上　　册
第一章　函数与极限 1
第一节　函数 1
第二节　数列极限 15
第三节　函数极限 27
第四节　函数的连续性 47
第二章　导数和微分 60
第一节　导数的概念 60
第二节　求导法则 69
第三节　高阶导数 77
第四节　隐函数及由参数方程所确定的函数的导数、相关变化率 81
第五节　微分 87
第三章　微分中值定理与导数的应用 93
第一节　微分中值定理 93
第二节　未定式极限 98
第三节　泰勒公式 102
第四节　函数的性态 106
第五节　曲率 117
第六节　函数图形 120
第四章　不定积分 122
第一节　不定积分的概念与性质 122
第二节　换元积分法 130
第三节　分部积分法 143
第四节　有理函数的积分 150

第五章　定积分 156
第一节　定积分的概念与性质 157
第二节　微积分基本定理 168
第三节　定积分的计算 178
第四节　反常积分 188
*第五节　定积分的近似计算 200
第六章　定积分的应用 203
第一节　微元法 203
第二节　定积分在几何上的应用 205
第三节　定积分在物理学上的应用 216
第七章　微分方程 220
第一节　微分方程的基本概念 220
第二节　一阶微分方程的常见类型及解法 223
第三节　高阶微分方程 233
参考文献 256


下　　册
第八章　向量代数与空间解析几何 257
第一节　向量及其线性运算 257
第二节　向量的乘积 266
第三节　平面及其方程 275
第四节　空间直线 282
第五节　曲面及其方程 290
第六节　空间曲线及其方程 298
第九章　多元函数微分法及其应用 308
第一节　多元函数的基本概念 308
第二节　偏导数 313
第三节　全微分 318
第四节　多元复合函数的求导 322
第五节　隐函数的偏导数求导法则 326
第六节　方向导数和梯度 330
第七节　几何应用 335
第八节　多元函数的极值与应用 343
第十章　重积分 350
第一节　二重积分的概念与性质 350
第二节　二重积分的计算 355
第三节　三重积分 369
第四节　重积分的应用 377
第十一章　曲线积分与曲面积分 384
第一节　对弧长的曲线积分 384
第二节　对坐标的曲线积分 390
第三节　格林公式及其应用 400
第四节　对面积的曲面积分 412
第五节　对坐标的曲面积分 416
第六节　高斯公式、通量与散度 425
第七节　斯托克斯公式、*环流量与旋度 431
第十二章　无穷级数 437
第一节　常数项级数及其性质 437
第二节　常数项级数的审敛法 443
第三节　幂级数 451
第四节　函数展开成幂级数 458
第五节　傅里叶级数 465
第六节　一般周期函数的傅里叶级数 473
参考文献 477