高等数学
定价：￥58.00
作者： 广州新华学院高等数学教研室
出版时间：2021-03
最新印次日期：2025-6
出版社：北京大学出版社
- 北京大学出版社
- 9787301320365
- 1-1
- 575290
- 49269225-6
- 16开
- 2021-03
- 理学
- 数学类
- 公共课
- 本科
内容简介
本书由高等数学的基本内容组成，全书共分10章，内容包括：函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理及导数的应用、多元函数微分学简介、一元函数积分学及其应用、多元函数积分学简介、常微分方程简介、无穷级数、数学软件MATLAB在微积分中的应用.书末附有初等数学常用公式.
本书按120学时完成绝大多数的内容教学而设计，适合应用型本科院校理工科、医科与经管类及相关专业学生使用，也可作为相关教师的教学参考书.
本书按120学时完成绝大多数的内容教学而设计，适合应用型本科院校理工科、医科与经管类及相关专业学生使用，也可作为相关教师的教学参考书.
目录
第1章 函数
1.1 集合与函数
1.2 函数的特性
1.3 初等函数
1.4 常用经济函数
习题1
第2章 极限与连续
2.1 数列的极限
2.2 函数的极限
2.3 无穷小与无穷大
2.4 极限的运算
2.5 函数的连续性与间断点
2.6 极限应用举例
习题2
第3章 导数与微分
3.1 导数的概念
3.2 导数的运算法则与导数公式
3.3 高阶导数
3.4 隐函数与参变量函数的导数
3.5 函数的微分
习题3
第4章 微分中值定理及导数的应用
4.1 微分中值定理简介
4.2 洛必达法则
4.3 函数的单调性与极值、最值
4.4 曲线的凹凸性与拐点
4.5函数图形的描绘
4.6 导数概念的经济学应用
习题4
第5章 多元函数微分学简介
5.1 空间解析几何简介
5.2 多元函数的极限与连续性
5.3 偏导数与全微分
5.4 多元复合函数与隐函数微分法
5.5 多元函数的极值
习题5
第6章 一元函数积分学及其应用
6.1 不定积分
6.2 不定积分的计算
6.3 定积分
6.4 微积分基本公式
6.5 定积分的计算
6.6反常积分
6.7;定积分的应用
习题6
第7章 多元函数积分学简介
7.1 二重积分的概念与计算
7.2 三重积分的概念与计算
7.3 曲线积分的概念与计算
7.4 曲面积分的概念与计算
7.5 格林公式、高斯公式与斯托克斯公式
习题7
第8章 常微分方程简介
8.1 微分方程的基本概念
8.2 一阶微分方程的分离变量法
8.3 一阶线性微分方程
8.4 可降阶的高阶微分方程
8.5 二阶常系数线性微分方程
习题8
第9章 无穷级数
9.1数项级数的概念与性质
9.2 数项级数的审敛法
9.3 幂级数
9.4 函数的幂级数展开
9.5 傅里叶级数
9.6级数应用实例
习题9
第10章 数学软件MATLAB在微积分中的应用
10.1MATLAB的通用命令和常用符号
10.2 用MATLAB作一元函数的图形
10.3 用MATLAB求一元函数的极限
10.4 用MATLAB计算一元函数和参变量函数的导数
10.5 用MATLAB作二元函数的图形
10.6 用MATLAB求多重极限和偏导数与隐函数的导数
10.7月用MATLAB计算函数的积分
10.8用MATLAB解一元代数方程和微分方程
10.9-用MATLAB计算级数
附录 初等数学常用公式
1.1 集合与函数
1.2 函数的特性
1.3 初等函数
1.4 常用经济函数
习题1
第2章 极限与连续
2.1 数列的极限
2.2 函数的极限
2.3 无穷小与无穷大
2.4 极限的运算
2.5 函数的连续性与间断点
2.6 极限应用举例
习题2
第3章 导数与微分
3.1 导数的概念
3.2 导数的运算法则与导数公式
3.3 高阶导数
3.4 隐函数与参变量函数的导数
3.5 函数的微分
习题3
第4章 微分中值定理及导数的应用
4.1 微分中值定理简介
4.2 洛必达法则
4.3 函数的单调性与极值、最值
4.4 曲线的凹凸性与拐点
4.5函数图形的描绘
4.6 导数概念的经济学应用
习题4
第5章 多元函数微分学简介
5.1 空间解析几何简介
5.2 多元函数的极限与连续性
5.3 偏导数与全微分
5.4 多元复合函数与隐函数微分法
5.5 多元函数的极值
习题5
第6章 一元函数积分学及其应用
6.1 不定积分
6.2 不定积分的计算
6.3 定积分
6.4 微积分基本公式
6.5 定积分的计算
6.6反常积分
6.7;定积分的应用
习题6
第7章 多元函数积分学简介
7.1 二重积分的概念与计算
7.2 三重积分的概念与计算
7.3 曲线积分的概念与计算
7.4 曲面积分的概念与计算
7.5 格林公式、高斯公式与斯托克斯公式
习题7
第8章 常微分方程简介
8.1 微分方程的基本概念
8.2 一阶微分方程的分离变量法
8.3 一阶线性微分方程
8.4 可降阶的高阶微分方程
8.5 二阶常系数线性微分方程
习题8
第9章 无穷级数
9.1数项级数的概念与性质
9.2 数项级数的审敛法
9.3 幂级数
9.4 函数的幂级数展开
9.5 傅里叶级数
9.6级数应用实例
习题9
第10章 数学软件MATLAB在微积分中的应用
10.1MATLAB的通用命令和常用符号
10.2 用MATLAB作一元函数的图形
10.3 用MATLAB求一元函数的极限
10.4 用MATLAB计算一元函数和参变量函数的导数
10.5 用MATLAB作二元函数的图形
10.6 用MATLAB求多重极限和偏导数与隐函数的导数
10.7月用MATLAB计算函数的积分
10.8用MATLAB解一元代数方程和微分方程
10.9-用MATLAB计算级数
附录 初等数学常用公式
