- 高等教育出版社
- 9787040663358
- 1版
- 64270194-0
- 16开
- 理学
- 数学类
- 数学类
- 本科
内容简介
本书的内容选自初等数论的基础知识，涉及整数的可除性、同余、同余方程、二次剩余以及不定方程理论，构建了完整的初等数论知识体系，满足高等学校初等数论课程的教学要求。本书循序渐进、讲解清晰、论证严谨、写作流畅，不仅在每一节配置了相应的例题，而且在每一节结尾都配置了大量的习题。
本书可以作为高等学校数学类专业学生的教材或教学参考书，特别适合师范院校，也可以供有志于学习数论的数学爱好者参考使用。
本书可以作为高等学校数学类专业学生的教材或教学参考书，特别适合师范院校，也可以供有志于学习数论的数学爱好者参考使用。
目录
目录
前辅文
第一章 整除理论
1.1 整除的概念、带余数除法
1.2 最大公因数与辗转相除法
1.3 Bezout定理及最小公倍数
1.4 素数
1.5 算术基本定理
1.6 函数[x]，{x}及其应用
1.7 补充例题与拓展
总习题
数学家小传
第二章 不定方程
2.1 二元一次不定方程
2.2 多元一次不定方程
2.3 一次不定方程组
2.4 不定方程x2+y2=z2
2.5 费马大定理介绍
2.6 补充例题与拓展
总习题
数学家小传
第三章 同余
3.1 同余的概念及其基本性质
3.2 剩余类及完全剩余系
3.3 既约剩余系与欧拉函数
3.4 欧拉定理和费马小定理
3.5 同余的应用
3.6 补充例题与拓展
总习题
数学家小传
第四章 同余式
4.1 基本概念
4.2 一次同余式
4.3 孙子定理
4.4 高次同余式
4.5 素数幂模的高次同余式
4.6 素数模的同余式
4.7 补充例题与拓展
总习题
数学家小传
第五章 二次同余式与平方剩余
5.1 模为奇素数的平方剩余与平方非剩余
5.2 勒让德符号
5.3 雅可比符号
5.4 合数模的二次同余式
5.5 补充例题与拓展
总习题
数学家小传
参考文献
前辅文
第一章 整除理论
1.1 整除的概念、带余数除法
1.2 最大公因数与辗转相除法
1.3 Bezout定理及最小公倍数
1.4 素数
1.5 算术基本定理
1.6 函数[x]，{x}及其应用
1.7 补充例题与拓展
总习题
数学家小传
第二章 不定方程
2.1 二元一次不定方程
2.2 多元一次不定方程
2.3 一次不定方程组
2.4 不定方程x2+y2=z2
2.5 费马大定理介绍
2.6 补充例题与拓展
总习题
数学家小传
第三章 同余
3.1 同余的概念及其基本性质
3.2 剩余类及完全剩余系
3.3 既约剩余系与欧拉函数
3.4 欧拉定理和费马小定理
3.5 同余的应用
3.6 补充例题与拓展
总习题
数学家小传
第四章 同余式
4.1 基本概念
4.2 一次同余式
4.3 孙子定理
4.4 高次同余式
4.5 素数幂模的高次同余式
4.6 素数模的同余式
4.7 补充例题与拓展
总习题
数学家小传
第五章 二次同余式与平方剩余
5.1 模为奇素数的平方剩余与平方非剩余
5.2 勒让德符号
5.3 雅可比符号
5.4 合数模的二次同余式
5.5 补充例题与拓展
总习题
数学家小传
参考文献
前辅文
第一章 整除理论
1.1 整除的概念、带余数除法
1.2 最大公因数与辗转相除法
1.3 Bezout定理及最小公倍数
1.4 素数
1.5 算术基本定理
1.6 函数[x]，{x}及其应用
1.7 补充例题与拓展
总习题
数学家小传
第二章 不定方程
2.1 二元一次不定方程
2.2 多元一次不定方程
2.3 一次不定方程组
2.4 不定方程x2+y2=z2
2.5 费马大定理介绍
2.6 补充例题与拓展
总习题
数学家小传
第三章 同余
3.1 同余的概念及其基本性质
3.2 剩余类及完全剩余系
3.3 既约剩余系与欧拉函数
3.4 欧拉定理和费马小定理
3.5 同余的应用
3.6 补充例题与拓展
总习题
数学家小传
第四章 同余式
4.1 基本概念
4.2 一次同余式
4.3 孙子定理
4.4 高次同余式
4.5 素数幂模的高次同余式
4.6 素数模的同余式
4.7 补充例题与拓展
总习题
数学家小传
第五章 二次同余式与平方剩余
5.1 模为奇素数的平方剩余与平方非剩余
5.2 勒让德符号
5.3 雅可比符号
5.4 合数模的二次同余式
5.5 补充例题与拓展
总习题
数学家小传
参考文献
前辅文
第一章 整除理论
1.1 整除的概念、带余数除法
1.2 最大公因数与辗转相除法
1.3 Bezout定理及最小公倍数
1.4 素数
1.5 算术基本定理
1.6 函数[x]，{x}及其应用
1.7 补充例题与拓展
总习题
数学家小传
第二章 不定方程
2.1 二元一次不定方程
2.2 多元一次不定方程
2.3 一次不定方程组
2.4 不定方程x2+y2=z2
2.5 费马大定理介绍
2.6 补充例题与拓展
总习题
数学家小传
第三章 同余
3.1 同余的概念及其基本性质
3.2 剩余类及完全剩余系
3.3 既约剩余系与欧拉函数
3.4 欧拉定理和费马小定理
3.5 同余的应用
3.6 补充例题与拓展
总习题
数学家小传
第四章 同余式
4.1 基本概念
4.2 一次同余式
4.3 孙子定理
4.4 高次同余式
4.5 素数幂模的高次同余式
4.6 素数模的同余式
4.7 补充例题与拓展
总习题
数学家小传
第五章 二次同余式与平方剩余
5.1 模为奇素数的平方剩余与平方非剩余
5.2 勒让德符号
5.3 雅可比符号
5.4 合数模的二次同余式
5.5 补充例题与拓展
总习题
数学家小传
参考文献
