- 南京大学出版社
- 9787305157370
- 40987
- 2015-09
- O13
内容简介
曹瑞成、姜海勤创作的《大学数学(高等职业教育课程改革示范教材)》是为高职高专院校理工类学生编写的。“以应用为目的、以必需够用为度”是编写本书的基本原则。考虑到新形势下高等职业教育的发展，编者力求做到教材内容“易学、实用”。本书内容共分十一章：函数、极限与连续，导数与微分，导数与微分的应用，不定积分，定积分，常微分方程，空间解析几何与向量代数，多元函数微分学，二重积分与曲线积分，无穷级数，数学实验。书末附有习题答案(第11章除外)、基本初等函数的图形及性质、常见平面曲线图形、积分公式表等。
本书可作为成人高校、夜大、职大和函大等层次的教学用书，也可作为广大自学者的自学用书。
本书可作为成人高校、夜大、职大和函大等层次的教学用书，也可作为广大自学者的自学用书。
目录
第1章 函数、极限与连续
1.1 函数
1.2 函数的极限
1.3 极限的性质与运算法则
1.4 无穷小量与无穷大量
1.5 函数的连续性
本章小结
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.2 导数的运算与导数公式
2.3 函数的微分
2.4 隐函数及参数方程所确定的函数的导数
2.5 高阶导数
本章小结
第3章 导数与微分的应用
3.1 微分中值定理与洛必达法则
3.2 函数的单调性、极值与最值
3.3 曲线的凹凸性与函数图形的描绘
3.4 微分的应用
3.5 曲线的弧微分与曲率
本章小结
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.2 不定积分的基本公式与直接积分法
4.3 换元积分法
4.4 分部积分法
本章小结
第5章 定积分
5.1 定积分的概念
5.2 定积分的性质
5.3 微积分基本公式
5.4 定积分的换元积分法和分部积分法
5.5 反常积分
5.6 定积分的应用
本章小结
第6章 常微分方程
6.1 微分方程的基本概念
6.2 一阶微分方程
6.3 二阶线性常系数齐次微分方程
6.4 二阶线性常系数非齐次微分方程
6.5 微分方程应用举例
本章小结
第7章 空间解析几何与向量代数
7.1 空间直角坐标系
7.2 向量及其线性运算
7.3 向量的坐标
7.4 向量的数量积与向量积
7.5 平面及其方程
7.6 空间直线及其方程
7.7 常见的空间曲面
本章小结-
第8章 多元函数微分学
8.1 多元函数、二元函数的极限与连续性
8.2 偏导数
8.3 全微分及其在近似计算中的应用
8.4 多元复合函数的偏导数
8.5 多元函数的极值与最值
本章小结
第9章 二重积分与曲线积分
9.1 二重积分的概念与性质
9.2 二重积分的计算及应用
9.3 对弧长的曲线积分
9.4 对坐标的曲线积分
9.5 格林公式及平面上曲线积分与路径无关的条件
本章小结
第10章 无穷级数
10.1 数项级数的概念与性质
10.2 数项级数审敛法
10.3 幂级数
10.4 函数的幂级数展开式
10.5 傅里叶级数
本章小结
第11章 数学实验
11.1 Mathematica入门及使用
11.2 函数与图形
11.3 极限的运算
11.4 方程求根
11.5 导数的运算
11.6 导数的应用
11.7 积分的计算
11.8 微分方程的求解
11.9 无穷级数的运算
部分习题答案
附录1 基本初等函数的图形及性质
附录2 常见平面曲线的图形
附录3 积分表
参考文献
1.1 函数
1.2 函数的极限
1.3 极限的性质与运算法则
1.4 无穷小量与无穷大量
1.5 函数的连续性
本章小结
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.2 导数的运算与导数公式
2.3 函数的微分
2.4 隐函数及参数方程所确定的函数的导数
2.5 高阶导数
本章小结
第3章 导数与微分的应用
3.1 微分中值定理与洛必达法则
3.2 函数的单调性、极值与最值
3.3 曲线的凹凸性与函数图形的描绘
3.4 微分的应用
3.5 曲线的弧微分与曲率
本章小结
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.2 不定积分的基本公式与直接积分法
4.3 换元积分法
4.4 分部积分法
本章小结
第5章 定积分
5.1 定积分的概念
5.2 定积分的性质
5.3 微积分基本公式
5.4 定积分的换元积分法和分部积分法
5.5 反常积分
5.6 定积分的应用
本章小结
第6章 常微分方程
6.1 微分方程的基本概念
6.2 一阶微分方程
6.3 二阶线性常系数齐次微分方程
6.4 二阶线性常系数非齐次微分方程
6.5 微分方程应用举例
本章小结
第7章 空间解析几何与向量代数
7.1 空间直角坐标系
7.2 向量及其线性运算
7.3 向量的坐标
7.4 向量的数量积与向量积
7.5 平面及其方程
7.6 空间直线及其方程
7.7 常见的空间曲面
本章小结-
第8章 多元函数微分学
8.1 多元函数、二元函数的极限与连续性
8.2 偏导数
8.3 全微分及其在近似计算中的应用
8.4 多元复合函数的偏导数
8.5 多元函数的极值与最值
本章小结
第9章 二重积分与曲线积分
9.1 二重积分的概念与性质
9.2 二重积分的计算及应用
9.3 对弧长的曲线积分
9.4 对坐标的曲线积分
9.5 格林公式及平面上曲线积分与路径无关的条件
本章小结
第10章 无穷级数
10.1 数项级数的概念与性质
10.2 数项级数审敛法
10.3 幂级数
10.4 函数的幂级数展开式
10.5 傅里叶级数
本章小结
第11章 数学实验
11.1 Mathematica入门及使用
11.2 函数与图形
11.3 极限的运算
11.4 方程求根
11.5 导数的运算
11.6 导数的应用
11.7 积分的计算
11.8 微分方程的求解
11.9 无穷级数的运算
部分习题答案
附录1 基本初等函数的图形及性质
附录2 常见平面曲线的图形
附录3 积分表
参考文献
