- 高等教育出版社
- 9787040292091
- 1
- 61607
- 44214836-7
- 平装
- 异16开
- 2010-07-23
- 200
- 216
- 理学
- 数学
- O177-43
- 数学类
- 研究生
目录
第一章 Hilbert空间几何学
§1.1 内积空间
§1.2 Hilbert空间
§1.3 有界线性算子的概念
§1.4 伴随算子及投影算子
§1.5 紧算子及Fredholm算子
§1.6 注记
第二章 算子谱理论
§2.1 线性算子的谱
§2.2 算子演算和谱映射定理
§2.3 各类算子的谱
§2.4 注记
第三章 Weyl型定理
§3.1 Browder定理以及α-Browder定理
§3.2 Weyl定理以及a-Weyl定理
§3.3 Weyl型定理以及拓扑一致降标
§3.4 算子矩阵的Browder谱以及Weyl定理
§3.5 算子矩阵的其他谱特征
§3.6 注记
第四章 Weyl型定理以及循环性
§4.1 算子的Weyl型定理以及循环性
§4.2 算子矩阵的Weyl型定理以及循环性
§4.3 算子矩阵的Browder本质逼近点谱以及亚循环性
§4.4 Weyl定理及其摄动
§4.5 算子矩阵的循环性
§4.6 注记
第五章 C*-代数
§5.1 C*-代数的基本知识
§5.2 交换C*-代数上的Gelfand表示
§5.3 函数演算以及正元
§5.4 C*-代数中的理想、商和表示
§5.5 注记
第六章 Hilbert C*-模和可伴算子
§6.1 基本概念
§6.2 投影和酉算子
§6.3 Hilbert K-模
§6.4 Hilbert C*-模HA
§6.5 注记
第七章 Hilbert空间上的框架
§7.1 基本概念
§7.2 框架的膨胀性质和对偶
§7.3 框架的分解
§7.4 框架的不相交性
§7.5 框架的扰动
§7.6 注记
第八章 模框架
§8.1 基本概念
§8.2 模框架的膨胀
§8.3 模框架的对偶框架
§8.4 Hilbert K-模上的框架
§8.5 注记
第九章 模框架理论的应用
§9.1 条件期望的指标
§9.2 算子值非交换概率空间
§9.3 自由Fisher信息量
§9.4 E-半圆元的自由Fisher信息量
§9.5 算子值自由熵
§9.6 自由Fisher信息量在模框架中的应用
§9.7 注记
参考文献
索引
