非线性方程组的计算机辅助数学方法
定价：￥248.00
作者： 赵亚平
出版时间：2026-05
出版社：科学出版社
- 科学出版社
- 9787030807632
- 1版
- B5
- 2026-05
作者简介
内容简介
本书全部内容围绕三个问题展开：（1）如何判定非线性方程组在给定求解域内实数解的存在性；（2）如何获取优良的迭代初值；（3）如何按解的性质决定非线性方程组的系数。第0章为绪论，说明非线性方程组的概念，通过具体例子，叙述了非线性方程组解情况的特点，扼要阐述了非线性方程组求解理论的进展和现状，择要陈述了本书特色与内容剪裁的一些考虑。第1章讲述非线性代数方程组的理论与方法，包括多项式理论，高次方程理论，结式理论等内容，介绍求取非线性代数方程组解析解的一些方法。第2章面向超越方程组展开，阐述借助于Taylor级数的直接消元法及其理论基础，通过绘制消元后降维方程组中方程对应函数的图像，判明实数解的存在性，获取优良迭代初值；介绍采用Lagrange级数的一类非线性方程的级数解法。第3章讲授基于最优化理论的多重网格方法，通过求取由方程组转化得到的平方和函数全局最小值，判定非线性方程组实解存在性，并获取迭代初值；阐述含有参变量的非线性方程组解法；章末安排了杂例，传授解题技巧。
