高等代数 / 高等院校经济数学系列教材
￥59.00定价
作者： 沈炳良等
出版时间：2024-02
出版社：上海财经大学出版社
- 上海财经大学出版社
- 9787564243067
- 1版
- 518410
- 62250680-6
- 16开
- 2024-02
- 数学
- 本科
作者简介
内容简介
高等代数是本科院校师范类和理工类专业一门重要的基础理论课程。它在培养学生抽象概括能力、逻辑思维能力、运算能力方面的独特作用可为学生终身可持续发展打好数学基础，是其他课程无法替代的。然而，由于应用型本科院校在我国的发展历史相对较短，《高等代数》教材的编写又是一件费时费力、十分繁杂的工作，对编写者的要求较高，不仅要熟悉应用型本科院校的办学模式和人才培养定位，还要熟悉教材内容、高瞻远瞩，更要了解学生的特点，否则很难编写出针对性较强的教材。尽管已出版的高等代数教材种类繁多，但我们很难寻觅到一部权威、适用于应用型本科院校、特色鲜明的教材。考虑到这些因素，我们研究和借鉴了国内外众多优秀教材的结构和内容安排，编写了这本《高等代数》教材。
全书叙述简洁准确，适当减少繁琐的证明和推导，重在对数学思想的理解和把握，尽量增加较多的例题，在概念的引入等环节力求从解决问题的角度体现实用性。
本书可读性较强，既可以作为应用型本科院校或同等层次学生的教学用书，也可以作为线性代数的教学参考书。学习本书的预修课程只需初等数学即可。
全书叙述简洁准确，适当减少繁琐的证明和推导，重在对数学思想的理解和把握，尽量增加较多的例题，在概念的引入等环节力求从解决问题的角度体现实用性。
本书可读性较强，既可以作为应用型本科院校或同等层次学生的教学用书，也可以作为线性代数的教学参考书。学习本书的预修课程只需初等数学即可。
目录
第一章，多项式，１
§１，数域，１
§２，一元多项式，３
§３，多项式的整除性，６
§４，最大公因式，１０
§５，因式分解定理，１９
§６，重因式，２３
§７，多项式函数，２７
§８，复数和实数域上多项式，３１
§９，有理数域上多项式，３６
第二章，行列式，４５
§１，二阶与三阶行列式，４５
§２，排列，４８
§３，狀阶行列式的定义与性质，５０
§４，行列式的展开与计算，６０
§５，克拉默法则，６６
§６，拉普拉斯定理，７０
第三章，矩阵，７７
§１，矩阵的概念，７７
§２，矩阵的运算，８０
§３，矩阵的初等变换和初等矩阵，９０
§４，逆矩阵，９６
§５，分块矩阵，１０３
§６，矩阵的秩，１０９
四
章
线
性
方
程
组
１
１
４
§
１
消
元
法
１
１
４
§
２
线
性
方
程
组
有
解
判
别
定
理
１
２
０
§
３
线
性
方
程
组
的
应
用
１
２
７
§
４
线
性
方
程
组
的
公
式
解
１
３
３
第
五
章
线
性
空
间
１
３
９
§
１
定
义
和
例
子
１
３
９
§
２
子
空
间
１
４
３
§
３
向
量
的
线
性
相
关
性
１
４
６
§
４
基
和
维
数
１
５
２
§
５
坐
标
１
５
７
§
６
向
量
空
间
的
同
构
１
６
３
§
７
线
性
方
程
组
解
的
结
构
１
６
５
第
六
章
线
性
变
换
１
７
３
§
１
线
性
映
射
１
７
３
§
２
线
性
变
换
的
运
算
１
７
８
§
３
线
性
变
换
和
矩
阵
１
８
１
§
４
不
变
子
空
间
１
８
８
§
５
特
征
值
和
特
征
向
量
１
９
０
§
６
矩
阵
的
对
角
化
１
９
７
第
七
章
欧
几
里
得
空
间
２
０
８
§
１
向
量
的
内
积
２
０
８
§
２
标
准
正
交
基
２
１
３
§
３
正
交
变
换
２
２
０
§
４
对
称
变
换
和
对
称
矩
阵
２
２
５
§
５
最
小
二
乘
法
问
题
２
３
１
第
八
章
二
次
型
２
３
４
§
１
二
次
型
和
对
称
矩
阵
２
３
４
§
２
二
次
型
的
标
准
化
２
３
８
§
３
复
数
域
和
实
数
域
上
的
二
次
型
２
４
３
§
４
正
定
二
次
型
２
４
７
部
分
习
题
答
案
２
５
§１，数域，１
§２，一元多项式，３
§３，多项式的整除性，６
§４，最大公因式，１０
§５，因式分解定理，１９
§６，重因式，２３
§７，多项式函数，２７
§８，复数和实数域上多项式，３１
§９，有理数域上多项式，３６
第二章，行列式，４５
§１，二阶与三阶行列式，４５
§２，排列，４８
§３，狀阶行列式的定义与性质，５０
§４，行列式的展开与计算，６０
§５，克拉默法则，６６
§６，拉普拉斯定理，７０
第三章，矩阵，７７
§１，矩阵的概念，７７
§２，矩阵的运算，８０
§３，矩阵的初等变换和初等矩阵，９０
§４，逆矩阵，９６
§５，分块矩阵，１０３
§６，矩阵的秩，１０９
四
章
线
性
方
程
组
１
１
４
§
１
消
元
法
１
１
４
§
２
线
性
方
程
组
有
解
判
别
定
理
１
２
０
§
３
线
性
方
程
组
的
应
用
１
２
７
§
４
线
性
方
程
组
的
公
式
解
１
３
３
第
五
章
线
性
空
间
１
３
９
§
１
定
义
和
例
子
１
３
９
§
２
子
空
间
１
４
３
§
３
向
量
的
线
性
相
关
性
１
４
６
§
４
基
和
维
数
１
５
２
§
５
坐
标
１
５
７
§
６
向
量
空
间
的
同
构
１
６
３
§
７
线
性
方
程
组
解
的
结
构
１
６
５
第
六
章
线
性
变
换
１
７
３
§
１
线
性
映
射
１
７
３
§
２
线
性
变
换
的
运
算
１
７
８
§
３
线
性
变
换
和
矩
阵
１
８
１
§
４
不
变
子
空
间
１
８
８
§
５
特
征
值
和
特
征
向
量
１
９
０
§
６
矩
阵
的
对
角
化
１
９
７
第
七
章
欧
几
里
得
空
间
２
０
８
§
１
向
量
的
内
积
２
０
８
§
２
标
准
正
交
基
２
１
３
§
３
正
交
变
换
２
２
０
§
４
对
称
变
换
和
对
称
矩
阵
２
２
５
§
５
最
小
二
乘
法
问
题
２
３
１
第
八
章
二
次
型
２
３
４
§
１
二
次
型
和
对
称
矩
阵
２
３
４
§
２
二
次
型
的
标
准
化
２
３
８
§
３
复
数
域
和
实
数
域
上
的
二
次
型
２
４
３
§
４
正
定
二
次
型
２
４
７
部
分
习
题
答
案
２
５
