- 四川大学出版社
- 9787561451243
- 34890
- 0051155509-6
- 理学
- 数学
- O151.2
- 数学
- 本专科
内容简介
本书主要介绍了线性代数的基本知识和理论，是基础数学课程之一，内容包括行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵以及二次型等。本书在编写时结合了学生的特点和课程的要求，内容精炼，由浅入深，讲解详尽。各章最后配有大量的习题，书后附有习题参考答案，这对学生学习线性代数具有极大的帮助。本书是在第一版的基础之上进行修订的，在每章新增加了一些例题及其讲解过程。 读者对象：高等学校学生。
目录
第一章 行列式
第一节 二、三阶行列式
第二节 n阶行列式
一、排列与逆序
二、n阶行列式
第三节 行列式的性质
第四节 行列式按行(列)展开
第五节 克莱姆(Cramer)法则
习题一
第二章 矩阵及其运算
第一节 矩阵的概念与特殊矩阵
第二节 矩阵的运算
一、矩阵的加法
二、数与矩阵相乘
三、矩阵的乘法
四、矩阵的转置
五、方阵的行列式
第三节 逆矩阵
第四节 矩阵的分块
习题二
第三章 矩阵的初等变换与线性方程组
第一节 矩阵的初等变换与初等矩阵
一、矩阵的初等变换
二、初等矩阵
第二节 矩阵的秩
第三节 线性方程组的解
习题三
第四章 向量组的线性相关性
第一节 向量组及其线性组合
第二节 向量组的线性相关性
第三节 向量组的秩
第四节 线性方程组解的结构
一、齐次线性方程组
二、非齐次线性方程组
习题四
第五章 相似矩阵
第一节 方阵的特征值与特征向量
第二节 矩阵的相似对角化
第三节 对称矩阵的对角化
一、正交向量组
二、实对称阵的对角化
习题五
*第六章 二次型
第一节 二次型及其标准形
第二节 用配方法化二次型为标准形
第三节 正定二次型及正定矩阵
习题六
习题答案
附录 线性代数发展史
第一节 二、三阶行列式
第二节 n阶行列式
一、排列与逆序
二、n阶行列式
第三节 行列式的性质
第四节 行列式按行(列)展开
第五节 克莱姆(Cramer)法则
习题一
第二章 矩阵及其运算
第一节 矩阵的概念与特殊矩阵
第二节 矩阵的运算
一、矩阵的加法
二、数与矩阵相乘
三、矩阵的乘法
四、矩阵的转置
五、方阵的行列式
第三节 逆矩阵
第四节 矩阵的分块
习题二
第三章 矩阵的初等变换与线性方程组
第一节 矩阵的初等变换与初等矩阵
一、矩阵的初等变换
二、初等矩阵
第二节 矩阵的秩
第三节 线性方程组的解
习题三
第四章 向量组的线性相关性
第一节 向量组及其线性组合
第二节 向量组的线性相关性
第三节 向量组的秩
第四节 线性方程组解的结构
一、齐次线性方程组
二、非齐次线性方程组
习题四
第五章 相似矩阵
第一节 方阵的特征值与特征向量
第二节 矩阵的相似对角化
第三节 对称矩阵的对角化
一、正交向量组
二、实对称阵的对角化
习题五
*第六章 二次型
第一节 二次型及其标准形
第二节 用配方法化二次型为标准形
第三节 正定二次型及正定矩阵
习题六
习题答案
附录 线性代数发展史
