随机场-网络信息论和博弈论 / 信息与计算科学丛书
￥158.00定价
作者： 叶中行
出版时间：2023-01
出版社：科学出版社
- 科学出版社
- 9787030739988
- 31
- 448460
- 平脊精装
- 2023-01
- 252
- O
内容简介
本书系统地介绍了定义在离散格(包括Zd和Bethe树等)图上的取值于有限集合的随机场的相变、信息度量，以及网络演化博弈论。全书共10章，分为三个部分。第一部分包括第1章至第3章，给出了随机场的一般定义，重点介绍马尔可夫场和Gibbs场，以及它们的等价关系，讨论了Z2和树(包括开树和闭树)上Ising模型的相变问题。第二部分是第4章至第9章，介绍定义在Zd和树上的随机场的信息度量，包括各种熵度量和率失真函数，证明了某种意义下的平稳随机场熵率的存在性，并证明了在概率收敛意义下的弱熵定理，特别对树指标马氏链场证明了在概率1收敛意义下的强大数定理和熵定理，给出了定义在Zd(d=1，2，3)和其他一些2维、3维格上的Ising模型及Potts模型的率失真函数的计算法则和临界失真的上界估计。第三部分是第10章，介绍了和随机场相关的网络上演化博弈论的一般模型和策略演化过程的极限性质，重点讨论了策略演化过程极限有各种类似Ising模型的演化博弈，最后给出两个数值模拟的实例。书末附有参考文献。
