半单李代数与BGG范畴0 / 现代数学基础丛书
定价：￥88.00
作者： 胡峻
出版时间：2024-01
出版社：科学出版社
- 科学出版社
- 9787030636119
- 31
- B5
- 2024-01
内容简介
半单李代数的BGG范畴*位于李理论与几何表示理论的核心位置，它的许多重要的结构与表示只依赖于它的Weyl群的组合.通过Beilinson-Bemstein局部化从其相伴的旗簇的几何理论可以得到它的许多漂亮的结果，它也是当前范畴化理论的一个重要的源泉.本书致力于介绍复半单李代数及其BGG范畴*的基本理论.全书分为两个部分：第一部分回顾复半单李代数的结构及表示理论的经典内容，包括*的表示、普遍包络代数和PBW定理、半单李代数的根空间分解、抽象根系、最高权模、单模以及Wey1特征标公式；第二部分介绍复半单李代数的BGG范畴*的基本理论,包括范畴0的定义、Verma模、投射模、标准滤过、Verma模之间的同态、Kazhdan-Lusztig理论、Shapovalov双线性型、投射函子和平移函子、抛物范畴*、范畴*的*-分次形式与Koszul对偶.
