大学生数学竞赛教程习题解析
定价：￥95.00
作者： 蒲和平
出版时间：2025-09
出版社：电子工业出版社
- 电子工业出版社
- 9787121512421
- 1-1
- 568583
- 平塑
- 16开
- 2025-09
- 878
- 464
- 理学
- 数学类
- 数学
- 本科 研究生及以上
内容简介
本书是《大学生数学竞赛教程（第2版）》（ISBN 978-7-121-47429-3，以下简称《教程》）配套习题解析。内容包括“高等数学”与“线性代数”两个部分。书中对《教程》中的习题、综合题以及模拟试题均给出了详细的解答。本书作为配套图书，目录与《教程》完全一致。
本书各章节的内容相对独立，选择的题目与《教程》中的例题没有重叠，且不受《教程》的限制与约束，所以本书也可以单独成册，供在校学生同步学习与提高，以及供考研学生复习与备考。为避免非数学专业考研读者走弯路，我们对书中超出考研要求的题目做了“*”标记，读者可忽略这些题目；但这些题目对报考数学专业研究生的读者却十分有益，也是考研科目“数分”“高代”中的常见题型。
本书所选题目经典、题型丰富、涵盖面广、综合性强，解法新颖，富于启发，书中部分题目出自作者的原创，典型独到，具有很好的参考价值，可供不同层面需求者选用。
本书各章节的内容相对独立，选择的题目与《教程》中的例题没有重叠，且不受《教程》的限制与约束，所以本书也可以单独成册，供在校学生同步学习与提高，以及供考研学生复习与备考。为避免非数学专业考研读者走弯路，我们对书中超出考研要求的题目做了“*”标记，读者可忽略这些题目；但这些题目对报考数学专业研究生的读者却十分有益，也是考研科目“数分”“高代”中的常见题型。
本书所选题目经典、题型丰富、涵盖面广、综合性强，解法新颖，富于启发，书中部分题目出自作者的原创，典型独到，具有很好的参考价值，可供不同层面需求者选用。
目录
目 录
第1章 函数、极限、连续 1
习题1.1 函数 1
习题1.2 极限 4
习题1.3 连续 25
综合题1* 31
第2章 一元函数微分学 57
习题2.1 导数与微分 57
习题2.2 微分中值定理 65
习题2.3 导数的应用 78
综合题2* 89
第3章 一元函数积分学 112
习题3.1 不定积分 112
习题3.2 定积分 118
习题3.3 反常积分 154
综合题3* 159
第4章 多元函数微分学 189
习题4.1 多元函数的极限与连续 189
习题4.2 多元函数的微分法 191
习题4.3 多元函数微分学的应用 203
综合题4* 218
第5章 多元数量值函数积分学 232
习题5.1 二重积分 232
习题5.2 三重积分 246
习题5.3 第一型曲线与曲面积分 254
综合题5* 261
第6章 多元向量值函数积分学 274
习题6.1 对坐标的曲线积分 274
习题6.2 对坐标的曲面积分 285
综合题6* 292
第7章 常微分方程 301
习题7.1 一阶微分方程 301
习题7.2 高阶微分方程 310
习题7.3 微分方程的应用 319
综合题7* 323
第8章 无穷级数 342
习题8.1 正项级数 342
习题8.2 任意项级数 351
习题8.3 函数项级数 358
综合题8* 373
第9章 线性代数 398
习题9.1 行列式与矩阵 398
习题9.2 向量与线性方程组 407
习题9.3 特征值与特征向量 417
习题9.4 二次型 425
综合题9* 431
附录A 模拟试题（十套）及解析 449
第1章 函数、极限、连续 1
习题1.1 函数 1
习题1.2 极限 4
习题1.3 连续 25
综合题1* 31
第2章 一元函数微分学 57
习题2.1 导数与微分 57
习题2.2 微分中值定理 65
习题2.3 导数的应用 78
综合题2* 89
第3章 一元函数积分学 112
习题3.1 不定积分 112
习题3.2 定积分 118
习题3.3 反常积分 154
综合题3* 159
第4章 多元函数微分学 189
习题4.1 多元函数的极限与连续 189
习题4.2 多元函数的微分法 191
习题4.3 多元函数微分学的应用 203
综合题4* 218
第5章 多元数量值函数积分学 232
习题5.1 二重积分 232
习题5.2 三重积分 246
习题5.3 第一型曲线与曲面积分 254
综合题5* 261
第6章 多元向量值函数积分学 274
习题6.1 对坐标的曲线积分 274
习题6.2 对坐标的曲面积分 285
综合题6* 292
第7章 常微分方程 301
习题7.1 一阶微分方程 301
习题7.2 高阶微分方程 310
习题7.3 微分方程的应用 319
综合题7* 323
第8章 无穷级数 342
习题8.1 正项级数 342
习题8.2 任意项级数 351
习题8.3 函数项级数 358
综合题8* 373
第9章 线性代数 398
习题9.1 行列式与矩阵 398
习题9.2 向量与线性方程组 407
习题9.3 特征值与特征向量 417
习题9.4 二次型 425
综合题9* 431
附录A 模拟试题（十套）及解析 449
