目 录
前言
上篇MATLAB基础与工程化工作流
第1章MATLAB入门与计算环境
1.1MATLAB在工程计算中的定位与工作流
1.2MATLAB工作环境与基本交互
1.3变量、数据类型与显示控制
1.4向量与矩阵的基础操作
1.5可视化基础：把结果“画出来”
1.6数据读写入门：让计算可复用
1.7工程案例：简支梁均布荷载下的挠度曲线计算
1.8本章小结
1.9课后习题
第2章矩阵与数组基础操作
2.1数组的创建与基本属性
2.2索引、切片与逻辑筛选
2.3数组运算规则：点运算与维度一致性
2.4常用数组函数：聚合、排序与统计
2.5维度变换与数据重排：reshape、permute与拼接
2.6基础案例：多测点监测数据的批量处理与可视化
2.7本章小结
2.8课后习题
第3章MATLAB程序设计基础与调试
3.1脚本与函数：工程代码的基本组织
3.2控制流与批量计算
3.3输入、输出与参数管理
3.4调试与排错：让错误“尽早暴露”
3.5代码可读性与课程/科研复现规范
3.6基础案例：参数扫描+自动出图+结果归档
3.7本章小结
3.8课后习题
第4章数据处理与可视化
4.1数据与结构
4.2导入与导出
4.3清洗与预处理
4.4统计与汇总
4.5绘图与导出
4.6案例：监测数据处理与报告输出
4.7本章小结
4.8课后习题
第5章MATLAB工程化工作流与项目管理
5.1项目与文件组织
5.2路径与依赖管理
5.3函数接口与参数管理
5.4复现性：随机数、环境与日志
5.5调试、测试与性能基础
5.6报告输出与发布
5.7案例：批处理报告的工程化实现
5.8本章小结
5.9课后习题
第6章数据与函数
6.1构造数据与函数
6.2数据类型与变量
6.3数组与矩阵操作
6.4函数与脚本编写
6.5MATLAB绘图与可视化工具
6.6课后习题
下篇数值理论与MATLAB实践
第7章线性代数与矩阵运算
7.1线性代数问题
7.2线性代数基础
7.3矩阵分解与求解线性方程组
7.4特征值与特征向量计算
7.5MATLAB在线性代数中的应用
7.6课后习题
第8章插值与逼近
8.1工程计算插值与逼近问题
8.2插值理论与多项式插值
8.3样条插值与分段逼近
8.4最小二乘逼近与数据拟合
8.5MATLAB在插值与逼近中的实践应用
8.6课后习题
第9章数值微分与积分
9.1数值微分方法
9.2数值积分技术
9.3高维积分与复杂区域积分
9.4MATLAB数值微分与积分工具
9.5课后习题
第10章常微分方程的数值解
10.1常微分方程初值问题
10.2欧拉方法与改进欧拉方法
10.3Runge-Kutta方法
10.4多步法
10.5刚性问题
10.6MATLAB常微分方程数值求解器
10.7工程动力学算例：单自由度系统的数值响应分析
10.8本章小结
10.9课后习题
第11章偏微分方程的数值解
11.1PDE模型与分类
11.2有限差分基础
11.3椭圆形方程：Laplace/Poisson
11.4抛物形方程：热传导与扩散
11.5双曲形方程：波动与振动
11.6MATLAB求解工具：PDE Toolbox与pdepe
11.7本章小结
11.8课后习题
第12章优化方法与工程应用
12.1优化问题的数学基础
12.2梯度法与共轭梯度法
12.3线性规划与非线性规划
12.4MATLAB优化工具箱的使用
12.5工程综合案例：三杆桁架截面优化
12.6本章小结
12.7课后习题
第13章特征值问题与工程应用
13.1特征值问题概述与工程背景
13.2数学基础：特征值、相似变换与对角化
13.3对称矩阵与广义特征值问题
13.4数值算法：从幂法到QR算法
13.5MATLAB实现与数值验证
13.6典型工程案例
13.7本章小结
13.8课后习题
第14章数值算法的效率与稳定性
14.1数值算法效率的度量与复杂度
14.2浮点运算、舍入误差与数值稳定性概念
14.3条件数与问题敏感性
14.4常见算法的稳定性分析要点
14.5MATLAB中的效率实践：向量化、预分配与剖析
14.6工程案例：相同精度目标下的“效率-稳定性”对比
14.7本章小结
14.8课后习题
参考文献