高等数学 上册 / 普通高等教育基础课系列教材
定价：￥53.00
作者： 李海玲，刘宣江
出版时间：2026-05-22
出版社：机械工业出版社
- 机械工业出版社
- 9787111804611
- 1-1
- 2026-05-22
- 430
内容简介
本书秉持打好基础、够用为度、服务专业、学以致用的原则，在注重数学理论学习的同时，强化数学知识在实际中的应用.本书主要内容包括函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，微分方程.在部分章中增加了应用实例拓展材料，同时配有重点、难点讲解视频、电子课件等数字资源以及丰富的、多样化的例题和习题.
本书结构合理、深浅适中，兼顾理论与实际需求，适用于普通高校理工科和经管类本科生高等数学课程教学，也可作为相关领域学习者自修或参考的教材.
本书结构合理、深浅适中，兼顾理论与实际需求，适用于普通高校理工科和经管类本科生高等数学课程教学，也可作为相关领域学习者自修或参考的教材.
目录
目录
前言
第一章函数、极限与连续1
第一节函数的概念与性质1
第二节数列的极限11
第三节函数的极限18
第四节无穷小与无穷大24
第五节极限的运算法则27
第六节极限存在准则和两个重要极限32
第七节无穷小的比较38
第八节函数的连续性40
第九节闭区间上连续函数的性质47
小结51
总习题一52
第二章导数与微分55
第一节导数的概念55
第二节函数的求导法则61
第三节高阶导数68
第四节隐函数及由参数方程所确定的
函数的导数相关变化率70
第五节函数的微分76
小结83
总习题二84
第三章微分中值定理与导数的应用86
第一节微分中值定理86
第二节洛必达法则92
第三节泰勒公式97
第四节函数的单调性、极值与最值103
第五节曲线的凹凸性与拐点111
第六节函数图形的描绘114
第七节曲率117
小结122
总习题三123
第四章不定积分125
第一节不定积分的概念与性质125
第二节换元积分法130
第三节分部积分法140
第四节有理函数的不定积分144
小结148
总习题四149
第五章定积分及其应用151
第一节定积分的概念和性质151
第二节微积分基本公式160
第三节定积分的换元法和分部积分法166
第四节定积分的几何应用172
第五节定积分的物理应用183
第六节反常积分186
小结195
总习题五195
第六章微分方程199
第一节微分方程的概念199
第二节一阶微分方程202
第三节可降阶的高阶微分方程210
第四节高阶线性微分方程214
小结227
总习题六227
附录230
附录A常用三角函数公式及代数公式230
附录B二阶、三阶行列式231
附录C基本初等函数的图形235
附录D几种常用的曲线237
附录E积分表239
附录F部分习题参考答案与提示247
参考文献267
前言
第一章函数、极限与连续1
第一节函数的概念与性质1
第二节数列的极限11
第三节函数的极限18
第四节无穷小与无穷大24
第五节极限的运算法则27
第六节极限存在准则和两个重要极限32
第七节无穷小的比较38
第八节函数的连续性40
第九节闭区间上连续函数的性质47
小结51
总习题一52
第二章导数与微分55
第一节导数的概念55
第二节函数的求导法则61
第三节高阶导数68
第四节隐函数及由参数方程所确定的
函数的导数相关变化率70
第五节函数的微分76
小结83
总习题二84
第三章微分中值定理与导数的应用86
第一节微分中值定理86
第二节洛必达法则92
第三节泰勒公式97
第四节函数的单调性、极值与最值103
第五节曲线的凹凸性与拐点111
第六节函数图形的描绘114
第七节曲率117
小结122
总习题三123
第四章不定积分125
第一节不定积分的概念与性质125
第二节换元积分法130
第三节分部积分法140
第四节有理函数的不定积分144
小结148
总习题四149
第五章定积分及其应用151
第一节定积分的概念和性质151
第二节微积分基本公式160
第三节定积分的换元法和分部积分法166
第四节定积分的几何应用172
第五节定积分的物理应用183
第六节反常积分186
小结195
总习题五195
第六章微分方程199
第一节微分方程的概念199
第二节一阶微分方程202
第三节可降阶的高阶微分方程210
第四节高阶线性微分方程214
小结227
总习题六227
附录230
附录A常用三角函数公式及代数公式230
附录B二阶、三阶行列式231
附录C基本初等函数的图形235
附录D几种常用的曲线237
附录E积分表239
附录F部分习题参考答案与提示247
参考文献267
