- 电子工业出版社
- 9787121499791
- 1-1
- 568587
- 平塑
- 16开
- 2025-03
- 312
- 208
- 理学
- 数学类
- 数学
- 本科 研究生及以上
内容简介
本书介绍离散数学的基础知识. 全书共6章， 包括集合与关系、计数、数理逻辑、图论基础、再论图论和代数结构. 每一节均配备了丰富的习题， 为便于读者自学， 提供全部习题的详细解答， 对于个别习题还给出了多种解答， 读者可登录华信教育资源网免费下载. 同时， 书中有大量关于数学思想、常识、趣事的脚注， 增加了可读性和趣味性. 本书语言简练、条理清楚， 突出数学的严谨性， 注重培养学生严格的逻辑推理能力， 可作为理工科专业， 尤其是数学专业或对数学要求较高的专业的教材或参考书.
目录
第1章 集合与关系 ............................................................................................ 1
1.1 集合 .......................................................................................................................................1
1.1.1 集合的概念与运算 ...................................................................................................1
1.1.2 映射和基数 ...............................................................................................................4
1.1.3 良序性与数学归纳法 ...............................................................................................8
习题1.1 ..........................................................................................................................................9
1.2 二元关系.............................................................................................................................. 11
1.2.1 关系的定义 ............................................................................................................. 11
1.2.2 关系的表示与复合 ................................................................................................. 13
1.2.3 关系闭包 ................................................................................................................. 16
习题1.2 ........................................................................................................................................ 18
1.3 等价关系与划分 .................................................................................................................. 19
1.3.1 等价关系与等价类 ................................................................................................. 19
1.3.2 划分 ......................................................................................................................... 21
*1.3.3 粗糙集 ..................................................................................................................... 22
习题1.3 ........................................................................................................................................ 25
1.4 偏序集与布尔格 .................................................................................................................. 26
1.4.1 偏序集 ..................................................................................................................... 26
1.4.2 布尔格 ..................................................................................................................... 29
习题1.4 ........................................................................................................................................ 32
*1.5 模糊集 .................................................................................................................................. 33
1.5.1 模糊集定义 ............................................................................................................. 33
1.5.2 模糊集的表示法 ..................................................................................................... 36
1.5.3 模糊集的运算 ......................................................................................................... 38
习题1.5 ........................................................................................................................................ 40
第2章 计数 .................................................................................................. 42
2.1 排列与组合 .......................................................................................................................... 42
2.1.1 两个原理和排列 ..................................................................................................... 42
2.1.2 组合和二项式定理 ................................................................................................. 44
*2.1.3 Sperner定理 ...........................................................................
1.1 集合 .......................................................................................................................................1
1.1.1 集合的概念与运算 ...................................................................................................1
1.1.2 映射和基数 ...............................................................................................................4
1.1.3 良序性与数学归纳法 ...............................................................................................8
习题1.1 ..........................................................................................................................................9
1.2 二元关系.............................................................................................................................. 11
1.2.1 关系的定义 ............................................................................................................. 11
1.2.2 关系的表示与复合 ................................................................................................. 13
1.2.3 关系闭包 ................................................................................................................. 16
习题1.2 ........................................................................................................................................ 18
1.3 等价关系与划分 .................................................................................................................. 19
1.3.1 等价关系与等价类 ................................................................................................. 19
1.3.2 划分 ......................................................................................................................... 21
*1.3.3 粗糙集 ..................................................................................................................... 22
习题1.3 ........................................................................................................................................ 25
1.4 偏序集与布尔格 .................................................................................................................. 26
1.4.1 偏序集 ..................................................................................................................... 26
1.4.2 布尔格 ..................................................................................................................... 29
习题1.4 ........................................................................................................................................ 32
*1.5 模糊集 .................................................................................................................................. 33
1.5.1 模糊集定义 ............................................................................................................. 33
1.5.2 模糊集的表示法 ..................................................................................................... 36
1.5.3 模糊集的运算 ......................................................................................................... 38
习题1.5 ........................................................................................................................................ 40
第2章 计数 .................................................................................................. 42
2.1 排列与组合 .......................................................................................................................... 42
2.1.1 两个原理和排列 ..................................................................................................... 42
2.1.2 组合和二项式定理 ................................................................................................. 44
*2.1.3 Sperner定理 ...........................................................................
