- 高等教育出版社
- 9787040670677
- 1版
- 16开
内容简介
本书是编者总结多年的教学经验和教学研究成果、参考国内外若干优秀教材，在清华大学同名讲义的基础上编写而成。本书充分考虑了文科专业的特点，在坚持数学课程精确、严谨、逻辑性强等特点的基础上，尽可能以直观朴素的方式呈现数学概念和方法，并展现其蕴含的数学思想。本书旨在使学生通过学习能够比较灵活、熟练地处理一些基本问题，提高分析问题的能力、语言组织的能力，以及逻辑清晰地解决问题的能力。全书共有8章内容，依次是函数、极限、连续函数、导数与微分、微分中值定理和导数的应用、定积分及其应用、行列式、矩阵，书中每节均配有恰当的习题，每章后配有一定综合性的总习题，书后附有绝大多数习题的答案。
本书可作为高等学校人文社会科学等专业的教材及教学参考书，也可供高等学校工科、经管等专业学生、自学读者及优秀高中生参考。
目录
目录
前辅文
第一部分 一元微积分
第1章 函数
1.1 预备知识
1.2 函数
1.3 基本初等函数和初等函数
总习题1
第2章 极限
2.1 数列的极限
2.2 函数的极限
2.3 极限存在准则及两个重要极限
2.4 无穷小量
总习题2
第3章 连续函数
3.1 函数的连续性
3.2 连续函数的运算与初等函数的连续性
3.3 闭区间上连续函数的性质
总习题3
第4章 导数与微分
4.1 导数的概念
4.2 求导法则
4.3 高阶导数
4.4 微分
总习题4
第5章 微分中值定理和导数的应用
5.1 微分中值定理
5.2 洛必达法则
5.3 泰勒公式
5.4 函数的单调性与极值问题
5.5 曲线的凸性和渐近线
5.6 原函数
总习题5
第6章 定积分及其应用
6.1 定积分的概念
6.2 定积分的性质和积分中值定理
6.3 微积分基本定理
6.4 定积分的换元积分法和分部积分法
6.5 定积分的简单应用
总习题6
第二部分 线性代数初步
第7章 行列式
7.1 行列式的定义
7.2 行列式的性质与计算
7.3 行列式的代数余子式和展开定理
7.4 克拉默法则与线性方程组求解
总习题7
第8章 矩阵
8.1 解线性方程组的高斯消元法
8.2 矩阵及其运算
8.3 逆矩阵
8.4 矩阵的初等变换
总习题8
习题参考答案
前辅文
第一部分 一元微积分
第1章 函数
1.1 预备知识
1.2 函数
1.3 基本初等函数和初等函数
总习题1
第2章 极限
2.1 数列的极限
2.2 函数的极限
2.3 极限存在准则及两个重要极限
2.4 无穷小量
总习题2
第3章 连续函数
3.1 函数的连续性
3.2 连续函数的运算与初等函数的连续性
3.3 闭区间上连续函数的性质
总习题3
第4章 导数与微分
4.1 导数的概念
4.2 求导法则
4.3 高阶导数
4.4 微分
总习题4
第5章 微分中值定理和导数的应用
5.1 微分中值定理
5.2 洛必达法则
5.3 泰勒公式
5.4 函数的单调性与极值问题
5.5 曲线的凸性和渐近线
5.6 原函数
总习题5
第6章 定积分及其应用
6.1 定积分的概念
6.2 定积分的性质和积分中值定理
6.3 微积分基本定理
6.4 定积分的换元积分法和分部积分法
6.5 定积分的简单应用
总习题6
第二部分 线性代数初步
第7章 行列式
7.1 行列式的定义
7.2 行列式的性质与计算
7.3 行列式的代数余子式和展开定理
7.4 克拉默法则与线性方程组求解
总习题7
第8章 矩阵
8.1 解线性方程组的高斯消元法
8.2 矩阵及其运算
8.3 逆矩阵
8.4 矩阵的初等变换
总习题8
习题参考答案
前辅文
第一部分 一元微积分
第1章 函数
1.1 预备知识
1.2 函数
1.3 基本初等函数和初等函数
总习题1
第2章 极限
2.1 数列的极限
2.2 函数的极限
2.3 极限存在准则及两个重要极限
2.4 无穷小量
总习题2
第3章 连续函数
3.1 函数的连续性
3.2 连续函数的运算与初等函数的连续性
3.3 闭区间上连续函数的性质
总习题3
第4章 导数与微分
4.1 导数的概念
4.2 求导法则
4.3 高阶导数
4.4 微分
总习题4
第5章 微分中值定理和导数的应用
5.1 微分中值定理
5.2 洛必达法则
5.3 泰勒公式
5.4 函数的单调性与极值问题
5.5 曲线的凸性和渐近线
5.6 原函数
总习题5
第6章 定积分及其应用
6.1 定积分的概念
6.2 定积分的性质和积分中值定理
6.3 微积分基本定理
6.4 定积分的换元积分法和分部积分法
6.5 定积分的简单应用
总习题6
第二部分 线性代数初步
第7章 行列式
7.1 行列式的定义
7.2 行列式的性质与计算
7.3 行列式的代数余子式和展开定理
7.4 克拉默法则与线性方程组求解
总习题7
第8章 矩阵
8.1 解线性方程组的高斯消元法
8.2 矩阵及其运算
8.3 逆矩阵
8.4 矩阵的初等变换
总习题8
习题参考答案
前辅文
第一部分 一元微积分
第1章 函数
1.1 预备知识
1.2 函数
1.3 基本初等函数和初等函数
总习题1
第2章 极限
2.1 数列的极限
2.2 函数的极限
2.3 极限存在准则及两个重要极限
2.4 无穷小量
总习题2
第3章 连续函数
3.1 函数的连续性
3.2 连续函数的运算与初等函数的连续性
3.3 闭区间上连续函数的性质
总习题3
第4章 导数与微分
4.1 导数的概念
4.2 求导法则
4.3 高阶导数
4.4 微分
总习题4
第5章 微分中值定理和导数的应用
5.1 微分中值定理
5.2 洛必达法则
5.3 泰勒公式
5.4 函数的单调性与极值问题
5.5 曲线的凸性和渐近线
5.6 原函数
总习题5
第6章 定积分及其应用
6.1 定积分的概念
6.2 定积分的性质和积分中值定理
6.3 微积分基本定理
6.4 定积分的换元积分法和分部积分法
6.5 定积分的简单应用
总习题6
第二部分 线性代数初步
第7章 行列式
7.1 行列式的定义
7.2 行列式的性质与计算
7.3 行列式的代数余子式和展开定理
7.4 克拉默法则与线性方程组求解
总习题7
第8章 矩阵
8.1 解线性方程组的高斯消元法
8.2 矩阵及其运算
8.3 逆矩阵
8.4 矩阵的初等变换
总习题8
习题参考答案
