基础篇
第1章 预备知识 5
1.1 统计初步 5
1.2 概率初步 17
习题1 23
第2章 随机变量及其数字特征 26
2.1 随机变量 26
2.2 离散型随机变量的概率分布与事件的概率 27
2.3 离散型随机变量的数字特征 29
2.4 总体与样本的表示 36
2.5 连续型随机变量的概率密度函数与事件的概率 38
2.6 连续型随机变量的数字特征 42
习题2 47
第3章 正态分布 49
3.1 正态分布的概率密度函数及其性质 49
3.2 标准正态分布的概率密度函数及其概率 51
3.3 标准正态分布随机变量的小概率事件 53
3.4 正态分布概率的计算及其应用 54
3.5 正态总体下的样本均值的分布 55
习题3 57
第4章 假设检验 59
4.1 假设检验的临界值法 59
4.2 假设检验的 值法 63
习题4 66
第5章 参数估计 67
5.1 矩估计法 67
5.2 区间估计 69
习题5 75
第6章 线性回归分析 76
6.1 回归分析问题 76
6.2 显著性检验 79
6.3 预测 81
习题6 81
中级篇
第7章 基于χ2分布的假设检验与区间估计 85
7.1 χ2分布的概率密度函数及其性质 85
7.2 正态总体样本方差的分布与假设检验 88
7.3 基于χ2分布的区间估计 91
习题7 93
第8章 基于t分布的假设检验与区间估计 95
8.1 分布的概率密度函数及其性质 95
8.2 正态总体样本均值的分布与假设检验 97
8.3 基于t分布的区间估计 101
习题8 102
第9章 基于F分布的假设检验与区间估计 104
9.1 F分布的概率密度函数及其性质 104
9.2 两个正态总体样本方差之比的分布与假设检验 108
9.3 基于F分布的区间估计 112
习题9 113
第10章 数理统计基本内容的归纳总结 115
10.1 抽样分布 115
10.2 假设检验的原理与统计量的构造 124
10.3 区间估计的原理与枢轴量的构造 125
习题10 128
高级篇
第11章 随机事件与概率 131
11.1 计数原理 131
11.2 排列与组合 132
11.3 随机事件与样本空间 136
11.4 事件间的关系与运算 138
11.5 随机事件的概率 141
习题11 149
第12章 几种常见的分布及其数字特征 154
12.1 几种常见的离散型随机变量的分布 154
12.2 几种常见的连续型随机变量的分布 160
12.3 几种常见分布的随机变量的期望与方差 163
习题12 166
第13章 随机变量的分布函数与随机变量函数的分布 168
13.1 离散型随机变量的分布函数 168
13.2 连续型随机变量的分布函数 170
13.3 随机变量函数的分布 173
13.4 映射观点下随机变量的再认识 180
习题13 181
第14章 二维随机变量的分布与数字特征 183
14.1 二维随机变量及其分布 183
14.2 边缘分布 191
14.3 随机变量的独立性 194
14.4 条件分布 200
14.5 二维随机变量函数的分布与数学期望 206
14.6 二维随机变量的相关系数与协方差 214
习题14 222
第15章 中心极限定理与大数定律 225
15.1 中心极限定理 225
15.2 大数定律 230
习题15 235
第16章 对总体估计的理论拓展 236
16.1 经验分布函数 236
16.2 极大似然估计 240
16.3 点估计的优良性 256
16.4 区间估计的补充 263
习题16 267

Excel应用篇
第17章 Excel在概率统计中的应用 269
17.1 随机模拟 269
17.2 用Excel软件画频率分布直方图和频率分布折线图 271
17.3 利用Excel软件求概率 277
17.4 利用Excel软件求小概率事件 279
17.5 利用Excel软件进行假设检验 281
17.6 利用Excel软件进行区间估计 285
17.7 应用Excel软件进行回归分析 289
附表1 随机数表 292
附表2 标准正态分布表 296
附表3 相关系数检验的临界值表 297
附表4 χ2分布表 298
附表5 t分布表 301
附表6 F分布表 303
附录A 积分的概念与计算 304
附录B 微元法 308
附录C 不等式的求解 310
附录D 二元函数的极值 312
附录E Γ函数 314
附录F 外层函数为分段函数的复合函数的求法 315
附录G 二重积分的概念及其计算 316
附录H 习题答案 318
参考文献 330