微分方程
第五节 可降阶的高阶微分方程
第六节 高阶线性微分方程
第七节 常系数齐次线性微分方程
第八节 常系数非齐次线性微分方程
*第九节 欧拉方程
*第十节 数学建模——微分方程的应用举例
自测题一
自测题二
综合提高题
附录
附录Ⅰ 初等数学常用公式
附录Ⅱ 常用曲线及其方程
附录Ⅲ 常用积分表
习题、自测题参考答案与提示
前辅文
第一章 函数与极限
第一节 函数
第二节 数列的极限
第三节 函数的极限
第四节 无穷小与无穷大
第五节 极限运算法则
第六节 极限存在准则 两个重要极限
第七节 无穷小的比较
第八节 函数的连续性
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性
第十节 闭区间上连续函数的性质
自测题一
自测题二
综合提高题
第二章 导数与微分
第一节 导数概念
第二节 函数的求导法则
第三节 高阶导数
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率
第五节 函数的微分
自测题一
自测题二
综合提高题
第三章 微分中值定理与导数的应用
第一节 微分中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 泰勒公式
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性
第五节 函数的极值与最大值、最小值
第六节 函数图形的描绘
第七节 曲率
自测题一
自测题二
综合提高题
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 有理函数的积分
自测题一
自测题二
综合提高题
第五章 定积分
第一节 定积分的概念与性质
第二节 微积分基本公式
第三节 定积分的换元积分法和分部积分法
第四节 反常积分
*第五节 反常积分的审敛法Γ函数
自测题一
自测题二
综合提高题
第六章 定积分的应用
第一节 定积分的微元法
第二节 定积分在几何上的应用
第三节 功 水压力和引力
自测题一
自测题二
综合提高题
第七章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
第二节 可分离变量的微分方程
第三节 齐次方程
第四节 一阶线性微分方程
第五节 可降阶的高阶微分方程
第六节 高阶线性微分方程
第七节 常系数齐次线性微分方程
第八节 常系数非齐次线性微分方程
*第九节 欧拉方程
*第十节 数学建模——微分方程的应用举例
自测题一
自测题二
综合提高题
附录
附录Ⅰ 初等数学常用公式
附录Ⅱ 常用曲线及其方程
附录Ⅲ 常用积分表
习题、自测题参考答案与提示
前辅文
第一章 函数与极限
第一节 函数
第二节 数列的极限
第三节 函数的极限
第四节 无穷小与无穷大
第五节 极限运算法则
第六节 极限存在准则 两个重要极限
第七节 无穷小的比较
第八节 函数的连续性
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性
第十节 闭区间上连续函数的性质
自测题一
自测题二
综合提高题
第二章 导数与微分
第一节 导数概念
第二节 函数的求导法则
第三节 高阶导数
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率
第五节 函数的微分
自测题一
自测题二
综合提高题
第三章 微分中值定理与导数的应用
第一节 微分中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 泰勒公式
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性
第五节 函数的极值与最大值、最小值
第六节 函数图形的描绘
第七节 曲率
自测题一
自测题二
综合提高题
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 有理函数的积分
自测题一
自测题二
综合提高题
第五章 定积分
第一节 定积分的概念与性质
第二节 微积分基本公式
第三节 定积分的换元积分法和分部积分法
第四节 反常积分
*第五节 反常积分的审敛法Γ函数
自测题一
自测题二
综合提高题
第六章 定积分的应用
第一节 定积分的微元法
第二节 定积分在几何上的应用
第三节 功 水压力和引力
自测题一
自测题二
综合提高题
第七章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
第二节 可分离变量的微分方程
第三节 齐次方程
第四节 一阶线性微分方程
第五节 可降阶的高阶微分方程
第六节 高阶线性微分方程
第七节 常系数齐次线性微分方程
第八节 常系数非齐次线性微分方程
*第九节 欧拉方程
*第十节 数学建模——微分方程的应用举例
自测题一
自测题二
综合提高题
附录
附录Ⅰ 初等数学常用公式
附录Ⅱ 常用曲线及其方程
附录Ⅲ 常用积分表
习题、自测题参考答案与提示
前辅文
第一章 函数与极限
第一节 函数
第二节 数列的极限
第三节 函数的极限
第四节 无穷小与无穷大
第五节 极限运算法则
第六节 极限存在准则 两个重要极限
第七节 无穷小的比较
第八节 函数的连续性
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性
第十节 闭区间上连续函数的性质
自测题一
自测题二
综合提高题
第二章 导数与微分
第一节 导数概念
第二节 函数的求导法则
第三节 高阶导数
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率
第五节 函数的微分
自测题一
自测题二
综合提高题
第三章 微分中值定理与导数的应用
第一节 微分中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 泰勒公式
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性
第五节 函数的极值与最大值、最小值
第六节 函数图形的描绘
第七节 曲率
自测题一
自测题二
综合提高题
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 有理函数的积分
自测题一
自测题二
综合提高题
第五章 定积分
第一节 定积分的概念与性质
第二节 微积分基本公式
第三节 定积分的换元积分法和分部积分法
第四节 反常积分
*第五节 反常积分的审敛法Γ函数
自测题一
自测题二
综合提高题
第六章 定积分的应用
第一节 定积分的微元法
第二节 定积分在几何上的应用
第三节 功 水压力和引力
自测题一
自测题二
综合提高题
第七章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
第二节 可分离变量的微分方程
第三节 齐次方程
第四节 一阶线性微分方程
第五节 可降阶的高阶微分方程
第六节 高阶线性微分方程
第七节 常系数齐次线性微分方程
第八节 常系数非齐次线性微分方程
*第九节 欧拉方程
*第十节 数学建模——微分方程的应用举例
自测题一
自测题二
综合提高题
附录
附录Ⅰ 初等数学常用公式
附录Ⅱ 常用曲线及其方程
附录Ⅲ 常用积分表
习题、自测题参考答案与提示
