绪论
  0.1 科学计算
  0.2 数值计算的误差
  0.3 数值计算的稳定性
  0.4 数值计算的复杂度
  0.5 并行计算
  0.6 计算软件MATLAB简介
 第一篇 数值逼近及其应用
  引言 数值逼近
  第1 章 插值法
   1.1 问题驱动：汽车的刹车距离
   1.2 一般多项式插值
   1.3 分段插值
   1.4 三次样条插值
   *1.5 有理函数插值逼近
   习题1
   参考文献
  第2章 最佳平方逼近与曲线拟合
   2.1 问题驱动：原子弹能量
   2.2 曲线拟合的最小二乘法
   *2.3 正交多项式系
   习题2
   参考文献
  第3章 快速Fourier变换（FFT）
   3.1 问题驱动：数字信号处理
   3.2 离散Fourier变换
   3.3 单变元FFT导出
   3.4 单变元FFT算法公式
   *3.5 二元FFT的直接方法
   习题3
   参考文献
  第4章 数值积分与数值微分
   4.1 问题驱动：人造卫星轨道
   4.2 Newton-Cotes求积公式
   4.3 Romberg积分法
   *4.4 Gauss型求积方法
   4.5 数值微分
   习题4
   参考文献
 第二篇 数值代数
  第5章 矩阵分析基础
   5.1 向量范数与矩阵范数
   5.2 初等矩阵
   5.3 矩阵特征值与特征向量
   习题5
   参考文献
  第6章 解线性方程组的直接方法
   6.1 问题驱动：投入产出分析
   6.2 线性方程组的直接解法
   6.3 矩阵的三角分解法
   *6.4 带状矩阵算法
   *6.5 误差分析
   习题6
   参考文献
  第7章 解线性方程组的迭代方法
   7.1 问题驱动：绗架设计
   7.2 迭代法基础
   *7.3 解线性方程组的共轭梯度法
   习题7
   参考文献
  第8章 矩阵特征值与特征向量的计算
   8.1 问题驱动：Google搜索引擎
   8.2 基本迭代法
   8.3 QR 算法
   *8.4 Jacobi 方法
   习题8
   参考文献
 第三篇 方程求解
  第9章 非线性代数方程（组）求解
   9.1 问题驱动：全球定位系统（GPS）
   9.2 二分法
   9.3 非线性代数方程求解的一般迭代法
   9.4 Newton迭代法
   9.5 非线性方程组的数值解法
   习题9
   参考文献
  第10章 常微分方程初值问题的数值方法
   10.1 问题驱动：蝴蝶效应
   10.2 常微分方程的数值解
   10.3 Euler方法
   10.4 Runge-Kutta方法
   *10.5 线性多步法
   10.6 方程组与高阶方程的解法
   习题10
   参考文献
  第11章 偏微分方程的差分格式简介
   11.1 问题驱动：平板的挠曲
   11.2 线性偏微分方程
   11.3 双曲型方程的差分格式
   *11.4 抛物型方程的差分解法
   *11.5 椭圆型方程的差分解法
   *11.6 有限元方法
   参考文献
 第四篇 现代计算简介
  第12章 仿生计算
   12.1 仿生计算的驱动
   12.2 进化计算
   12.3 人工神经网络
   12.4 集群智能计算
   *12.5 DNA计算
   习题12
   参考文献
  第13章 数据挖掘简介
   13.1 数据挖掘研究的驱动
   13.2 数据仓库
   13.3 数据挖掘算法：关联规则挖掘
   13.4 数据挖掘算法：分类
   *13.5 机器学习与SVM
   习题13
   参考文献
  第14章 非线性科学的计算
   14.1 非线性科学计算的驱动
   14.2 迭代的混沌吸引子
   14.3 微分动力系统的混沌解
   14.4 分形及其计算
   习题14
   参考文献
 附录1 本教材参考的教材与著述
 附录2 专业名词索引