离散数学 / 普通高等教育基础课系列教材
￥39.80定价
作者： 张清华
出版时间：2025-02-12
出版社：机械工业出版社
- 机械工业出版社
- 9787111773269
- 1-1
- 547175
- 平装
- 2025-02-12
- 325
内容简介
本书较为系统地介绍了计算机科学与技术、软件工程、智能科学与技术、人工智能、数据科学与大数据技术等信息类或智能类相关专业培养所必需掌握的离散数学基础知识，全书分为四个部分（数理逻辑、集合论、代数结构和图论），共7章.第1章介绍命题及其命题逻辑；第2章介绍一阶谓词逻辑及其推理理论；第3章介绍集合的基本概念和性质；第4章介绍二元关系和函数的基础知识；第5章介绍代数系统；第6章介绍几种典型的代数系统；第7章介绍图论的初步内容和一些特殊图及其性质.本书各章之后配有适当难度的习题，便于学生课后练习，书中也提供了涉及内容的部分著名科学家的简介，便于感兴趣的学生了解.每一部分结束后配有内容小结和知识结构图，便于学生自学、复习和提高.
本书可以作为高等院校计算机科学与技术、软件工程、智能科学与技术、人工智能、数据科学与大数据技术等相关专业学生的教材，也可以作为考研及信息领域科研工作者的参考书.
本书可以作为高等院校计算机科学与技术、软件工程、智能科学与技术、人工智能、数据科学与大数据技术等相关专业学生的教材，也可以作为考研及信息领域科研工作者的参考书.
目录
目录
前言
第1部分数理逻辑
第1章命题逻辑3
1.1命题及联结词3
1.2命题公式与真值表8
1.3命题公式的范式与主范式13
1.4联结词的完备集20
1.5命题推理理论23
习题127
第2章谓词逻辑31
2.1谓词与量词31
2.2谓词公式36
2.3谓词公式的等值演算40
2.4谓词公式的前束范式42
2.5谓词演算的推理理论43
习题247
数理逻辑部分小结49
第2部分集合论
第3章集合53
3.1集合的基本概念53
3.2集合的基本运算55
3.3抽屉原理和容斥原理60
习题364
第4章二元关系和函数66
4.1二元关系66
4.2关系的运算71
4.3关系的性质75
4.4关系的闭包78
4.5等价关系与偏序关系84
4.6函数89
4.7集合的基数92
习题495
集合论部分小结98
第3部分代数结构
第5章代数系统103
5.1二元运算及其性质103
5.2二元运算中的特殊元素105
5.3代数系统的概念107
习题5110
第6章典型代数系统112
6.1群的基本概念112
6.2子群117
6.3陪集与拉格朗日定理118
6.4特殊群121
6.5正规子群与商群124
6.6群的同态和同构126
6.7环与域127
6.8格与布尔代数129
习题6132
代数结构部分小结134
第4部分图论
第7章图论基础
139
7.1图的基本概念139
7.2图的连通性149
7.3图的矩阵表示155
7.4欧拉图和哈密顿图159
7.5树170
7.6平面图185
习题7194
图论部分小结198
参考文献199
前言
第1部分数理逻辑
第1章命题逻辑3
1.1命题及联结词3
1.2命题公式与真值表8
1.3命题公式的范式与主范式13
1.4联结词的完备集20
1.5命题推理理论23
习题127
第2章谓词逻辑31
2.1谓词与量词31
2.2谓词公式36
2.3谓词公式的等值演算40
2.4谓词公式的前束范式42
2.5谓词演算的推理理论43
习题247
数理逻辑部分小结49
第2部分集合论
第3章集合53
3.1集合的基本概念53
3.2集合的基本运算55
3.3抽屉原理和容斥原理60
习题364
第4章二元关系和函数66
4.1二元关系66
4.2关系的运算71
4.3关系的性质75
4.4关系的闭包78
4.5等价关系与偏序关系84
4.6函数89
4.7集合的基数92
习题495
集合论部分小结98
第3部分代数结构
第5章代数系统103
5.1二元运算及其性质103
5.2二元运算中的特殊元素105
5.3代数系统的概念107
习题5110
第6章典型代数系统112
6.1群的基本概念112
6.2子群117
6.3陪集与拉格朗日定理118
6.4特殊群121
6.5正规子群与商群124
6.6群的同态和同构126
6.7环与域127
6.8格与布尔代数129
习题6132
代数结构部分小结134
第4部分图论
第7章图论基础
139
7.1图的基本概念139
7.2图的连通性149
7.3图的矩阵表示155
7.4欧拉图和哈密顿图159
7.5树170
7.6平面图185
习题7194
图论部分小结198
参考文献199
