目录
 前辅文
 第一章 函数
  第一节 函数的概念及其基本性质
   一、集合与区间
   二、函数的定义
   三、函数的性质
   四、反函数
  第二节 初等函数
   一、基本初等函数
   二、复合函数
   三、初等函数
  第三节 MATLAB软件
   一、MATLAB软件
   二、用MATLAB画函数图像
  职业场景应用 函数模型
  复习题一
 第二章 极限与连续
  第一节 极限的概念
   一、数列的极限
   二、函数的极限
   三、无穷小量
   四、无穷大量
  第二节 极限的运算
   一、函数极限的四则运算法则
   二、两个重要极限
   三、无穷小量的比较
   四、用MATLAB求极限
  第三节 函数的连续性
   一、函数的增量
   二、函数的连续性
   三、函数的间断点
   四、初等函数的连续性
   五、闭区间上连续函数的性质
  职业场景应用 极限与连续模型
  复习题二
 第三章 导数与微分
  第一节 导数的定义
   一、导数的引例
   二、导数的定义
   三、与导数有关的问题
   四、几个求导数的实例
   五、可导与连续的关系
  第二节 求导法则
   一、函数和、差、积、商的求导法则
   二、反函数的导数
   三、复合函数的导数
   四、用MATLAB求导数
  第三节 隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数
   一、隐函数的导数
   二、由参数方程所确定的函数的导数
   三、用MATLAB求隐函数和由参数方程所确定的函数的导数
   *四、相关变化率
  第四节 高阶导数
   一、高阶导数的概念
   二、二阶导数的物理意义
  第五节 函数的微分
   一、微分的定义
   二、微分的几何意义
   三、微分基本公式与微分的运算法则
   四、微分在近似计算中的应用
  复习题三
 第四章 导数的应用
  第一节 微分中值定理 函数的单调性
   一、微分中值定理
   二、函数单调性的判定
  第二节 洛必达（L′Hospital）法则
  第三节 简单优化模型与MATLAB求解
   一、函数的极值
   二、简单的优化模型与MATLAB求解
  *第四节 曲线的曲率
   一、弧的微分
   二、曲率及其计算公式
   三、曲率圆与曲率半径
  职业场景应用 导数模型
  复习题四
 第五章 一元函数积分学
  第一节 定积分的概念
   一、定积分引例
   二、定积分的定义
   三、定积分的几何意义
   四、定积分的基本性质
  第二节 牛顿莱布尼茨公式
   一、原函数与不定积分
   二、牛顿莱布尼茨公式
  第三节 直接积分法
   一、基本积分公式
   二、不定积分的两个运算性质
  第四节 换元积分法
   一、第一类换元积分法
   二、第二类换元积分法
   三、定积分的换元积分法
  第五节 分部积分法
   一、不定积分的分部积分法
   二、定积分的分部积分法
   三、用MATLAB求积分
  *第六节 反常积分
   一、无穷区间上的反常积分
   *二、无界函数的反常积分
  第七节 定积分的应用
   一、定积分的微元法
   二、定积分在几何中的应用举例
   三、定积分在工程问题中的应用举例
  复习题五
 第六章 常微分方程
  第一节 微分方程的基本概念
  第二节 可分离变量的微分方程
  第三节 一阶线性微分方程
   一、一阶齐次线性微分方程的解法
   二、一阶非齐次线性微分方程的解法
  第四节 可降阶高阶微分方程
   一、形如y（n）=dny/dxn=f（x）的微分方程
   二、形如y″=f（x,y′）的微分方程
   三、形如 y″=f（y,y′）的微分方程
  第五节 二阶常系数齐次线性微分方程
   一、二阶常系数齐次线性微分方程解的性质及通解结构
   二、二阶常系数齐次线性微分方程的解法
  第六节 二阶常系数非齐次线性微分方程
   一、二阶常系数非齐次线性微分方程解法
  第七节 用MATLAB解微分方程
   一、求常微分方程的符号解
   二、求常微分方程组的数值解
  职业场景应用 常微分方程模型
  复习题六
 第七章 线性代数
  第一节 行列式的定义
   一、二阶、三阶行列式定义
   二、n阶行列式的定义
   三、几种特殊的行列式
  第二节 行列式的计算与克拉默法则
   一、n阶行列式的性质
   二、n阶行列式的计算
   三、克拉默法则
   四、齐次线性方程组解的情况
  第三节 矩阵及其运算
   一、矩阵的概念
   二、矩阵的加法
   三、矩阵的数乘
   四、矩阵的乘法
   五、n阶方阵的行列式
   六、矩阵的转置
  第四节 矩阵的逆与矩阵初等变换
   一、逆矩阵的概念
   二、逆矩阵的性质
   三、逆矩阵的求法
   四、初等行变换概念
   五、用初等行变换求逆矩阵
  第五节 矩阵的秩
   一、矩阵秩的含义
   二、矩阵秩的求法
  第六节 高斯消元法
   一、增广矩阵的含义
   二、高斯消元法
  第七节 线性方程组解的结构
   一、线性方程组有解的条件
   二、齐次线性方程组解的结构
   三、非齐次线性方程组解的结构
  职业场景应用 线性代数模型
  复习题七
 第八章 概率论
  第一节 随机事件及其概率
   一、随机现象与样本空间
   二、事件之间的关系与运算
   三、事件之间的运算律
   四、随机事件的概率
  第二节 概率的基本公式
   一、概率的加法公式
   二、条件概率
   三、概率的乘法公式
   四、全概率公式
   五、事件的独立性
   六、伯努利概型
  第三节 随机变量及其分布
   一、随机变量
   二、离散型随机变量及其分布列
   三、连续型随机变量及其密度函数
   四、随机变量函数的分布函数
  第四节 随机变量的数字特征
   一、数学期望
   二、方差
  复习题八
 第九章 数理统计
  第一节 统计的基本概念
   一、总体与个体
   二、样本
   三、样本数据的整理与显示
  第二节 统计量及其分布
   一、统计量
   二、常见的统计量
   三、用MATLAB计算样本均值、样本方差、标准差
   四、常用的统计量的分布
  第三节 参数估计
   一、参数的点估计
   二、参数的区间估计
  第四节 假设检验
   一、假设检验的基本概念
   二、单个正态总体均值的假设检验
   三、正态总体方差的假设检验
  第五节 回归分析
   一、回归分析的概念
   二、一元线性回归分析
   三、多元线性回归分析
  职业场景应用 概率论与数理统计模型
  复习题九
 参考文献
 前辅文
 第一章 函数
  第一节 函数的概念及其基本性质
   一、集合与区间
   二、函数的定义
   三、函数的性质
   四、反函数
  第二节 初等函数
   一、基本初等函数
   二、复合函数
   三、初等函数
  第三节 MATLAB软件
   一、MATLAB软件
   二、用MATLAB画函数图像
  职业场景应用 函数模型
  复习题一
 第二章 极限与连续
  第一节 极限的概念
   一、数列的极限
   二、函数的极限
   三、无穷小量
   四、无穷大量
  第二节 极限的运算
   一、函数极限的四则运算法则
   二、两个重要极限
   三、无穷小量的比较
   四、用MATLAB求极限
  第三节 函数的连续性
   一、函数的增量
   二、函数的连续性
   三、函数的间断点
   四、初等函数的连续性
   五、闭区间上连续函数的性质
  职业场景应用 极限与连续模型
  复习题二
 第三章 导数与微分
  第一节 导数的定义
   一、导数的引例
   二、导数的定义
   三、与导数有关的问题
   四、几个求导数的实例
   五、可导与连续的关系
  第二节 求导法则
   一、函数和、差、积、商的求导法则
   二、反函数的导数
   三、复合函数的导数
   四、用MATLAB求导数
  第三节 隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数
   一、隐函数的导数
   二、由参数方程所确定的函数的导数
   三、用MATLAB求隐函数和由参数方程所确定的函数的导数
   *四、相关变化率
  第四节 高阶导数
   一、高阶导数的概念
   二、二阶导数的物理意义
  第五节 函数的微分
   一、微分的定义
   二、微分的几何意义
   三、微分基本公式与微分的运算法则
   四、微分在近似计算中的应用
  复习题三
 第四章 导数的应用
  第一节 微分中值定理 函数的单调性
   一、微分中值定理
   二、函数单调性的判定
  第二节 洛必达（L′Hospital）法则
  第三节 简单优化模型与MATLAB求解
   一、函数的极值
   二、简单的优化模型与MATLAB求解
  *第四节 曲线的曲率
   一、弧的微分
   二、曲率及其计算公式
   三、曲率圆与曲率半径
  职业场景应用 导数模型
  复习题四
 第五章 一元函数积分学
  第一节 定积分的概念
   一、定积分引例
   二、定积分的定义
   三、定积分的几何意义
   四、定积分的基本性质
  第二节 牛顿莱布尼茨公式
   一、原函数与不定积分
   二、牛顿莱布尼茨公式
  第三节 直接积分法
   一、基本积分公式
   二、不定积分的两个运算性质
  第四节 换元积分法
   一、第一类换元积分法
   二、第二类换元积分法
   三、定积分的换元积分法
  第五节 分部积分法
   一、不定积分的分部积分法
   二、定积分的分部积分法
   三、用MATLAB求积分
  *第六节 反常积分
   一、无穷区间上的反常积分
   *二、无界函数的反常积分
  第七节 定积分的应用
   一、定积分的微元法
   二、定积分在几何中的应用举例
   三、定积分在工程问题中的应用举例
  复习题五
 第六章 常微分方程
  第一节 微分方程的基本概念
  第二节 可分离变量的微分方程
  第三节 一阶线性微分方程
   一、一阶齐次线性微分方程的解法
   二、一阶非齐次线性微分方程的解法
  第四节 可降阶高阶微分方程
   一、形如y（n）=dny/dxn=f（x）的微分方程
   二、形如y″=f（x,y′）的微分方程
   三、形如 y″=f（y,y′）的微分方程
  第五节 二阶常系数齐次线性微分方程
   一、二阶常系数齐次线性微分方程解的性质及通解结构
   二、二阶常系数齐次线性微分方程的解法
  第六节 二阶常系数非齐次线性微分方程
   一、二阶常系数非齐次线性微分方程解法
  第七节 用MATLAB解微分方程
   一、求常微分方程的符号解
   二、求常微分方程组的数值解
  职业场景应用 常微分方程模型
  复习题六
 第七章 线性代数
  第一节 行列式的定义
   一、二阶、三阶行列式定义
   二、n阶行列式的定义
   三、几种特殊的行列式
  第二节 行列式的计算与克拉默法则
   一、n阶行列式的性质
   二、n阶行列式的计算
   三、克拉默法则
   四、齐次线性方程组解的情况
  第三节 矩阵及其运算
   一、矩阵的概念
   二、矩阵的加法
   三、矩阵的数乘
   四、矩阵的乘法
   五、n阶方阵的行列式
   六、矩阵的转置
  第四节 矩阵的逆与矩阵初等变换
   一、逆矩阵的概念
   二、逆矩阵的性质
   三、逆矩阵的求法
   四、初等行变换概念
   五、用初等行变换求逆矩阵
  第五节 矩阵的秩
   一、矩阵秩的含义
   二、矩阵秩的求法
  第六节 高斯消元法
   一、增广矩阵的含义
   二、高斯消元法
  第七节 线性方程组解的结构
   一、线性方程组有解的条件
   二、齐次线性方程组解的结构
   三、非齐次线性方程组解的结构
  职业场景应用 线性代数模型
  复习题七
 第八章 概率论
  第一节 随机事件及其概率
   一、随机现象与样本空间
   二、事件之间的关系与运算
   三、事件之间的运算律
   四、随机事件的概率
  第二节 概率的基本公式
   一、概率的加法公式
   二、条件概率
   三、概率的乘法公式
   四、全概率公式
   五、事件的独立性
   六、伯努利概型
  第三节 随机变量及其分布
   一、随机变量
   二、离散型随机变量及其分布列
   三、连续型随机变量及其密度函数
   四、随机变量函数的分布函数
  第四节 随机变量的数字特征
   一、数学期望
   二、方差
  复习题八
 第九章 数理统计
  第一节 统计的基本概念
   一、总体与个体
   二、样本
   三、样本数据的整理与显示
  第二节 统计量及其分布
   一、统计量
   二、常见的统计量
   三、用MATLAB计算样本均值、样本方差、标准差
   四、常用的统计量的分布
  第三节 参数估计
   一、参数的点估计
   二、参数的区间估计
  第四节 假设检验
   一、假设检验的基本概念
   二、单个正态总体均值的假设检验
   三、正态总体方差的假设检验
  第五节 回归分析
   一、回归分析的概念
   二、一元线性回归分析
   三、多元线性回归分析
  职业场景应用 概率论与数理统计模型
  复习题九
 参考文献