经济数学方法与模型教程 / 国家级一流本科专业建设·经济数学教学用书
定价：￥65.00
作者： 董程栋，郎艳怀，杨勇
出版时间：2026-03
最新印次日期：2026-3
出版社：上海财经大学出版社
- 上海财经大学出版社
- 9787564246785
- 1版
- 2026-03
- 经济学
- 财政学类
- 财经商贸大类
- 财经类
- 本科
作者简介
内容简介
本书结合作者多年的教学经验，根据财经类专业的特点，以经济学中涉及的数学方法为主线，通过经典范例详尽归纳了不同数学方法在经济领域的使用情况。
全书内容深入浅出，重点讲解经济应用，淡化数学理论及其推导，旨在帮助学生掌握数学方法在经济理论和实践中的应用。此外，该书还配备了丰富的习题和案例，以帮助学生巩固知识和提升解题能力。
本书内容涵盖六大板块：初等数学方法、微分方程与差分方程方法、规划方法、经济博弈论方法、数理统计方法以及数学建模实例。
全书内容深入浅出，重点讲解经济应用，淡化数学理论及其推导，旨在帮助学生掌握数学方法在经济理论和实践中的应用。此外，该书还配备了丰富的习题和案例，以帮助学生巩固知识和提升解题能力。
本书内容涵盖六大板块：初等数学方法、微分方程与差分方程方法、规划方法、经济博弈论方法、数理统计方法以及数学建模实例。
目录
第一部分 初等数学方法
第一章 建模示例
第一节 选举中的席位分配 9
第二节 商业中心的影响范围 14
第三节 动物的身长和体重 16
第四节 房屋保温隔热的经济效益核算 17
本章小结 21
思考题 21
第二部分 微分方程与差分方程方法
第二章 微分方程方法
第一节 人口的增长 26
第二节 新产品的推销与广告 29
第三节 经济增长模型 34
第四节 常微分方程的平衡点及其稳定性 37
第五节 传染病模型 41
第六节 降解模型 47
第七节 消费与积累的数学模型 50
第八节 捕食系统的Volterra方程 53
本章小结 56
思考题 56
第三章 差分方程方法
第一节 差分方程的平衡点及其稳定性 59
第二节 市场经济中的蛛网模型 61
第三节 差分形式的阻滞增长模型 64
本章小结 67
思考题 68
第三部分 规划方法
第四章 运筹学
第一节 运筹学概述 71
第二节 线性规划模型的标准形 73
第三节 线性规划模型的建立 75
第四节 线性规划模型的图解法 78
第五节 线性规划模型的单纯形法 80
本章小结 88
思考题 88
第五章 非线性规划的概念和原理
第一节 非线性规划的实例及数学模型 89
第二节 无约束非线性规划问题 91
第三节 约束非线性规划问题 92
本章小结 98
思考题 98
第四部分 经济博弈论方法
第六章 完全信息静态博弈
第一节 博弈论的基本概念 104
第二节 纳什均衡 107
第三节 纳什均衡应用 112
第四节 混合战略和混合战略纳什均衡 117
本章小结 122
思考题 122
第七章 完全信息动态博弈
第一节 完全且完美信息动态博弈 123
第二节 子博弈完美纳什均衡 125
第三节 应用举例 127
本章小结 133
思考题 133
第八章 不完全信息静态博弈
第一节 静态贝叶斯博弈和贝叶斯纳什均衡 135
第二节 应用举例 139
本章小结 142
思考题 142
第九章 不完全信息动态博弈
第一节 完美贝叶斯均衡定义 143
第二节 信号博弈的完美贝叶斯均衡 148
第三节 应用举例 152
本章小结 160
思考题 160
第五部分 数理统计方法
第十章 概率论基础知识
第一节 随机事件与概率 163
第二节 随机变量及其分布 168
第三节 随机向量及其分布 174
第四节 数字特征 179
第五节 大数定律和中心极限定理 183
本章小结 184
思考题 184
第十一章 统计量和抽样分布
第一节 总体和样本 187
第二节 统计量 189
第三节 抽样分布 192
本章小结 198
思考题 198
第十二章 参数估计
第一节 点估计 200
第二节 估计的优良性准则 207
第三节 参数的区间估计 210
本章小结 219
思考题 219
第十三章 假设检验
第一节 假设检验的基本思想和基本概念 221
第二节 单个正态总体参数的假设检验 227
第三节 两个正态总体参数的假设检验 231
第四节 拟合优度检验 237
本章小结 242
思考题 242
第六部分 数学建模实例
（大学生数学建模竞赛获奖论文精选）
第十四章 高温作业专用服装设计
题目 247
建模方案 248
第十五章 无人机遂行编队飞行中的纯方位无源定位
题目 261
建模方案 263
第十六章 蔬菜类商品的自动定价与补货决策
题目 280
建模方案 281
参考文献 299
第一章 建模示例
第一节 选举中的席位分配 9
第二节 商业中心的影响范围 14
第三节 动物的身长和体重 16
第四节 房屋保温隔热的经济效益核算 17
本章小结 21
思考题 21
第二部分 微分方程与差分方程方法
第二章 微分方程方法
第一节 人口的增长 26
第二节 新产品的推销与广告 29
第三节 经济增长模型 34
第四节 常微分方程的平衡点及其稳定性 37
第五节 传染病模型 41
第六节 降解模型 47
第七节 消费与积累的数学模型 50
第八节 捕食系统的Volterra方程 53
本章小结 56
思考题 56
第三章 差分方程方法
第一节 差分方程的平衡点及其稳定性 59
第二节 市场经济中的蛛网模型 61
第三节 差分形式的阻滞增长模型 64
本章小结 67
思考题 68
第三部分 规划方法
第四章 运筹学
第一节 运筹学概述 71
第二节 线性规划模型的标准形 73
第三节 线性规划模型的建立 75
第四节 线性规划模型的图解法 78
第五节 线性规划模型的单纯形法 80
本章小结 88
思考题 88
第五章 非线性规划的概念和原理
第一节 非线性规划的实例及数学模型 89
第二节 无约束非线性规划问题 91
第三节 约束非线性规划问题 92
本章小结 98
思考题 98
第四部分 经济博弈论方法
第六章 完全信息静态博弈
第一节 博弈论的基本概念 104
第二节 纳什均衡 107
第三节 纳什均衡应用 112
第四节 混合战略和混合战略纳什均衡 117
本章小结 122
思考题 122
第七章 完全信息动态博弈
第一节 完全且完美信息动态博弈 123
第二节 子博弈完美纳什均衡 125
第三节 应用举例 127
本章小结 133
思考题 133
第八章 不完全信息静态博弈
第一节 静态贝叶斯博弈和贝叶斯纳什均衡 135
第二节 应用举例 139
本章小结 142
思考题 142
第九章 不完全信息动态博弈
第一节 完美贝叶斯均衡定义 143
第二节 信号博弈的完美贝叶斯均衡 148
第三节 应用举例 152
本章小结 160
思考题 160
第五部分 数理统计方法
第十章 概率论基础知识
第一节 随机事件与概率 163
第二节 随机变量及其分布 168
第三节 随机向量及其分布 174
第四节 数字特征 179
第五节 大数定律和中心极限定理 183
本章小结 184
思考题 184
第十一章 统计量和抽样分布
第一节 总体和样本 187
第二节 统计量 189
第三节 抽样分布 192
本章小结 198
思考题 198
第十二章 参数估计
第一节 点估计 200
第二节 估计的优良性准则 207
第三节 参数的区间估计 210
本章小结 219
思考题 219
第十三章 假设检验
第一节 假设检验的基本思想和基本概念 221
第二节 单个正态总体参数的假设检验 227
第三节 两个正态总体参数的假设检验 231
第四节 拟合优度检验 237
本章小结 242
思考题 242
第六部分 数学建模实例
（大学生数学建模竞赛获奖论文精选）
第十四章 高温作业专用服装设计
题目 247
建模方案 248
第十五章 无人机遂行编队飞行中的纯方位无源定位
题目 261
建模方案 263
第十六章 蔬菜类商品的自动定价与补货决策
题目 280
建模方案 281
参考文献 299
