前辅文
 第1部分 集合论
  第1章 集合
   1.1 集合的基本概念
   1.2 集合的运算
   1.3 集合运算的性质
   1.4 有穷集的计数
   习题1
  第2章 二元关系
   2.1 有序对与笛卡儿积
   2.2 二元关系
   2.3 关系的运算
   2.4 关系的性质
   2.5 关系的闭包
   2.6 等价关系与划分
   2.7 偏序关系
   习题2
  第3章 函数
   3.1 函数的定义与性质
   3.2 函数的复合与反函数
   3.3 双射函数与集合的基数
   习题3
 第2部分 初等数论
  第4章 初等数论基础及其应用
   4.1 素数
   4.2 最大公因数与最小公倍数
   4.3 同余
   4.4 一次同余方程
   4.5 欧拉定理和费马小定理
   4.6 均匀伪随机数的产生方法
   4.7 RSA公钥密码
   习题4
 第3部分 图论
  第5章 图的基本概念
   5.1 图的定义及运算
   5.2 度数、通路与回路
   5.3 图的连通性
   5.4 图的矩阵表示
   习题5
  第6章 欧拉图与哈密顿图
   6.1 欧拉图
   6.2 哈密顿图
   6.3 最短路问题
   习题6
  第7章 树
   7.1 无向树及其性质
   7.2 生成树
   7.3 根树及其应用
   习题7
  第8章 平面图
   8.1 平面图的基本概念
   8.2 欧拉公式
   8.3 平面图的判断
   8.4 平面图的对偶图
   习题8
  第9章 支配集、覆盖集、独立集、匹配与着色
   9.1 支配集、点独立集与点覆盖集
   9.2 边覆盖集与匹配
   9.3 二部图中的匹配
   9.4 着色
   习题9
 第4部分 组合数学
  第10章 基本的组合计数公式
   10.1 加法法则与乘法法则
   10.2 排列与组合
   10.3 二项式定理与组合恒等式
   10.4 多项式定理
   习题10
  第11章 递推方程与生成函数
   11.1 递推方程的定义及实例
   11.2 递推方程的公式解法
   11.3 递推方程的其他解法
   11.4 生成函数及其应用
   11.5 指数生成函数及其应用
   11.6 卡塔兰数与斯特林数
   习题11
 第5部分 代数结构
  第12章 代数系统
   12.1 二元运算及其性质
   12.2 代数系统
   12.3 同态与同构
   习题12
  第13章 群与环
   13.1 群的定义及性质
   13.2 子群与群的陪集分解
   13.3 循环群与置换群
   13.4 环与域
   习题13
  第14章 格与布尔代数
   14.1 格的定义及性质
   14.2 分配格、有补格与布尔代数
   习题14
 第6部分 数理逻辑
  第15章 命题逻辑的基本概念
   15.1 命题与联结词
   15.2 命题公式及其赋值
   习题15
  第16章 命题逻辑等值演算
   16.1 等值式
   16.2 析取范式与合取范式
   16.3 联结词的完备集
   16.4 可满足性问题与消解法
   习题16
  第17章 命题逻辑的推理理论
   17.1 推理的形式结构
   17.2 自然推理系统P
   17.3 消解证明法
   习题17
  第18章 一阶逻辑基本概念
   18.1 一阶逻辑命题符号化
   18.2 一阶逻辑公式及其解释
   习题18
  第19章 一阶逻辑等值演算与推理
   19.1 一阶逻辑等值式与置换规则
   19.2 一阶逻辑前束范式
   19.3 一阶逻辑的推理理论
   19.4 一个电话系统的描述实例
   习题19
 名词索引
 符号注释
 参考文献