应用高等数学（第二版）（双色）（一体化教材）
定价：￥22.50
作者： 卓春英，孙文鑫，李兴龙
出版时间：2026-07
最新印次日期：2026-7
出版社：高等教育出版社
“十四五”职业教育国家规划教材
- 高等教育出版社
- 9787040675375
- 2版
- 16开
- 2026-07
- 197
- 公共基础课
- 通用
- 高职
内容简介
本书主要针对高职学生编写，编写过程中考虑到高职生源的变换趋势，以高职学生的学习基础和思维能力为出发点，以应用为目的，必需够用为原则。本书的主要内容包括微分学、积分学、常微分方程、线性代数、级数、概率论与数理统计。每一节后配备相应练习题，每一章后配备总复习题，学练结合，帮助学生掌握所学内容。本书适合作为高等职业院校各专业的数学教材，也可供相关人员参考。
目录
目录
前辅文
第一篇 微分学
预备知识模块
1.1 函数
1.1.1 区间与邻域
1.1.2 函数的概念与性质
1.1.3 反函数
1.1.4 初等函数
思考与练习
1.2 函数极限与连续
1.2.1 函数极限的概念
1.2.2 函数极限的运算
1.2.3 无穷小量与无穷大量
1.2.4 两个重要极限
1.2.5 函数的连续性与间断点
思考与练习
复习题
项目模块：智能汽车行驶问题
任务一 智能汽车提速问题
任务目标
任务准备
相关知识 导数
1.导数的概念
2.导数的几何意义
3.函数的可导性与连续性的关系
任务实施
思考与练习
任务训练
任务二 智能汽车避障换道问题
任务目标
任务准备
相关知识 导数计算及其应用
1.导数计算
2.微分计算
3.洛必达法则
4.函数的性质
任务实施
思考与练习
任务训练
任务三 智能汽车泊车问题
任务目标
任务准备
相关知识 函数图像描绘
1.曲线的凹凸性与拐点
2.函数图像的描绘
任务实施
思考与练习
任务训练
任务四 智能汽车驾驶转弯问题
任务目标
任务准备
相关知识 曲率的计算
1.曲率的概念
2.曲率的计算公式
任务实施
思考与练习
任务训练
复习题
第二篇 积分学
预备知识模块
2.1 不定积分
2.1.1 原函数的概念
2.1.2 不定积分的概念
2.1.3 不定积分的基本公式
2.1.4 不定积分的基本性质
2.1.5 不定积分的运算法则
思考与练习
2.2 不定积分法
2.2.1 直接积分法
2.2.2 第一类换元积分法
2.2.3 第二类换元积分法
2.2.4 分部积分法
思考与练习
复习题
项目模块：刹车失灵控速停车问题
任务一 刹车距离建模问题
任务目标
任务准备
相关知识 定积分
1.定积分的概念
2.定积分的几何意义
3.定积分的性质
任务实施
思考与练习
任务训练
任务二 刹车距离模型求解问题
任务目标
任务准备
相关知识 微积分基本定理与积分计算
1.微积分基本定理（牛顿莱布尼茨公式）
2.积分上限函数
3.定积分的第一类换元积分法（凑积分法）
4.定积分的第二类换元积分法
5.定积分的分部积分法
任务实施
思考与练习
任务训练
任务三 刹车失灵控速停车问题
任务目标
任务准备
相关知识 无穷区间上的广义积分
任务实施
思考与练习
任务训练
任务四 导航行程问题
任务目标
任务准备
相关知识 定积分应用（一）
1.定积分的微元法
2.直角坐标系下，求平面图形面积
3.极坐标下，求曲边扇形面积
4.直角坐标系下，求平面曲线的弧长
任务实施
思考与练习
任务训练
任务五 刹车失灵控油安全停车问题（沙漏油箱问题）
任务目标
任务准备
相关知识 定积分应用（二）
1.求平行截面面积为已知的立体体积
2.求旋转体体积
任务实施
思考与练习
任务训练
复习题
参考文献
前辅文
第一篇 微分学
预备知识模块
1.1 函数
1.1.1 区间与邻域
1.1.2 函数的概念与性质
1.1.3 反函数
1.1.4 初等函数
思考与练习
1.2 函数极限与连续
1.2.1 函数极限的概念
1.2.2 函数极限的运算
1.2.3 无穷小量与无穷大量
1.2.4 两个重要极限
1.2.5 函数的连续性与间断点
思考与练习
复习题
项目模块：智能汽车行驶问题
任务一 智能汽车提速问题
任务目标
任务准备
相关知识 导数
1.导数的概念
2.导数的几何意义
3.函数的可导性与连续性的关系
任务实施
思考与练习
任务训练
任务二 智能汽车避障换道问题
任务目标
任务准备
相关知识 导数计算及其应用
1.导数计算
2.微分计算
3.洛必达法则
4.函数的性质
任务实施
思考与练习
任务训练
任务三 智能汽车泊车问题
任务目标
任务准备
相关知识 函数图像描绘
1.曲线的凹凸性与拐点
2.函数图像的描绘
任务实施
思考与练习
任务训练
任务四 智能汽车驾驶转弯问题
任务目标
任务准备
相关知识 曲率的计算
1.曲率的概念
2.曲率的计算公式
任务实施
思考与练习
任务训练
复习题
第二篇 积分学
预备知识模块
2.1 不定积分
2.1.1 原函数的概念
2.1.2 不定积分的概念
2.1.3 不定积分的基本公式
2.1.4 不定积分的基本性质
2.1.5 不定积分的运算法则
思考与练习
2.2 不定积分法
2.2.1 直接积分法
2.2.2 第一类换元积分法
2.2.3 第二类换元积分法
2.2.4 分部积分法
思考与练习
复习题
项目模块：刹车失灵控速停车问题
任务一 刹车距离建模问题
任务目标
任务准备
相关知识 定积分
1.定积分的概念
2.定积分的几何意义
3.定积分的性质
任务实施
思考与练习
任务训练
任务二 刹车距离模型求解问题
任务目标
任务准备
相关知识 微积分基本定理与积分计算
1.微积分基本定理（牛顿莱布尼茨公式）
2.积分上限函数
3.定积分的第一类换元积分法（凑积分法）
4.定积分的第二类换元积分法
5.定积分的分部积分法
任务实施
思考与练习
任务训练
任务三 刹车失灵控速停车问题
任务目标
任务准备
相关知识 无穷区间上的广义积分
任务实施
思考与练习
任务训练
任务四 导航行程问题
任务目标
任务准备
相关知识 定积分应用（一）
1.定积分的微元法
2.直角坐标系下，求平面图形面积
3.极坐标下，求曲边扇形面积
4.直角坐标系下，求平面曲线的弧长
任务实施
思考与练习
任务训练
任务五 刹车失灵控油安全停车问题（沙漏油箱问题）
任务目标
任务准备
相关知识 定积分应用（二）
1.求平行截面面积为已知的立体体积
2.求旋转体体积
任务实施
思考与练习
任务训练
复习题
参考文献
前辅文
第一篇 微分学
预备知识模块
1.1 函数
1.1.1 区间与邻域
1.1.2 函数的概念与性质
1.1.3 反函数
1.1.4 初等函数
思考与练习
1.2 函数极限与连续
1.2.1 函数极限的概念
1.2.2 函数极限的运算
1.2.3 无穷小量与无穷大量
1.2.4 两个重要极限
1.2.5 函数的连续性与间断点
思考与练习
复习题
项目模块：智能汽车行驶问题
任务一 智能汽车提速问题
任务目标
任务准备
相关知识 导数
1.导数的概念
2.导数的几何意义
3.函数的可导性与连续性的关系
任务实施
思考与练习
任务训练
任务二 智能汽车避障换道问题
任务目标
任务准备
相关知识 导数计算及其应用
1.导数计算
2.微分计算
3.洛必达法则
4.函数的性质
任务实施
思考与练习
任务训练
任务三 智能汽车泊车问题
任务目标
任务准备
相关知识 函数图像描绘
1.曲线的凹凸性与拐点
2.函数图像的描绘
任务实施
思考与练习
任务训练
任务四 智能汽车驾驶转弯问题
任务目标
任务准备
相关知识 曲率的计算
1.曲率的概念
2.曲率的计算公式
任务实施
思考与练习
任务训练
复习题
第二篇 积分学
预备知识模块
2.1 不定积分
2.1.1 原函数的概念
2.1.2 不定积分的概念
2.1.3 不定积分的基本公式
2.1.4 不定积分的基本性质
2.1.5 不定积分的运算法则
思考与练习
2.2 不定积分法
2.2.1 直接积分法
2.2.2 第一类换元积分法
2.2.3 第二类换元积分法
2.2.4 分部积分法
思考与练习
复习题
项目模块：刹车失灵控速停车问题
任务一 刹车距离建模问题
任务目标
任务准备
相关知识 定积分
1.定积分的概念
2.定积分的几何意义
3.定积分的性质
任务实施
思考与练习
任务训练
任务二 刹车距离模型求解问题
任务目标
任务准备
相关知识 微积分基本定理与积分计算
1.微积分基本定理（牛顿莱布尼茨公式）
2.积分上限函数
3.定积分的第一类换元积分法（凑积分法）
4.定积分的第二类换元积分法
5.定积分的分部积分法
任务实施
思考与练习
任务训练
任务三 刹车失灵控速停车问题
任务目标
任务准备
相关知识 无穷区间上的广义积分
任务实施
思考与练习
任务训练
任务四 导航行程问题
任务目标
任务准备
相关知识 定积分应用（一）
1.定积分的微元法
2.直角坐标系下，求平面图形面积
3.极坐标下，求曲边扇形面积
4.直角坐标系下，求平面曲线的弧长
任务实施
思考与练习
任务训练
任务五 刹车失灵控油安全停车问题（沙漏油箱问题）
任务目标
任务准备
相关知识 定积分应用（二）
1.求平行截面面积为已知的立体体积
2.求旋转体体积
任务实施
思考与练习
任务训练
复习题
参考文献
前辅文
第一篇 微分学
预备知识模块
1.1 函数
1.1.1 区间与邻域
1.1.2 函数的概念与性质
1.1.3 反函数
1.1.4 初等函数
思考与练习
1.2 函数极限与连续
1.2.1 函数极限的概念
1.2.2 函数极限的运算
1.2.3 无穷小量与无穷大量
1.2.4 两个重要极限
1.2.5 函数的连续性与间断点
思考与练习
复习题
项目模块：智能汽车行驶问题
任务一 智能汽车提速问题
任务目标
任务准备
相关知识 导数
1.导数的概念
2.导数的几何意义
3.函数的可导性与连续性的关系
任务实施
思考与练习
任务训练
任务二 智能汽车避障换道问题
任务目标
任务准备
相关知识 导数计算及其应用
1.导数计算
2.微分计算
3.洛必达法则
4.函数的性质
任务实施
思考与练习
任务训练
任务三 智能汽车泊车问题
任务目标
任务准备
相关知识 函数图像描绘
1.曲线的凹凸性与拐点
2.函数图像的描绘
任务实施
思考与练习
任务训练
任务四 智能汽车驾驶转弯问题
任务目标
任务准备
相关知识 曲率的计算
1.曲率的概念
2.曲率的计算公式
任务实施
思考与练习
任务训练
复习题
第二篇 积分学
预备知识模块
2.1 不定积分
2.1.1 原函数的概念
2.1.2 不定积分的概念
2.1.3 不定积分的基本公式
2.1.4 不定积分的基本性质
2.1.5 不定积分的运算法则
思考与练习
2.2 不定积分法
2.2.1 直接积分法
2.2.2 第一类换元积分法
2.2.3 第二类换元积分法
2.2.4 分部积分法
思考与练习
复习题
项目模块：刹车失灵控速停车问题
任务一 刹车距离建模问题
任务目标
任务准备
相关知识 定积分
1.定积分的概念
2.定积分的几何意义
3.定积分的性质
任务实施
思考与练习
任务训练
任务二 刹车距离模型求解问题
任务目标
任务准备
相关知识 微积分基本定理与积分计算
1.微积分基本定理（牛顿莱布尼茨公式）
2.积分上限函数
3.定积分的第一类换元积分法（凑积分法）
4.定积分的第二类换元积分法
5.定积分的分部积分法
任务实施
思考与练习
任务训练
任务三 刹车失灵控速停车问题
任务目标
任务准备
相关知识 无穷区间上的广义积分
任务实施
思考与练习
任务训练
任务四 导航行程问题
任务目标
任务准备
相关知识 定积分应用（一）
1.定积分的微元法
2.直角坐标系下，求平面图形面积
3.极坐标下，求曲边扇形面积
4.直角坐标系下，求平面曲线的弧长
任务实施
思考与练习
任务训练
任务五 刹车失灵控油安全停车问题（沙漏油箱问题）
任务目标
任务准备
相关知识 定积分应用（二）
1.求平行截面面积为已知的立体体积
2.求旋转体体积
任务实施
思考与练习
任务训练
复习题
参考文献
