- 电子工业出版社
- 9787121511134
- 1-2
- 568591
- 平塑
- 16开
- 2025-10
- 371
- 232
- 理学
- 统计学类
- 统计学
- 本科 高职 研究生及以上
内容简介
本书内容分为两部分：概率论和数理统计．概率论部分主要介绍随机事件、随机变量、概率分布、数字特征、大数定律及中心极限定理等基本概念和性质．数理统计部分主要介绍样本分布、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析等统计方法． 本书内容全面，由浅入深，例题丰富，同时本书配有丰富的学习资源，方便学生学习。 本书适用于高等院校数学、统计学、经济学、管理学等相关专业的本科生和研究生；科研工作者和工程技术人员，用于解决实际问题；对概率论与数理统计感兴趣的读者．
目录
目 录
第1章 随机事件与概率 1
1.1 随机试验与随机事件 2
1.1.1 随机试验 2
1.1.2 随机事件 3
1.1.3 事件间的关系与事件的运算 3
1.2 概率及其确定方法 5
1.2.1 概率 5
1.2.2 概率的确定方法 6
1.3 概率的性质 8
1.4 条件概率与乘法公式 9
1.4.1 条件概率 9
1.4.2 乘法公式 11
1.5 全概率公式与贝叶斯公式 12
1.6 事件的独立性 14
数学家简介 16
习题1 17
第2章 随机变量及其分布 21
2.1 随机变量的概念 22
2.2 随机变量的分布函数 22
2.3 离散型随机变量及其分布律 24
2.3.1 离散型随机变量及其分布律 24
2.3.2 常见离散型随机变量的概率分布 26
2.4 连续型随机变量的概率密度 29
2.4.1 连续型随机变量及其概率密度 29
2.4.2 常见连续型随机变量的概率分布 31
2.5 随机变量函数的分布 38
2.5.1 离散型随机变量函数的分布 38
2.5.2 连续型随机变量函数的分布 39
数学家简介 42
习题2 43
第3章 多维随机变量及其分布 48
3.1 多维随机变量及其联合分布 49
3.1.1 多维随机变量 49
3.1.2 联合分布函数 49
3.1.3 二维离散型随机变量及其联合分布律 50
3.1.4 二维连续型随机变量及其联合概率密度 52
3.2 边缘分布 53
3.2.1 边缘分布函数 53
3.2.2 二维离散型随机变量的边缘分布律 53
3.2.3 二维连续型随机变量的边缘概率密度 56
3.3 条件分布 58
3.3.1 离散型随机变量的条件分布 58
3.3.2 连续型随机变量的条件概率密度 60
3.4 随机变量间的独立性 62
3.5 二维随机变量函数的分布 64
3.5.1 的分布 64
3.5.2 的分布、的分布 68
3.5.3 的分布、的分布 71
习题3 73
第4章 随机变量的数字特征 78
4.1 数学期望 79
4.1.1 离散型随机变量的数学期望 79
4.1.2 连续型随机变量的数学期望 80
4.1.3 随机变量函数的数学期望 81
4.1.4 数学期望的性质 82
4.1.5 条件期望 83
4.2 方差 84
4.3 协方差和相关系数 88
4.4 分布的其他特征数 91
数学家简介 93
习题4 94
第5章 大数定律及中心极限定理 97
5.1 随机变量的两种收敛性 97
5.1.1 依概率收敛 98
5.1.2 按分布收敛 98
5.2 特征函数 99
5.2.1 特征函数的定义 100
5.2.2 特征函数的性质 101
5.2.3 特征函数唯一确定分布函数 102
5.3 大数定律 104
5.3.1 伯努利大数定律 104
5.3.2 几个常见的大数定律 105
5.4 中心极限定理 106
数学家简介 110
习题5 111
第6章 样本及抽样分布 113
6.1 总体和样本 114
6.2 样本数据的整理和显示 115
6.3 统计量及其分布 117
6.4 抽样分布 118
数学家简介 123
习题6 124
第7章 参数估计 128
7.1 点估计的基本概念 128
7.2 评价估计量的标准 129
7.3 矩估计与最大似然估计 132
7.3.1 矩估计法 132
7.3.2 最大似然估计法 134
7.4 区间估计 138
7.4.1 置信区间 138
7.4.2 单个正态总体均值与方差的置信区间 139
7.4.3 两个正态总体均值差与方差比的置信区间 142
7.4.4 单侧置信区间 144
数学家简介 146
习题7 147
第8章 假设检验 150
8.1 假设检验的基本概念 151
8.1.1 问题的提出 151
8.1.2 假设检验的基本原理 151
8.1.3 假设检验的基本方法 152
8.1.4 假设检验的一般步骤 155
8.2 单个正态总体的参数假设检验 156
8.2.1 均值μ的假设检验 156
8.2.2 方差的假设检验 160
8.2.3 区间估计与假设检验的关系 162
8.3 两个正态总体的参数假设检验 162
8.3.1 两个正态总体均值的差异性检验 163
8.3.2 两配对样本均值的差异显著性检验 165
8.3.3 两个正态总体方差比的假设检验 167
8.4 非参数假设检验 168
8.5 假设检验问题的p值法 174
习题8 177
第9章 方差分析与回归分析 180
9.1 方差分析的基本概念和基本假设 181
9.1.1 方差分析的基本概念 181
9.1.2 方差分析中的基本假设与检验 182
9.2 单因素方差分析 182
9.2.1 试验次数相等的单因素方差分析 183
9.2.2 试验次数不等的方差分析 187
9.2.3 方差分析中的多重比较 188
9.3 多因素方差分析 188
9.3.1 无交互作用的双因素方差分析 189
9.3.2 有交互作用的双因素方差分析 193
9.4 线性回归 197
9.4.1 一元线性回归模型 198
9.4.2 可化为一元线性回归的情形 203
9.4.3 多元线性回归 205
数学家简介 206
习题9 207
附录1 几种常用的概率分布 211
附录2 泊松分布数值表 213
附录3 标准正态分布函数数值表 215
附录4 -分布临界值表 216
附录5 t-分布临界值表 218
附录6 F-分布临界值表 219
参考文献 224
第1章 随机事件与概率 1
1.1 随机试验与随机事件 2
1.1.1 随机试验 2
1.1.2 随机事件 3
1.1.3 事件间的关系与事件的运算 3
1.2 概率及其确定方法 5
1.2.1 概率 5
1.2.2 概率的确定方法 6
1.3 概率的性质 8
1.4 条件概率与乘法公式 9
1.4.1 条件概率 9
1.4.2 乘法公式 11
1.5 全概率公式与贝叶斯公式 12
1.6 事件的独立性 14
数学家简介 16
习题1 17
第2章 随机变量及其分布 21
2.1 随机变量的概念 22
2.2 随机变量的分布函数 22
2.3 离散型随机变量及其分布律 24
2.3.1 离散型随机变量及其分布律 24
2.3.2 常见离散型随机变量的概率分布 26
2.4 连续型随机变量的概率密度 29
2.4.1 连续型随机变量及其概率密度 29
2.4.2 常见连续型随机变量的概率分布 31
2.5 随机变量函数的分布 38
2.5.1 离散型随机变量函数的分布 38
2.5.2 连续型随机变量函数的分布 39
数学家简介 42
习题2 43
第3章 多维随机变量及其分布 48
3.1 多维随机变量及其联合分布 49
3.1.1 多维随机变量 49
3.1.2 联合分布函数 49
3.1.3 二维离散型随机变量及其联合分布律 50
3.1.4 二维连续型随机变量及其联合概率密度 52
3.2 边缘分布 53
3.2.1 边缘分布函数 53
3.2.2 二维离散型随机变量的边缘分布律 53
3.2.3 二维连续型随机变量的边缘概率密度 56
3.3 条件分布 58
3.3.1 离散型随机变量的条件分布 58
3.3.2 连续型随机变量的条件概率密度 60
3.4 随机变量间的独立性 62
3.5 二维随机变量函数的分布 64
3.5.1 的分布 64
3.5.2 的分布、的分布 68
3.5.3 的分布、的分布 71
习题3 73
第4章 随机变量的数字特征 78
4.1 数学期望 79
4.1.1 离散型随机变量的数学期望 79
4.1.2 连续型随机变量的数学期望 80
4.1.3 随机变量函数的数学期望 81
4.1.4 数学期望的性质 82
4.1.5 条件期望 83
4.2 方差 84
4.3 协方差和相关系数 88
4.4 分布的其他特征数 91
数学家简介 93
习题4 94
第5章 大数定律及中心极限定理 97
5.1 随机变量的两种收敛性 97
5.1.1 依概率收敛 98
5.1.2 按分布收敛 98
5.2 特征函数 99
5.2.1 特征函数的定义 100
5.2.2 特征函数的性质 101
5.2.3 特征函数唯一确定分布函数 102
5.3 大数定律 104
5.3.1 伯努利大数定律 104
5.3.2 几个常见的大数定律 105
5.4 中心极限定理 106
数学家简介 110
习题5 111
第6章 样本及抽样分布 113
6.1 总体和样本 114
6.2 样本数据的整理和显示 115
6.3 统计量及其分布 117
6.4 抽样分布 118
数学家简介 123
习题6 124
第7章 参数估计 128
7.1 点估计的基本概念 128
7.2 评价估计量的标准 129
7.3 矩估计与最大似然估计 132
7.3.1 矩估计法 132
7.3.2 最大似然估计法 134
7.4 区间估计 138
7.4.1 置信区间 138
7.4.2 单个正态总体均值与方差的置信区间 139
7.4.3 两个正态总体均值差与方差比的置信区间 142
7.4.4 单侧置信区间 144
数学家简介 146
习题7 147
第8章 假设检验 150
8.1 假设检验的基本概念 151
8.1.1 问题的提出 151
8.1.2 假设检验的基本原理 151
8.1.3 假设检验的基本方法 152
8.1.4 假设检验的一般步骤 155
8.2 单个正态总体的参数假设检验 156
8.2.1 均值μ的假设检验 156
8.2.2 方差的假设检验 160
8.2.3 区间估计与假设检验的关系 162
8.3 两个正态总体的参数假设检验 162
8.3.1 两个正态总体均值的差异性检验 163
8.3.2 两配对样本均值的差异显著性检验 165
8.3.3 两个正态总体方差比的假设检验 167
8.4 非参数假设检验 168
8.5 假设检验问题的p值法 174
习题8 177
第9章 方差分析与回归分析 180
9.1 方差分析的基本概念和基本假设 181
9.1.1 方差分析的基本概念 181
9.1.2 方差分析中的基本假设与检验 182
9.2 单因素方差分析 182
9.2.1 试验次数相等的单因素方差分析 183
9.2.2 试验次数不等的方差分析 187
9.2.3 方差分析中的多重比较 188
9.3 多因素方差分析 188
9.3.1 无交互作用的双因素方差分析 189
9.3.2 有交互作用的双因素方差分析 193
9.4 线性回归 197
9.4.1 一元线性回归模型 198
9.4.2 可化为一元线性回归的情形 203
9.4.3 多元线性回归 205
数学家简介 206
习题9 207
附录1 几种常用的概率分布 211
附录2 泊松分布数值表 213
附录3 标准正态分布函数数值表 215
附录4 -分布临界值表 216
附录5 t-分布临界值表 218
附录6 F-分布临界值表 219
参考文献 224
