离散数学及其应用（第3版）
定价：￥45.00
作者： 屈婉玲，曹永知，耿素云，张立昂
出版社：高等教育出版社
- 高等教育出版社
- 9787040677232
- 3版
- 特殊
- 450
内容简介
本书涵盖数理逻辑、集合论、图论、组合数学及代数结构五大模块内容，适配应用型、技能型本科少学时离散数学课程的教学需求。本书在第2版基础上修订与完善，保留原有教材框架与核心素材，对各模块内容进行优化微调，更新部分例题与证明表述，优化版式体例。全书理论阐述严谨、系统，给出贴合计算机科学技术发展的丰富应用实例，配备大量典型例题与习题；各章节采用模块化组织形式，可灵活适配不同教学安排。为方便读者掌握离散数学核心概念与方法，本书提供电子教案、习题解答等配套资料，读者可通过扫描书中二维码获取。
本书可作为普通高等学校计算机科学与技术、软件工程、智能科学与技术、数据科学与大数据技术、网络空间安全、信息安全、信息与计算科学等专业本科生离散数学课程教材（建议60学时），也可供相关领域科技人员参考阅读。
本书可作为普通高等学校计算机科学与技术、软件工程、智能科学与技术、数据科学与大数据技术、网络空间安全、信息安全、信息与计算科学等专业本科生离散数学课程教材（建议60学时），也可供相关领域科技人员参考阅读。
目录
目录
前辅文
第一部分 数理逻辑
第1章 命题逻辑的基本概念
1.1 命题与联结词
1.2 命题公式及其赋值
第1章习题
第2章 命题逻辑等值演算
2.1 等值式
2.2 析取范式与合取范式
2.3 联结词的完备集
第2章习题
第3章 命题逻辑的推理理论
3.1 推理的形式结构
3.2 自然推理系统P
第3章习题
第4章 一阶逻辑的基本概念
4.1 一阶逻辑命题符号化
4.2 一阶逻辑公式及其解释
第4章习题
第5章 一阶逻辑等值演算
5.1 一阶逻辑等值式与置换规则
5.2 一阶逻辑前束范式
第5章习题
第二部分 集合论
第6章 集合及其运算
6.1 集合的基本概念
6.2 集合的运算
6.3 集合运算的性质
6.4 有穷集的计数
第6章习题
第7章 二元关系
7.1 二元关系的定义
7.2 关系的运算
7.3 关系的性质
7.4 关系的闭包
7.5 等价关系与偏序关系
第7章习题
第8章 函数
8.1 函数的定义与性质
8.2 函数的复合与反函数
8.3 双射函数与集合的基数
第8章习题
第三部分 图论
第9章 图的基本概念
9.1 图的定义及运算
9.2 通路与回路
9.3 图的连通性
9.4 图的矩阵表示
第9章习题
第10章 树及其应用
10.1 无向树及其性质
10.2 生成树
10.3 根树及其应用
第10章习题
第11章 特殊图
11.1 欧拉图
11.2 哈密顿图
11.3 二部图与匹配
11.4 平面图
第11章习题
第四部分 组合数学
第12章 计数基础
12.1 加法法则与乘法法则
12.2 排列与组合
12.3 二项式定理与组合恒等式
第12章习题
第13章 递推方程、生成函数及应用
13.1 递推方程的定义及实例
13.2 递推方程的公式解法
13.3 递推方程的其他解法
13.4 生成函数及其应用
13.5 指数生成函数及其应用
第13章习题
第五部分 代数结构
第14章 代数系统简介
14.1 代数系统的基本概念
14.2 几种典型的代数系统
第14章习题
名词索引
符号注释
参考文献
前辅文
第一部分 数理逻辑
第1章 命题逻辑的基本概念
1.1 命题与联结词
1.2 命题公式及其赋值
第1章习题
第2章 命题逻辑等值演算
2.1 等值式
2.2 析取范式与合取范式
2.3 联结词的完备集
第2章习题
第3章 命题逻辑的推理理论
3.1 推理的形式结构
3.2 自然推理系统P
第3章习题
第4章 一阶逻辑的基本概念
4.1 一阶逻辑命题符号化
4.2 一阶逻辑公式及其解释
第4章习题
第5章 一阶逻辑等值演算
5.1 一阶逻辑等值式与置换规则
5.2 一阶逻辑前束范式
第5章习题
第二部分 集合论
第6章 集合及其运算
6.1 集合的基本概念
6.2 集合的运算
6.3 集合运算的性质
6.4 有穷集的计数
第6章习题
第7章 二元关系
7.1 二元关系的定义
7.2 关系的运算
7.3 关系的性质
7.4 关系的闭包
7.5 等价关系与偏序关系
第7章习题
第8章 函数
8.1 函数的定义与性质
8.2 函数的复合与反函数
8.3 双射函数与集合的基数
第8章习题
第三部分 图论
第9章 图的基本概念
9.1 图的定义及运算
9.2 通路与回路
9.3 图的连通性
9.4 图的矩阵表示
第9章习题
第10章 树及其应用
10.1 无向树及其性质
10.2 生成树
10.3 根树及其应用
第10章习题
第11章 特殊图
11.1 欧拉图
11.2 哈密顿图
11.3 二部图与匹配
11.4 平面图
第11章习题
第四部分 组合数学
第12章 计数基础
12.1 加法法则与乘法法则
12.2 排列与组合
12.3 二项式定理与组合恒等式
第12章习题
第13章 递推方程、生成函数及应用
13.1 递推方程的定义及实例
13.2 递推方程的公式解法
13.3 递推方程的其他解法
13.4 生成函数及其应用
13.5 指数生成函数及其应用
第13章习题
第五部分 代数结构
第14章 代数系统简介
14.1 代数系统的基本概念
14.2 几种典型的代数系统
第14章习题
名词索引
符号注释
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第1章 命题逻辑的基本概念
1.1 命题与联结词
1.2 命题公式及其赋值
第1章习题
第2章 命题逻辑等值演算
2.1 等值式
2.2 析取范式与合取范式
2.3 联结词的完备集
第2章习题
第3章 命题逻辑的推理理论
3.1 推理的形式结构
3.2 自然推理系统P
第3章习题
第4章 一阶逻辑的基本概念
4.1 一阶逻辑命题符号化
4.2 一阶逻辑公式及其解释
第4章习题
第5章 一阶逻辑等值演算
5.1 一阶逻辑等值式与置换规则
5.2 一阶逻辑前束范式
第5章习题
第二部分 集合论
第6章 集合及其运算
6.1 集合的基本概念
6.2 集合的运算
6.3 集合运算的性质
6.4 有穷集的计数
第6章习题
第7章 二元关系
7.1 二元关系的定义
7.2 关系的运算
7.3 关系的性质
7.4 关系的闭包
7.5 等价关系与偏序关系
第7章习题
第8章 函数
8.1 函数的定义与性质
8.2 函数的复合与反函数
8.3 双射函数与集合的基数
第8章习题
第三部分 图论
第9章 图的基本概念
9.1 图的定义及运算
9.2 通路与回路
9.3 图的连通性
9.4 图的矩阵表示
第9章习题
第10章 树及其应用
10.1 无向树及其性质
10.2 生成树
10.3 根树及其应用
第10章习题
第11章 特殊图
11.1 欧拉图
11.2 哈密顿图
11.3 二部图与匹配
11.4 平面图
第11章习题
第四部分 组合数学
第12章 计数基础
12.1 加法法则与乘法法则
12.2 排列与组合
12.3 二项式定理与组合恒等式
第12章习题
第13章 递推方程、生成函数及应用
13.1 递推方程的定义及实例
13.2 递推方程的公式解法
13.3 递推方程的其他解法
13.4 生成函数及其应用
13.5 指数生成函数及其应用
第13章习题
第五部分 代数结构
第14章 代数系统简介
14.1 代数系统的基本概念
14.2 几种典型的代数系统
第14章习题
名词索引
符号注释
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1.1 命题与联结词
1.2 命题公式及其赋值
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2.1 等值式
2.2 析取范式与合取范式
2.3 联结词的完备集
第2章习题
第3章 命题逻辑的推理理论
3.1 推理的形式结构
3.2 自然推理系统P
第3章习题
第4章 一阶逻辑的基本概念
4.1 一阶逻辑命题符号化
4.2 一阶逻辑公式及其解释
第4章习题
第5章 一阶逻辑等值演算
5.1 一阶逻辑等值式与置换规则
5.2 一阶逻辑前束范式
第5章习题
第二部分 集合论
第6章 集合及其运算
6.1 集合的基本概念
6.2 集合的运算
6.3 集合运算的性质
6.4 有穷集的计数
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第7章 二元关系
7.1 二元关系的定义
7.2 关系的运算
7.3 关系的性质
7.4 关系的闭包
7.5 等价关系与偏序关系
第7章习题
第8章 函数
8.1 函数的定义与性质
8.2 函数的复合与反函数
8.3 双射函数与集合的基数
第8章习题
第三部分 图论
第9章 图的基本概念
9.1 图的定义及运算
9.2 通路与回路
9.3 图的连通性
9.4 图的矩阵表示
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第10章 树及其应用
10.1 无向树及其性质
10.2 生成树
10.3 根树及其应用
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第11章 特殊图
11.1 欧拉图
11.2 哈密顿图
11.3 二部图与匹配
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12.2 排列与组合
12.3 二项式定理与组合恒等式
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13.1 递推方程的定义及实例
13.2 递推方程的公式解法
13.3 递推方程的其他解法
13.4 生成函数及其应用
13.5 指数生成函数及其应用
第13章习题
第五部分 代数结构
第14章 代数系统简介
14.1 代数系统的基本概念
14.2 几种典型的代数系统
第14章习题
名词索引
符号注释
参考文献
