振动力学——非线性振动
定价：￥79.00
作者： 李银山
出版时间：2024-11
最新印次日期：2024-11
出版社：人民交通出版社
- 人民交通出版社
- 9787114197505
- 1版
- 61251006-5
- 16开
- 2024-11
- 工学
- 土木类
- 土木工程
- 本科
内容简介
本教材是根据教育部高等院校工科本科“振动力学”课程教学基本（多学时）要求编写的。是作者继《理论力学》（上、下册）和《材料力学》（上、下册）后的一部将振动力学与计算机相结合的新型教材，首次讲解了一种解决强非线性振动问题的解析法—同伦分析方法。
本书由《振动力学》上、下册两部分组成，共计28章。基本上涵盖了经典振动力学所涉及的所有问题—1.定量分析方法：线性振动和非线性振动；2.定性分析方法：不动点和分岔。内容完整、结构紧凑、叙述严谨、逻辑性强。配备了手算和电算（Maple软件）两类例题，带有思考性的思考题和A，B，C三类习题。
下册内容主要包括：求解弱非线性振动的摄动法；求解强非线性振动的同伦分析方法，连续体的非线性振动；二维离散-时间系统的不动点与分岔、三维连续-时间系统的不动点与分岔、三维离散-时间系统的不动点与分岔。等共计13章。
本书适用于理工科本科生振动力学教学使用，以及研究生和工程技术人员振动力学专题的学习研究。
为便于教师讲授本教材，本书配备了多媒体电子教案。
本书由《振动力学》上、下册两部分组成，共计28章。基本上涵盖了经典振动力学所涉及的所有问题—1.定量分析方法：线性振动和非线性振动；2.定性分析方法：不动点和分岔。内容完整、结构紧凑、叙述严谨、逻辑性强。配备了手算和电算（Maple软件）两类例题，带有思考性的思考题和A，B，C三类习题。
下册内容主要包括：求解弱非线性振动的摄动法；求解强非线性振动的同伦分析方法，连续体的非线性振动；二维离散-时间系统的不动点与分岔、三维连续-时间系统的不动点与分岔、三维离散-时间系统的不动点与分岔。等共计13章。
本书适用于理工科本科生振动力学教学使用，以及研究生和工程技术人员振动力学专题的学习研究。
为便于教师讲授本教材，本书配备了多媒体电子教案。
目录
第4 篇 弱非线性振动 第16 章 非线性自由振动…………………………………………………………………… 3 16. 1 保守系统的自由振动………………………………………………………………… 3 16. 2 方程的无量纲化……………………………………………………………………… 5 16. 3 直接展开法…………………………………………………………………………… 8 16. 4 Lindstedt-Poincaré 法………………………………………………………………… 12 16. 5 精确解法…………………………………………………………………………… 14 16. 6 阻尼的机制………………………………………………………………………… 21 16. 7 平均法……………………………………………………………………………… 23 16. 8 Maple 编程示例……………………………………………………………………… 29 16. 9 思考题……………………………………………………………………………… 32 16. 10 习题………………………………………………………………………………… 32 第17 章 非线性受迫振动…………………………………………………………………… 36 17. 1 受迫振动…………………………………………………………………………… 36 17. 2 主共振……………………………………………………………………………… 37 17. 3 多尺度法…………………………………………………………………………… 40 17. 4 亚谐共振…………………………………………………………………………… 41 17. 5 超谐共振…………………………………………………………………………… 44 17. 6 组合共振…………………………………………………………………………… 45 17. 7 Maple 编程示例……………………………………………………………………… 47 17. 8 思考题……………………………………………………………………………… 49 17. 9 习题………………………………………………………………………………… 50 第18 章 自激振动…………………………………………………………………………… 56 18. 1 自激振动…………………………………………………………………………… 56 18. 2 自振的形成机制…………………………………………………………………… 58 18. 3 自振的数学模型…………………………………………………………………… 59 18. 4 KBM 渐进法………………………………………………………………………… 60 18. 5 范德波尔方程……………………………………………………………………… 65 18. 6 广义范德波尔方程的非共振解…………………………………………………… 68 ·1· 18. 7 Maple 编程示例……………………………………………………………………… 70 18. 8 思考题……………………………………………………………………………… 71 18. 9 习题………………………………………………………………………………… 72 第19 章 参数激励振动……………………………………………………………………… 77 19. 1 参数振动…………………………………………………………………………… 77 19. 2 谐波平衡法………………………………………………………………………… 78 19. 3 线性阻尼对稳定图的影响………………………………………………………… 81 19. 4 非线性振动系统中的参数激励…………………………………………………… 83 19. 5 参数振动中的组合共振…………………………………………………………… 85 19. 6 等效线性化方法…………………………………………………………………… 88 19. 7 Maple 编程示例……………………………………………………………………… 90 19. 8 思考题……………………………………………………………………………… 91 19. 9 习题………………………………………………………………………………… 93 第20 章 二维离散-时间动力系统的不动点与分岔……………………………………… 97 20. 1 二维离散-时间系统的不动点存在性定理………………………………………… 97 20. 2 分岔与分岔图……………………………………………………………………… 100 20. 3 二维线性离散系统的不动点……………………………………………………… 103 20. 4 翻转分岔的规范形………………………………………………………………… 110 20. 5 一般翻转分岔……………………………………………………………………… 111 20. 6 Maple 编程示例…………………………………………………………………… 113 20. 7 思考题……………………………………………………………………………… 116 20. 8 习题………………………………………………………………………………… 117 第5 篇 强非线性振动 第21 章 改进的摄动法…………………………………………………………………… 125 21. 1 人工参数展开法…………………………………………………………………… 125 21. 2 改进的L-P 方法…………………………………………………………………… 129 21. 3 椭圆函数摄动法…………………………………………………………………… 132 21. 4 广义谐波函数多尺度法…………………………………………………………… 134 21. 5 增量谐波平衡法…………………………………………………………………… 138 21. 6 Maple 编程示例…………………………………………………………………… 140 21. 7 思考题……………………………………………………………………………… 142 21. 8 习题………………………………………………………………………………… 143 第22 章 能量法…………………………………………………………………………… 148 22. 1 能量坐标系………………………………………………………………………… 148 ·2· 22. 2 单自由度强非线性系统的能量法………………………………………………… 154 22. 3 多自由度强非线性系统的能量法………………………………………………… 159 22. 4 Maple 编程示例…………………………………………………………………… 174 22. 5 思考题……………………………………………………………………………… 177 22. 6 习题………………………………………………………………………………… 178 第23 章 同伦分析方法…………………………………………………………………… 181 23. 1 具有奇非线性的自由振动系统…………………………………………………… 181 23. 2 具有二次型非线性的自由振动系统……………………………………………… 186 23. 3 多维动力系统之极限环…………………………………………………………… 192 23. 4 Maple 编程示例…………………………………………………………………… 200 23. 5 思考题……………………………………………………………………………… 203 23. 6 习题………………………………………………………………………………… 204 第24 章 谐波-能量平衡法………………………………………………………………… 207 24. 1 谐波-能量平衡法………………………………………………………………… 207 24. 2 对称强非线性系统的谐波-能量平衡法………………………………………… 210 24. 3 非对称强非线性系统的谐波-能量平衡法……………………………………… 212 24. 4 多自由度强非线性系统的谐波-能量平衡法…………………………………… 214 24. 5 单摆………………………………………………………………………………… 218 24. 6 相对论修正方程…………………………………………………………………… 227 24. 7 Maple 编程示例…………………………………………………………………… 236 24. 8 思考题……………………………………………………………………………… 239 24. 9 习题………………………………………………………………………………… 240 第25 章 三维连续-时间动力系统的奇点与分岔………………………………………… 246 25. 1 分岔的拓扑规范形………………………………………………………………… 246 25. 2 三维线性动力系统的奇点………………………………………………………… 248 25. 3 双曲极限环………………………………………………………………………… 259 25. 4 中心流形定理……………………………………………………………………… 260 25. 5 依赖于参数的系统的中心流形…………………………………………………… 265 25. 6 极限环分岔………………………………………………………………………… 268 25. 7 Maple 编程示例…………………………………………………………………… 270 25. 8 思考题……………………………………………………………………………… 271 25. 9 习题………………………………………………………………………………… 272
