- 科学出版社
- 9787030833808
- 1版
- B5
- 2026-06
作者简介
内容简介
本书较为系统地介绍了黎曼流形优化中的基础理论与主要算法。基础理论包括黎曼几何的基础知识、黎曼流形上的梯度与广义次梯度、Hessian算子、收缩映射及其具体实现，以及黎曼流形上无约束与有约束优化问题的最优性条件。主要算法包括黎曼流形上的梯度下降法、BB方法、线性与非线性共轭梯度法、正则化牛顿法、拟牛顿法、信赖域算法和Levenberg-Marquardt算法，以及黎曼流形上的近端梯度法。鉴于经典SQP方法可用于求解嵌入于欧氏空间的黎曼子流形上的优化问题，本书还介绍了欧氏空间中的经典SQP方法以及SQP类型的近端梯度法。本书内容自成体系，读者无需预先掌握黎曼几何知识，所有必要的背景内容均在书中给出。
