概率论与数理统计
定价：￥49.00
作者： 潘兴侠，毕公平，何军，邢秋菊等
出版时间：2024-08
最新印次日期：2024-9
出版社：清华大学出版社
- 清华大学出版社
- 9787302669128
- 1-1
- 61266282-5
- 16开
- 2024-08
- 财经商贸大类
- 统计学
- 高职
作者简介
内容简介
本书内容共8章，前5章为概率论部分，后3章为数理统计部分，包含了概率论与数理统计的完整内容，教师可以根据专业需求选讲. 第1章是随机事件及其概率，是本课程的基础，是与中学概率统计内容的重要衔接，介绍了随机事件及其关系运算、随机事件的概率、古典概型、条件概率、事件的独立性等. 第2章是随机变量及其分布，是第1章内容的深化，将样本空间数量化，使用“分析”工具研究随机事件及其概率，介绍了随机变量及其分布函数、离散型随机变量及其分布律、连续型随机变量及其概率密度、随机变量函数的分布等. 第3章是多维随机变量及其分布，将一维随机变量的相关理论推广到多维（主要是二维）情形，是第2章的推广，主要介绍二维随机变量及其分布、边缘分布、条件分布、独立性、两个随机变量函数的分布等. 第4章是随机变量的数字特征，用数字描述随机变量某方面特性，主要介绍随机变量的数学期望、方差、协方差、相关系数等数字特征. 第5章介绍了大数定律与中心极限定理，这部分内容是后续数理统计的理论基础. 第6章是样本及抽样分布，是数理统计内容的预备知识，介绍数理统计的基础知识，包括随机样本、统计量、重要抽样分布等. 第7章是参数估计，是统计推断的核心内容之一，主要介绍点估计、区间估计. 第8章是假设检验，是统计推断的第二个核心内容，是一种重要的统计方法，主要包括假设检验的基本概念、一个正态总体参数的假设检验、两个正态总体的假设检验. 附录提供了一些重要分布的分布函数或上侧分位数表，以便读者查阅.
目录
目录
第一部分概率论
第1章随机事件及其概率00
1．1随机事件及其关系运算00
1．1．1随机试验00
1．1．2随机事件00
1．1．3随机事件的关系与运算00
习题1.100
1．2随机事件的概率及其性质00
1．2．1频率00
1．2．2概率及其性质0
习题1.20
1．3古典概型0
1．3．1古典概型的简介0
1．3．2基本计数方法0
1．3．3古典概型的基本模型0
1．3．4典型例题0
1．3．5几何概型0
习题1.30
1．4条件概率0
1．4．1条件概率与乘法公式0
1．4．2全概率公式与贝叶斯公式0
习题1.40
1．5随机事件的独立性0
1．5．1两个事件的独立性0
1．5．2多个事件的独立性0
习题1.50
实际案例0
考研题精选0
自测题0
第2章随机变量及其分布0
2．1离散型随机变量及其分布律0
2．1．1随机变量0
2．1．2离散型随机变量0
2．1．3常见离散型随机变量的分布0
习题2.10
2．2随机变量的分布函数0
习题2.20
2．3连续型随机变量及其概率密度0
2．3．1连续型随机变量的概率密度0
2．3．2常见连续型随机变量的分布0
习题2.30
2．4随机变量的函数及其分布0
习题2.40
实际案例0
考研题精选0
自测题0
目录
第3章多维随机变量及其分布0
3．1二维随机变量及其分布0
3．1．1二维随机变量及其分布函数0
3．1．2二维离散型随机变量0
3．1．3二维连续型随机变量0
3．1．4n维随机变量及其分布函数0
习题3.10
3．2边缘分布0
3．2．1边缘分布函数0
3．2．2边缘分布律0
3．2．3边缘概率密度0
习题3.20
3．3条件分布0
3．3．1离散型随机变量的条件分布0
3．3．2连续型随机变量的条件分布0
习题3.30
3．4随机变量的独立性0
3．4．1两个随机变量的独立性0
3．4．2二维离散型随机变量的独立性0
3．4．3二维连续型随机变量的独立性0
3．4．4n维随机变量的独立性0
习题3.40
3．5两个随机变量函数的分布0
3．5．1二维离散型随机变量函数的分布0
3．5．2二维连续型随机变量函数的分布0
习题3.50
实际案例0
考研题精选0
自测题0
第4章随机变量的数字特征0
4．1数学期望0
4．1．1数学期望的定义0
4．1．2随机变量函数的数学期望0
4．1．3数学期望的性质0
习题4.1
4．2方差
4．2．1方差的定义
4．2．2方差的性质
习题4.2
4．3协方差、相关系数及矩
4．3．1协方差
4．3．2相关系数
4．3．3矩
习题4.3
实际案例
考研题精选
自测题
第5章大数定律与中心极限定理
5．1大数定律
5．1．1切比雪夫不等式
5．1．2三个常用的大数定律
习题5.1
5．2中心极限定理
5．2．1独立同分布中心极限定理
5．2．2二项分布中心极限定理
习题5.2
实际案例
考研题精选
自测题
第二部分数 理 统 计
第6章样本及抽样分布
6．1随机样本
习题6.1
6．2抽样分布
6．2．1统计量的概念
6．2．2几个重要的抽样分布
6．2．3正态总体的均值与方差的分布
习题6.2
实际案例
考研题精选
自测题
第7章参数估计
7．1点估计
7．1．1矩估计法
7．1．2最大似然估计法
习题7.1
7．2估计量的评选标准
7．2．1无偏性
7．2．2有效性
7．2．3一致性（相合性）
习题7.2
7．3一个正态总体参数的区间估计
7．3．1一个正态总体均值的区间估计
7．3．2一个正态总体方差的区间估计
习题7.3
7．4两个正态总体参数的区间估计
7．4．1两个正态总体均值差的区间估计
7．4．2两个正态总体方差比的区间估计
习题7.4
实际案例
考研题精选
自测题
第8章假设检验
8．1假设检验的基本概念
8．1．1假设检验的基本思想和概念
8．1．2假设检验的基本步骤
习题8.1
8．2一个正态总体参数的假设检验
8．2．1一个正态总体均值的假设检验
8．2．2一个正态总体方差的假设检验
习题8.2
8．3两个正态总体参数的假设检验
8．3．1两个正态总体均值差的假设检验
8．3．2两个正态总体方差比的假设检验
习题8.3
*8．4置信区间与假设检验的关系
实际案例
考研题精选
自测题
附录
习题答案
第一部分概率论
第1章随机事件及其概率00
1．1随机事件及其关系运算00
1．1．1随机试验00
1．1．2随机事件00
1．1．3随机事件的关系与运算00
习题1.100
1．2随机事件的概率及其性质00
1．2．1频率00
1．2．2概率及其性质0
习题1.20
1．3古典概型0
1．3．1古典概型的简介0
1．3．2基本计数方法0
1．3．3古典概型的基本模型0
1．3．4典型例题0
1．3．5几何概型0
习题1.30
1．4条件概率0
1．4．1条件概率与乘法公式0
1．4．2全概率公式与贝叶斯公式0
习题1.40
1．5随机事件的独立性0
1．5．1两个事件的独立性0
1．5．2多个事件的独立性0
习题1.50
实际案例0
考研题精选0
自测题0
第2章随机变量及其分布0
2．1离散型随机变量及其分布律0
2．1．1随机变量0
2．1．2离散型随机变量0
2．1．3常见离散型随机变量的分布0
习题2.10
2．2随机变量的分布函数0
习题2.20
2．3连续型随机变量及其概率密度0
2．3．1连续型随机变量的概率密度0
2．3．2常见连续型随机变量的分布0
习题2.30
2．4随机变量的函数及其分布0
习题2.40
实际案例0
考研题精选0
自测题0
目录
第3章多维随机变量及其分布0
3．1二维随机变量及其分布0
3．1．1二维随机变量及其分布函数0
3．1．2二维离散型随机变量0
3．1．3二维连续型随机变量0
3．1．4n维随机变量及其分布函数0
习题3.10
3．2边缘分布0
3．2．1边缘分布函数0
3．2．2边缘分布律0
3．2．3边缘概率密度0
习题3.20
3．3条件分布0
3．3．1离散型随机变量的条件分布0
3．3．2连续型随机变量的条件分布0
习题3.30
3．4随机变量的独立性0
3．4．1两个随机变量的独立性0
3．4．2二维离散型随机变量的独立性0
3．4．3二维连续型随机变量的独立性0
3．4．4n维随机变量的独立性0
习题3.40
3．5两个随机变量函数的分布0
3．5．1二维离散型随机变量函数的分布0
3．5．2二维连续型随机变量函数的分布0
习题3.50
实际案例0
考研题精选0
自测题0
第4章随机变量的数字特征0
4．1数学期望0
4．1．1数学期望的定义0
4．1．2随机变量函数的数学期望0
4．1．3数学期望的性质0
习题4.1
4．2方差
4．2．1方差的定义
4．2．2方差的性质
习题4.2
4．3协方差、相关系数及矩
4．3．1协方差
4．3．2相关系数
4．3．3矩
习题4.3
实际案例
考研题精选
自测题
第5章大数定律与中心极限定理
5．1大数定律
5．1．1切比雪夫不等式
5．1．2三个常用的大数定律
习题5.1
5．2中心极限定理
5．2．1独立同分布中心极限定理
5．2．2二项分布中心极限定理
习题5.2
实际案例
考研题精选
自测题
第二部分数 理 统 计
第6章样本及抽样分布
6．1随机样本
习题6.1
6．2抽样分布
6．2．1统计量的概念
6．2．2几个重要的抽样分布
6．2．3正态总体的均值与方差的分布
习题6.2
实际案例
考研题精选
自测题
第7章参数估计
7．1点估计
7．1．1矩估计法
7．1．2最大似然估计法
习题7.1
7．2估计量的评选标准
7．2．1无偏性
7．2．2有效性
7．2．3一致性（相合性）
习题7.2
7．3一个正态总体参数的区间估计
7．3．1一个正态总体均值的区间估计
7．3．2一个正态总体方差的区间估计
习题7.3
7．4两个正态总体参数的区间估计
7．4．1两个正态总体均值差的区间估计
7．4．2两个正态总体方差比的区间估计
习题7.4
实际案例
考研题精选
自测题
第8章假设检验
8．1假设检验的基本概念
8．1．1假设检验的基本思想和概念
8．1．2假设检验的基本步骤
习题8.1
8．2一个正态总体参数的假设检验
8．2．1一个正态总体均值的假设检验
8．2．2一个正态总体方差的假设检验
习题8.2
8．3两个正态总体参数的假设检验
8．3．1两个正态总体均值差的假设检验
8．3．2两个正态总体方差比的假设检验
习题8.3
*8．4置信区间与假设检验的关系
实际案例
考研题精选
自测题
附录
习题答案
